登录
4. 如图所示，滑动变阻器$R'$的滑片在某两点间移动时，电流表的示数在1 A到2 A之间，电压表的示数在6 V到9 V之间。求定值电阻$R$的阻值及电源电压。
第4题
第4题答案
$3\ \Omega\quad12\ \mathrm{V}$
解析
【分析】
首先明确电路连接：定值电阻R与滑动变阻器R'串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器R'两端的电压。根据串联电路的电压规律，电源电压等于定值电阻两端电压与滑动变阻器两端电压之和，即$U = IR + U'$。由于电流增大时，定值电阻的分压增大，滑动变阻器的分压会减小，因此电流越大，电压表示数越小，所以电流为2A时对应电压表示数6V，电流为1A时对应电压表示数9V，据此列方程组即可求解。
【解析】
由电路图可知，R与R'串联，电流表测电路电流，电压表测R'两端电压。设定值电阻阻值为$R$，电源电压为$U$。
根据串联电路电压规律：$U = IR + U'$。
当电流$I_1=1\ \mathrm{A}$时，电压表示数$U_1'=9\ \mathrm{V}$，代入得：
$U = 1\ \mathrm{A} × R + 9\ \mathrm{V}$ ①
当电流$I_2=2\ \mathrm{A}$时，电压表示数$U_2'=6\ \mathrm{V}$，代入得：
$U = 2\ \mathrm{A} × R + 6\ \mathrm{V}$ ②
联立①②，解得：$1 × R + 9 = 2 × R + 6$，得$R=3\ \Omega$；将$R=3\ \Omega$代入①，得$U=1\ \mathrm{A} × 3\ \Omega +9\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。
【答案】
$R=3\ \Omega$，电源电压$U=12\ \mathrm{V}$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题是基础电路计算题，核心是利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合电流与电压表示数的对应关系（电流越大，滑动变阻器两端电压越小），通过联立方程求解定值电阻和电源电压，解题思路清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：定值电阻R与滑动变阻器R'串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器R'两端的电压。根据串联电路的电压规律，电源电压等于定值电阻两端电压与滑动变阻器两端电压之和，即$U = IR + U'$。由于电流增大时，定值电阻的分压增大，滑动变阻器的分压会减小，因此电流越大，电压表示数越小，所以电流为2A时对应电压表示数6V，电流为1A时对应电压表示数9V，据此列方程组即可求解。
【解析】
由电路图可知，R与R'串联，电流表测电路电流，电压表测R'两端电压。设定值电阻阻值为$R$，电源电压为$U$。
根据串联电路电压规律：$U = IR + U'$。
当电流$I_1=1\ \mathrm{A}$时，电压表示数$U_1'=9\ \mathrm{V}$，代入得：
$U = 1\ \mathrm{A} × R + 9\ \mathrm{V}$ ①
当电流$I_2=2\ \mathrm{A}$时，电压表示数$U_2'=6\ \mathrm{V}$，代入得：
$U = 2\ \mathrm{A} × R + 6\ \mathrm{V}$ ②
联立①②，解得：$1 × R + 9 = 2 × R + 6$，得$R=3\ \Omega$；将$R=3\ \Omega$代入①，得$U=1\ \mathrm{A} × 3\ \Omega +9\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。
【答案】
$R=3\ \Omega$，电源电压$U=12\ \mathrm{V}$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题是基础电路计算题，核心是利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合电流与电压表示数的对应关系（电流越大，滑动变阻器两端电压越小），通过联立方程求解定值电阻和电源电压，解题思路清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5
5. (2024·苏州工业园区校级二模)如图所示的电路中，电阻$R_1$的阻值为20 Ω，电源电压不变，$S_1$、$S_2$断开，$S_3$闭合时，电流表的示数为0.6 A；$S_1$断开，$S_2$、$S_3$闭合时，电流表的示数为0.9 A。求：
（1）电源电压及$R_2$的阻值。
（2）$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电阻$R_1$两端的电压。
（3）$S_1$、$S_2$闭合，$S_3$断开时，电流表的示数。
（1）电源电压及$R_2$的阻值。
（2）$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电阻$R_1$两端的电压。
（3）$S_1$、$S_2$闭合，$S_3$断开时，电流表的示数。
答案
(1) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开，$\mathrm{S_3}$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路中的电流，由$I=\dfrac{U}{R}$可得，电源电压$U=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$；当$\mathrm{S_1}$断开，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_1$的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=0.9\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以$R_2$的阻值$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$
(2) 当$\mathrm{S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$断开时，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流$I'=\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+40\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，电阻$R_1$两端的电压$U_1=I'R_1=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$
(3) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$闭合，$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$被短路，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数$I_2'=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
(2) 当$\mathrm{S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$断开时，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流$I'=\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+40\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，电阻$R_1$两端的电压$U_1=I'R_1=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$
