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1. 如图甲所示，电源电压保持不变，$R_2$是定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器$R_1$的滑片从最右端滑到最左端，电压表示数$U$与电流表示数$I$的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是 （
A.电源电压为$10\ \mathrm{V}$
B.电路中允许通过的最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$
C.变阻器$R_1$接入电路的最大阻值为$100\ \Omega$
D.定值电阻$R_2$的阻值为$40\ \Omega$
C
）A.电源电压为$10\ \mathrm{V}$
B.电路中允许通过的最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$
C.变阻器$R_1$接入电路的最大阻值为$100\ \Omega$
D.定值电阻$R_2$的阻值为$40\ \Omega$
答案
1. C
解析
【分析】
首先明确电路结构：图甲中滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。当滑片在最左端时，$R_1$接入电阻为0，电压表示数为0，电路电流最大；当滑片在最右端时，$R_1$接入电阻最大，电路电流最小。结合图乙的$U-I$图像，利用串联电路电压规律（电源电压等于$R_1$与$R_2$两端电压之和），通过两个特殊状态的电流、电压值建立方程，即可求出电源电压、$R_2$阻值和$R_1$的最大阻值，进而判断选项。
【解析】
1. 计算电源电压和$R_2$的阻值：
当滑片在最左端时，$R_1=0$，电压表示数为0，电路电流最大，由图乙得此时电流$I_{max}=0.6\ \mathrm{A}$，此时电路仅含$R_2$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_{max}R_2=0.6\ \mathrm{A} × R_2$。
当滑片在最右端时，$R_1$接入最大，电路电流最小，由图乙得此时电流$I_{min}=0.1\ \mathrm{A}$，电压表示数$U_1=10\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_1 + I_{min}R_2=10\ \mathrm{V} + 0.1\ \mathrm{A} × R_2$。
联立两式：$0.6R_2 = 10 + 0.1R_2$，解得$R_2=20\ \Omega$，电源电压$U=0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
2. 逐一判断选项：
A. 电源电压为$10\ \mathrm{V}$，实际为$12\ \mathrm{V}$，错误；
B. 电路最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$，不是$0.5\ \mathrm{A}$，错误；
C. 变阻器最大阻值$R_{1max}=\frac{U_1}{I_{min}}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，正确；
D. 定值电阻$R_2$阻值为$20\ \Omega$，不是$40\ \Omega$，错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、U-I图像应用
【点评】
本题结合串联电路特点与$U-I$图像分析电路，关键是找准滑片两端对应的电流、电压状态，利用电源电压不变建立方程求解，需掌握图像与电路的结合分析，属于中等难度题。
【难度系数】
0.3
首先明确电路结构：图甲中滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。当滑片在最左端时，$R_1$接入电阻为0，电压表示数为0，电路电流最大；当滑片在最右端时，$R_1$接入电阻最大，电路电流最小。结合图乙的$U-I$图像，利用串联电路电压规律（电源电压等于$R_1$与$R_2$两端电压之和），通过两个特殊状态的电流、电压值建立方程，即可求出电源电压、$R_2$阻值和$R_1$的最大阻值，进而判断选项。
【解析】
1. 计算电源电压和$R_2$的阻值：
当滑片在最左端时，$R_1=0$，电压表示数为0，电路电流最大，由图乙得此时电流$I_{max}=0.6\ \mathrm{A}$，此时电路仅含$R_2$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_{max}R_2=0.6\ \mathrm{A} × R_2$。
当滑片在最右端时，$R_1$接入最大，电路电流最小，由图乙得此时电流$I_{min}=0.1\ \mathrm{A}$，电压表示数$U_1=10\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_1 + I_{min}R_2=10\ \mathrm{V} + 0.1\ \mathrm{A} × R_2$。
联立两式：$0.6R_2 = 10 + 0.1R_2$，解得$R_2=20\ \Omega$，电源电压$U=0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
2. 逐一判断选项：
