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一、填一填。
1.亮亮在计算48÷4时，用了下图的办法：
图①是在计算(
1.亮亮在计算48÷4时，用了下图的办法：
图①是在计算(
40÷4=10
),图②是在计算(8÷4=2
)。答案
1. 40÷4 = 10 8÷4 = 2
解析
【分析】
我们口算两位数除以一位数时，通常会把被除数拆成整十数和一位数两部分，分别除以除数，再把两次得到的商相加，就能得到最终结果。这道题计算48÷4，首先把48拆成40和8，观察图形可知：图①的圆圈总数量是40，对应整十数部分的除法计算；图②的圆圈总数量是8，对应个位上的数的除法计算。
【解析】
计算48÷4时，先把48拆分为40和8两部分：
1. 先计算整十数部分的除法：40÷4=10，这一步对应图①的计算，也就是把40个圆圈平均分成4份，每份是10个；
2. 再计算个位数部分的除法：8÷4=2，这一步对应图②的计算，也就是把8个圆圈平均分成4份，每份是2个；
最后把两次的商相加10+2=12，就是48÷4的最终结果。
【答案】
40÷4=10；8÷4=2
【知识点】
两位数除以一位数口算；数的拆分；除法平均分意义
【点评】
本题借助直观图形考查两位数除以一位数的口算算理，能帮助大家理解拆分法计算除法的过程，强化对除法计算逻辑的掌握。
【难度系数】
0.8
我们口算两位数除以一位数时，通常会把被除数拆成整十数和一位数两部分，分别除以除数，再把两次得到的商相加，就能得到最终结果。这道题计算48÷4，首先把48拆成40和8，观察图形可知：图①的圆圈总数量是40，对应整十数部分的除法计算；图②的圆圈总数量是8，对应个位上的数的除法计算。
【解析】
计算48÷4时，先把48拆分为40和8两部分：
1. 先计算整十数部分的除法：40÷4=10，这一步对应图①的计算，也就是把40个圆圈平均分成4份，每份是10个；
2. 再计算个位数部分的除法：8÷4=2，这一步对应图②的计算，也就是把8个圆圈平均分成4份，每份是2个；
最后把两次的商相加10+2=12，就是48÷4的最终结果。
【答案】
40÷4=10；8÷4=2
【知识点】
两位数除以一位数口算；数的拆分；除法平均分意义
【点评】
本题借助直观图形考查两位数除以一位数的口算算理，能帮助大家理解拆分法计算除法的过程，强化对除法计算逻辑的掌握。
【难度系数】
0.8
2. 要使$\boxed{ }32÷6$的商是三位数，$\boxed{ }$里最小填(
6
)；要使$6\boxed{ }2÷3$的商中间有0且没有余数，则$\boxed{ }$里应填(1
)。答案
2. 6 1
解析
【分析】
本题分为两小问，我们逐个分析：
第一问：判断三位数除以一位数的商是三位数时的最高位取值。我们学过，三位数除以一位数，要让商是三位数，被除数的最高位（百位）上的数要大于或等于除数，这样百位够除，商才会是三位数，所以我们找大于等于除数6的最小数即可。
第二问：要满足两个条件，一是商中间有0，二是没有余数。首先看商中间有0的条件：被除数百位上的6除以3刚好商2，没有余数，要让商中间有0，那十位上的数要比除数3小，这样十位不够商1就商0，所以十位可能是0、1、2，接下来我们把这三个数分别代入计算，看哪个计算后没有余数，就是答案。
【解析】
1. 求$\boxed{ }32÷6$商是三位数时$\boxed{ }$最小填多少：
三位数除以一位数，商为三位数的条件是被除数的百位≥除数，这里除数是6，所以$\boxed{ }$≥6，可填的数有6、7、8、9，最小的数是6。
2. 求$6\boxed{ }2÷3$商中间有0且没有余数时$\boxed{ }$填多少：
首先，被除数百位$6÷3=2$，无余数，要使商中间有0，十位上的数要$＜3$，即$\boxed{ }$可填0、1、2，分别计算：