(3) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$闭合，$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$被短路，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数$I_2'=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
解析
【分析】
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开，$\mathrm{S_3}$闭合时，只有$R_1$接入电路，电流表测通过$R_1$的电流，可利用欧姆定律计算电源电压；
2. 当$\mathrm{S_1}$断开，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，根据并联电路电流规律，结合$R_1$的电流不变，可算出通过$R_2$的电流，进而求出$R_2$的阻值；
3. 当$\mathrm{S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路总电阻规律和欧姆定律算出电路电流，再求$R_1$两端电压；
4. 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$闭合，$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$被短路，电路为$R_2$的简单电路，利用欧姆定律算出此时电流表的示数。
【解析】
（1）①当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开，$\mathrm{S_3}$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，可得电源电压：
$U=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$；
②当$\mathrm{S_1}$断开，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_1$的电流仍为$0.6\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，所以通过$R_2$的电流：
$I_2=I - I_1=0.9\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$；
又因为并联电路中各支路两端电压相等，都等于电源电压，所以$R_2$的阻值：
$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
（2）当$\mathrm{S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，电路中的总电阻：
$R=R_1+R_2=20\ \Omega+40\ \Omega=60\ \Omega$；
此时电路中的电流：
$I'=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$；
则电阻$R_1$两端的电压：
$U_1=I'R_1=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
（3）当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$闭合，$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$被短路，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律，电流表的示数：
$I_2'=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）电源电压为12 V，$R_2$的阻值为40 Ω；（2）$R_1$两端的电压为4 V；（3）电流表的示数为0.3 A。
【知识点】
欧姆定律应用、串并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路的判断和欧姆定律的应用，核心是正确分析不同开关状态下的电路结构，结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律逐步计算，属于电学基础题型，对学生的电路分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开，$\mathrm{S_3}$闭合时，只有$R_1$接入电路，电流表测通过$R_1$的电流，可利用欧姆定律计算电源电压；
2. 当$\mathrm{S_1}$断开，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，根据并联电路电流规律，结合$R_1$的电流不变，可算出通过$R_2$的电流，进而求出$R_2$的阻值；
3. 当$\mathrm{S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路总电阻规律和欧姆定律算出电路电流，再求$R_1$两端电压；
4. 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$闭合，$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$被短路，电路为$R_2$的简单电路，利用欧姆定律算出此时电流表的示数。
【解析】
（1）①当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$断开，$\mathrm{S_3}$闭合时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，可得电源电压：
$U=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$；
②当$\mathrm{S_1}$断开，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_1$的电流仍为$0.6\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，所以通过$R_2$的电流：
$I_2=I - I_1=0.9\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$；
又因为并联电路中各支路两端电压相等，都等于电源电压，所以$R_2$的阻值：
$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
（2）当$\mathrm{S_1}$闭合，$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，电路中的总电阻：
$R=R_1+R_2=20\ \Omega+40\ \Omega=60\ \Omega$；
此时电路中的电流：
$I'=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$；
则电阻$R_1$两端的电压：
$U_1=I'R_1=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
（3）当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$闭合，$\mathrm{S_3}$断开时，$R_1$被短路，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律，电流表的示数：
$I_2'=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）电源电压为12 V，$R_2$的阻值为40 Ω；（2）$R_1$两端的电压为4 V；（3）电流表的示数为0.3 A。
【知识点】