A. 电源电压为$10\ \mathrm{V}$，实际为$12\ \mathrm{V}$，错误；
B. 电路最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$，不是$0.5\ \mathrm{A}$，错误；
C. 变阻器最大阻值$R_{1max}=\frac{U_1}{I_{min}}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，正确；
D. 定值电阻$R_2$阻值为$20\ \Omega$，不是$40\ \Omega$，错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、U-I图像应用
【点评】
本题结合串联电路特点与$U-I$图像分析电路，关键是找准滑片两端对应的电流、电压状态，利用电源电压不变建立方程求解，需掌握图像与电路的结合分析，属于中等难度题。
【难度系数】
0.3
2.（易错题）(2023·鄂州)如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（
A.曲线a是电流表示数与电压表$\mathrm{V}_2$示数的关系图像
B.电源电压为11 V
C.灯正常发光时的电流为0.2 A
D.滑动变阻器的最大阻值是15 Ω
B
）A.曲线a是电流表示数与电压表$\mathrm{V}_2$示数的关系图像
B.电源电压为11 V
C.灯正常发光时的电流为0.2 A
D.滑动变阻器的最大阻值是15 Ω
答案
2. B ［易错分析］正确判断出电流表示数与两电压表示数对应的关系图像。当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压最大即电压表V₂的示数最大，灯泡两端的电压最小即电压表V₁的示数最小，据此判断出电流表与两电压表示数变化对应的关系图像。
解析
【分析】
首先明确图甲电路：滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测灯泡两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器两端电压。当滑片从最右端向灯正常发光位置移动时，滑动变阻器接入电阻减小，电路电流增大。根据串联电路电压规律，灯泡电压随电流增大而增大，滑动变阻器电压随电流增大而减小（电源电压不变，$U_{\mathrm{滑}}=U_{\mathrm{总}}-U_{\mathrm{灯}}$），因此图乙中，电流随电压增大而上升的曲线$a$对应$\mathrm{V}_1$（灯泡电压），电流随电压增大而下降的曲线$b$对应$\mathrm{V}_2$（滑动变阻器电压），再结合选项逐一分析。
【解析】
1. 曲线对应关系判断：滑片在最右端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小（$I=0.2\ \mathrm{A}$），此时滑动变阻器电压最大（$\mathrm{V}_2$示数为$9\ \mathrm{V}$，对应曲线$b$），灯泡电压最小（$\mathrm{V}_1$示数为$2\ \mathrm{V}$，对应曲线$a$），故A选项错误。
2. 电源电压计算：串联电路总电压等于各部分电压之和，当电流最小（$I=0.2\ \mathrm{A}$）时，$U_{\mathrm{灯}}=2\ \mathrm{V}$，$U_{\mathrm{滑}}=9\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=U_{\mathrm{灯}}+U_{\mathrm{滑}}=2\ \mathrm{V}+9\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$，故B选项正确。
3. 灯正常发光电流判断：灯正常发光时，滑动变阻器接入电阻最小，电路电流最大，由图乙可知最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$，并非$0.2\ \mathrm{A}$，故C选项错误。
4. 滑动变阻器最大阻值计算：滑动变阻器最大阻值对应电流最小时的电阻，$R_{\mathrm{滑最大}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=45\ \Omega$，并非$15\ \Omega$，故D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】
本题为易错题，核心是正确判断I-U图像对应的电压表，需结合串联电路电压变化规律分析两电压的变化趋势，学生易混淆$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$对应的曲线，需明确电流变化时两电压的变化特点，再结合欧姆定律解题。
【难度系数】
0.4
首先明确图甲电路：滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测灯泡两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器两端电压。当滑片从最右端向灯正常发光位置移动时，滑动变阻器接入电阻减小，电路电流增大。根据串联电路电压规律，灯泡电压随电流增大而增大，滑动变阻器电压随电流增大而减小（电源电压不变，$U_{\mathrm{滑}}=U_{\mathrm{总}}-U_{\mathrm{灯}}$），因此图乙中，电流随电压增大而上升的曲线$a$对应$\mathrm{V}_1$（灯泡电压），电流随电压增大而下降的曲线$b$对应$\mathrm{V}_2$（滑动变阻器电压），再结合选项逐一分析。
【解析】
1. 曲线对应关系判断：滑片在最右端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小（$I=0.2\ \mathrm{A}$），此时滑动变阻器电压最大（$\mathrm{V}_2$示数为$9\ \mathrm{V}$，对应曲线$b$），灯泡电压最小（$\mathrm{V}_1$示数为$2\ \mathrm{V}$，对应曲线$a$），故A选项错误。
2. 电源电压计算：串联电路总电压等于各部分电压之和，当电流最小（$I=0.2\ \mathrm{A}$）时，$U_{\mathrm{灯}}=2\ \mathrm{V}$，$U_{\mathrm{滑}}=9\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=U_{\mathrm{灯}}+U_{\mathrm{滑}}=2\ \mathrm{V}+9\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$，故B选项正确。
3. 灯正常发光电流判断：灯正常发光时，滑动变阻器接入电阻最小，电路电流最大，由图乙可知最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$，并非$0.2\ \mathrm{A}$，故C选项错误。
4. 滑动变阻器最大阻值计算：滑动变阻器最大阻值对应电流最小时的电阻，$R_{\mathrm{滑最大}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=45\ \Omega$，并非$15\ \Omega$，故D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】
本题为易错题，核心是正确判断I-U图像对应的电压表，需结合串联电路电压变化规律分析两电压的变化趋势，学生易混淆$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$对应的曲线，需明确电流变化时两电压的变化特点，再结合欧姆定律解题。
【难度系数】
0.4
3. 将小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，两者的I-U关系图像如图乙所示，其中图线
B
(A/B)表示电阻R的I-U关系，电阻R的阻值为40
Ω；若电源电压为4V，则电流表示数为0.4
A；若电流表示数为0.25A，则电源电压为2
V。答案
3. B 40 0.4 2
解析
【分析】
首先，定值电阻的阻值恒定，其I-U图像为过原点的直线，小灯泡的电阻随温度变化，I-U图像为曲线，据此先判断电阻R对应的图线；再利用欧姆定律计算定值电阻的阻值；最后根据并联电路电压相等、干路电流等于各支路电流之和的特点，结合I-U图像读取对应电流或电压，完成后续计算。
【解析】
1. 判断电阻R的图线：定值电阻的阻值不变，电流与电压成正比，因此其I-U图像是直线，故图线B表示电阻R的I-U关系。
2. 计算电阻R的阻值：从图线B取一点，当$ U=8V $时，$ I=0.2A $，根据欧姆定律 $ R=\frac{U}{I}=\frac{8V}{0.2A}=40\Omega $。
3. 电源电压为4V时，L与R并联，两端电压均为4V。从图乙可知，$ U=4V $时，图线A（灯泡）的电流$ I_A=0.3A $，图线B（电阻）的电流$ I_B=0.1A $，干路电流（电流表示数）$ I=I_A+I_B=0.3A+0.1A=0.4A $。
4. 电流表示数为0.25A时，干路电流$ I_{总}=0.25A $，并联时$ U_L'=U_R'=U' $，需找到$ I_A'+I_B'=0.25A $对应的电压。观察图像，当$ U'=2V $时，$ I_A'=0.2A $，$ I_B'=0.05A $，和为0.25A，故电源电压为2V。
【答案】
B；40；0.4；2
【知识点】
I-U图像、欧姆定律、并联电路规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及并联电路的特点，核心是区分定值电阻与小灯泡的I-U图像，利用并联电路电压、电流的规律结合图像读取数据，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，定值电阻的阻值恒定，其I-U图像为过原点的直线，小灯泡的电阻随温度变化，I-U图像为曲线，据此先判断电阻R对应的图线；再利用欧姆定律计算定值电阻的阻值；最后根据并联电路电压相等、干路电流等于各支路电流之和的特点，结合I-U图像读取对应电流或电压，完成后续计算。
【解析】
1. 判断电阻R的图线：定值电阻的阻值不变，电流与电压成正比，因此其I-U图像是直线，故图线B表示电阻R的I-U关系。
2. 计算电阻R的阻值：从图线B取一点，当$ U=8V $时，$ I=0.2A $，根据欧姆定律 $ R=\frac{U}{I}=\frac{8V}{0.2A}=40\Omega $。
3. 电源电压为4V时，L与R并联，两端电压均为4V。从图乙可知，$ U=4V $时，图线A（灯泡）的电流$ I_A=0.3A $，图线B（电阻）的电流$ I_B=0.1A $，干路电流（电流表示数）$ I=I_A+I_B=0.3A+0.1A=0.4A $。