欧姆定律应用、串并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路的判断和欧姆定律的应用，核心是正确分析不同开关状态下的电路结构，结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律逐步计算，属于电学基础题型，对学生的电路分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
6. (2024·苏州姑苏校级段考)如图所示，$R_1=25\ \Omega$，小灯泡L的规格为“2.5 V 0.3 A”，电源电压保持不变。(不考虑灯丝电阻变化)
(1) $S_1$、$S_2$都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压。
(2) $S_1$、$S_2$都闭合时，电流表示数变为0.6 A，求$R_2$的阻值。
(1) $S_1$、$S_2$都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压。
(2) $S_1$、$S_2$都闭合时，电流表示数变为0.6 A，求$R_2$的阻值。
答案
(1) 由电路图可知，$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开时，$R_1$与$\mathrm{L}$串联，小灯泡$\mathrm{L}$正常发光，所以，灯泡两端的电压$U_\mathrm{L}=2.5\ \mathrm{V}$，电路电流$I=I_\mathrm{L}=0.3\ \mathrm{A}$，由$I=\dfrac{U}{R}$可得，$R_1$两端电压$U_1=I_1R_1=IR_1=0.3\ \mathrm{A}×25\ \Omega=7.5\ \mathrm{V}$，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压$U=U_\mathrm{L}+U_1=2.5\ \mathrm{V}+7.5\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$
(2) 由电路图知，$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过$R_1$的电流$I_1'=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{25\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过$R_2$的电流$I_2=I'-I_1'=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，则$R_2$的阻值$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
(2) 由电路图知，$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过$R_1$的电流$I_1'=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{25\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过$R_2$的电流$I_2=I'-I_1'=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，则$R_2$的阻值$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当S₁、S₂都断开时，R₁与小灯泡L串联，电流表测串联电路的电流；小灯泡正常发光，说明电路电流等于其额定电流，结合欧姆定律算出R₁两端电压，再根据串联电路电压规律求电源电压。
2. 当S₁、S₂都闭合时，小灯泡L被短路，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；根据并联电路电压规律算出R₁支路的电流，再利用并联电路电流规律求出R₂支路的电流，最后由欧姆定律算出R₂的阻值。
【解析】
(1) 当S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，小灯泡L正常发光，因此电路电流$ I = I_L = 0.3\ \mathrm{A} $，灯泡两端电压$ U_L = 2.5\ \mathrm{V} $。
根据欧姆定律$ I = \dfrac{U}{R} $，可得$ R_1 $两端电压：
$ U_1 = I R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 25\ \Omega = 7.5\ \mathrm{V} $
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：
$ U = U_L + U_1 = 2.5\ \mathrm{V} + 7.5\ \mathrm{V} = 10\ \mathrm{V} $
(2) 当S₁、S₂都闭合时，L被短路，$ R_1 $与$ R_2 $并联，电流表测干路电流。
并联电路各支路电压相等，等于电源电压，因此通过$ R_1 $的电流：
$ I_1' = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{10\ \mathrm{V}}{25\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} $
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过$ R_2 $的电流：
$ I_2 = I' - I_1' = 0.6\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $
则$ R_2 $的阻值：
$ R_2 = \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega $
【答案】
(1) 电源电压为10 V；(2) $ R_2 $的阻值为50 Ω
【知识点】
串联电路规律、并联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是正确判断开关在不同状态下的电路结构，属于基础电学计算题，侧重考查电路分析能力和公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当S₁、S₂都断开时，R₁与小灯泡L串联，电流表测串联电路的电流；小灯泡正常发光，说明电路电流等于其额定电流，结合欧姆定律算出R₁两端电压，再根据串联电路电压规律求电源电压。
2. 当S₁、S₂都闭合时，小灯泡L被短路，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；根据并联电路电压规律算出R₁支路的电流，再利用并联电路电流规律求出R₂支路的电流，最后由欧姆定律算出R₂的阻值。
【解析】
(1) 当S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，小灯泡L正常发光，因此电路电流$ I = I_L = 0.3\ \mathrm{A} $，灯泡两端电压$ U_L = 2.5\ \mathrm{V} $。
根据欧姆定律$ I = \dfrac{U}{R} $，可得$ R_1 $两端电压：
$ U_1 = I R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 25\ \Omega = 7.5\ \mathrm{V} $
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：
$ U = U_L + U_1 = 2.5\ \mathrm{V} + 7.5\ \mathrm{V} = 10\ \mathrm{V} $
(2) 当S₁、S₂都闭合时，L被短路，$ R_1 $与$ R_2 $并联，电流表测干路电流。
并联电路各支路电压相等，等于电源电压，因此通过$ R_1 $的电流：
$ I_1' = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{10\ \mathrm{V}}{25\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} $
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过$ R_2 $的电流：