4. 电流表示数为0.25A时，干路电流$ I_{总}=0.25A $，并联时$ U_L'=U_R'=U' $，需找到$ I_A'+I_B'=0.25A $对应的电压。观察图像，当$ U'=2V $时，$ I_A'=0.2A $，$ I_B'=0.05A $，和为0.25A，故电源电压为2V。
【答案】
B；40；0.4；2
【知识点】
I-U图像、欧姆定律、并联电路规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及并联电路的特点，核心是区分定值电阻与小灯泡的I-U图像，利用并联电路电压、电流的规律结合图像读取数据，难度适中。
【难度系数】
0.5
4. 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则定值电阻为
20
Ω，滑动变阻器最大阻值为40
Ω，电源电压为6
V。答案
4. 20 40 6
解析
【分析】
要解决这道题，需结合串联电路特点和U-I图像分析：
1. 当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为定值电阻R的简单电路，此时电压表测电源电压，电流最大，对应图乙中电流最大的点，可求出电源电压和定值电阻R的阻值；
2. 当滑片P在b端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小，此时定值电阻R的电压可从图乙读出，根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端电压，再结合欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 当滑片P滑到a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为定值电阻R的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路电流。由图乙可知，此时电流$I_1=0.3A$，电压表示数等于电源电压$U=6V$。根据欧姆定律，定值电阻的阻值：$R=\frac{U}{I_1}=\frac{6V}{0.3A}=20Ω$；
2. 当滑片P滑到b端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小。由图乙可知，此时电流$I_2=0.1A$，定值电阻R两端电压$U_R=2V$。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：$U_{滑}=U - U_R=6V - 2V=4V$。再根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值：$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_2}=\frac{4V}{0.1A}=40Ω$。
【答案】
20；40；6
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和U-I图像考查欧姆定律的应用，关键是明确滑片在不同端点时的电路状态，从图像中提取对应电压、电流值进行计算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合串联电路特点和U-I图像分析：
1. 当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为定值电阻R的简单电路，此时电压表测电源电压，电流最大，对应图乙中电流最大的点，可求出电源电压和定值电阻R的阻值；
2. 当滑片P在b端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小，此时定值电阻R的电压可从图乙读出，根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端电压，再结合欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 当滑片P滑到a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为定值电阻R的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路电流。由图乙可知，此时电流$I_1=0.3A$，电压表示数等于电源电压$U=6V$。根据欧姆定律，定值电阻的阻值：$R=\frac{U}{I_1}=\frac{6V}{0.3A}=20Ω$；
2. 当滑片P滑到b端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小。由图乙可知，此时电流$I_2=0.1A$，定值电阻R两端电压$U_R=2V$。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：$U_{滑}=U - U_R=6V - 2V=4V$。再根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值：$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_2}=\frac{4V}{0.1A}=40Ω$。
【答案】
20；40；6
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和U-I图像考查欧姆定律的应用，关键是明确滑片在不同端点时的电路状态，从图像中提取对应电压、电流值进行计算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