$ I_2 = I' - I_1' = 0.6\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $
则$ R_2 $的阻值：
$ R_2 = \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega $
【答案】
(1) 电源电压为10 V；(2) $ R_2 $的阻值为50 Ω
【知识点】
串联电路规律、并联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是正确判断开关在不同状态下的电路结构，属于基础电学计算题，侧重考查电路分析能力和公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
7. (2024·苏州校级段考)如图所示，电源电压保持不变，电阻$R_1=10\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为20 Ω，灯泡电阻不随温度变化。闭合开关S，当开关$S_1$、$S_2$都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的示数为0.4 A；当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为0.9 A。
（1）电源电压为多少？
（2）灯泡的电阻是多少？
（1）电源电压为多少？
（2）灯泡的电阻是多少？
答案
(1) 闭合开关$\mathrm{S}$，当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开，滑动变阻器的滑片$P$滑动到中点时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由$I=\dfrac{U}{R}$可得，电源电压$U=I(R_1+\dfrac{R_2}{2})=0.4\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+\dfrac{20\ \Omega}{2})=8\ \mathrm{V}$
(2) 当闭合开关$\mathrm{S、S_1、S_2}$时，灯泡$\mathrm{L}$与$R_2$并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过$R_2$的电流$I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡$\mathrm{L}$的电流$I_\mathrm{L}=I'-I_2=0.9\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$，则灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\dfrac{U}{I_\mathrm{L}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$
(2) 当闭合开关$\mathrm{S、S_1、S_2}$时，灯泡$\mathrm{L}$与$R_2$并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过$R_2$的电流$I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡$\mathrm{L}$的电流$I_\mathrm{L}=I'-I_2=0.9\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$，则灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\dfrac{U}{I_\mathrm{L}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$
解析
【分析】
首先分析两种开关状态下的电路连接：①当S闭合、S₁和S₂都断开时，R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测串联电路的电流；②当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被S₁短路，灯泡L与R₂并联，电流表测干路电流。解题时先根据串联状态，利用欧姆定律计算电源电压；再根据并联状态，结合并联电路电流规律和欧姆定律计算灯泡电阻。
【解析】
（1）当闭合开关S，S₁、S₂都断开，滑片P在中点时，R₁与$\frac{R_2}{2}$串联，电流表测电路电流。串联总电阻$R_{总1}=R_1+\frac{R_2}{2}=10\ \Omega+\frac{20\ \Omega}{2}=20\ \Omega$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得电源电压：$U=I_1R_{总1}=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
（2）当S、S₁、S₂都闭合，滑片P在最右端时，R₁被短路，L与R₂并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₂的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$；根据并联电路电流规律，通过灯泡的电流$I_L=I'-I_2=0.9\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$；则灯泡电阻$R_L=\frac{U}{I_L}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为8 V；(2) 灯泡的电阻为16 Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路识别与欧姆定律的应用，核心是正确分析不同开关状态下的电路结构，结合串并联规律和欧姆定律计算，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.6
首先分析两种开关状态下的电路连接：①当S闭合、S₁和S₂都断开时，R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测串联电路的电流；②当S、S₁、S₂都闭合时，R₁被S₁短路，灯泡L与R₂并联，电流表测干路电流。解题时先根据串联状态，利用欧姆定律计算电源电压；再根据并联状态，结合并联电路电流规律和欧姆定律计算灯泡电阻。
【解析】
（1）当闭合开关S，S₁、S₂都断开，滑片P在中点时，R₁与$\frac{R_2}{2}$串联，电流表测电路电流。串联总电阻$R_{总1}=R_1+\frac{R_2}{2}=10\ \Omega+\frac{20\ \Omega}{2}=20\ \Omega$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得电源电压：$U=I_1R_{总1}=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
（2）当S、S₁、S₂都闭合，滑片P在最右端时，R₁被短路，L与R₂并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₂的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$；根据并联电路电流规律，通过灯泡的电流$I_L=I'-I_2=0.9\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$；则灯泡电阻$R_L=\frac{U}{I_L}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为8 V；(2) 灯泡的电阻为16 Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路识别与欧姆定律的应用，核心是正确分析不同开关状态下的电路结构，结合串并联规律和欧姆定律计算，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.6