当$\boxed{ }=0$时，$602÷3=200······2$，有余数，不符合；
当$\boxed{ }=1$时，$612÷3=204$，商中间有0，且没有余数，符合要求；
当$\boxed{ }=2$时，$622÷3=207······1$，有余数，不符合；
所以$\boxed{ }$应填1。
【答案】
6；1
【知识点】
除数是一位数的除法，商中间有0的除法，有余数的除法
【点评】
这道题考查除数是一位数的除法的应用，解题时需要先根据商的特征确定未知数的取值范围，再结合余数要求筛选出正确答案，有助于培养分类讨论和逐一验证的解题习惯。
【难度系数】
0.7
本题分为两小问，我们逐个分析：
第一问：判断三位数除以一位数的商是三位数时的最高位取值。我们学过，三位数除以一位数，要让商是三位数，被除数的最高位（百位）上的数要大于或等于除数，这样百位够除，商才会是三位数，所以我们找大于等于除数6的最小数即可。
第二问：要满足两个条件，一是商中间有0，二是没有余数。首先看商中间有0的条件：被除数百位上的6除以3刚好商2，没有余数，要让商中间有0，那十位上的数要比除数3小，这样十位不够商1就商0，所以十位可能是0、1、2，接下来我们把这三个数分别代入计算，看哪个计算后没有余数，就是答案。
【解析】
1. 求$\boxed{ }32÷6$商是三位数时$\boxed{ }$最小填多少：
三位数除以一位数，商为三位数的条件是被除数的百位≥除数，这里除数是6，所以$\boxed{ }$≥6，可填的数有6、7、8、9，最小的数是6。
2. 求$6\boxed{ }2÷3$商中间有0且没有余数时$\boxed{ }$填多少：
首先，被除数百位$6÷3=2$，无余数，要使商中间有0，十位上的数要$＜3$，即$\boxed{ }$可填0、1、2，分别计算：
当$\boxed{ }=0$时，$602÷3=200······2$，有余数，不符合；
当$\boxed{ }=1$时，$612÷3=204$，商中间有0，且没有余数，符合要求；
当$\boxed{ }=2$时，$622÷3=207······1$，有余数，不符合；
所以$\boxed{ }$应填1。
【答案】
6；1
【知识点】
除数是一位数的除法，商中间有0的除法，有余数的除法
【点评】
这道题考查除数是一位数的除法的应用，解题时需要先根据商的特征确定未知数的取值范围，再结合余数要求筛选出正确答案，有助于培养分类讨论和逐一验证的解题习惯。
【难度系数】
0.7
3.《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换24捆丝，那么17匹布能换(
102
)捆丝。答案
3. 102
解析
【分析】
要计算17匹布能换多少捆丝，首先需要先求出1匹布可以换多少捆丝，这是解决这类问题的核心思路。已知4匹布能换24捆丝，用总丝数除以对应的布的匹数，就能得到1匹布换的丝的数量，再乘17，就可以算出17匹布换的丝的总数量。
【解析】
第一步：计算1匹布能换的丝的数量
$24÷4=6$（捆）
第二步：计算17匹布能换的丝的数量
$6×17=102$（捆）
【答案】
102
【知识点】
归一问题、乘除运算实际应用
【点评】
本题结合传统文化中的物物交换场景出题，既考查了基础的乘除计算能力，也考查了学生梳理数量关系、解决实际问题的能力，解题关键是先求出单一量再计算总量。
【难度系数】
0.8
要计算17匹布能换多少捆丝，首先需要先求出1匹布可以换多少捆丝，这是解决这类问题的核心思路。已知4匹布能换24捆丝，用总丝数除以对应的布的匹数，就能得到1匹布换的丝的数量，再乘17，就可以算出17匹布换的丝的总数量。
【解析】
第一步：计算1匹布能换的丝的数量
$24÷4=6$（捆）
第二步：计算17匹布能换的丝的数量
$6×17=102$（捆）
【答案】
102
【知识点】
归一问题、乘除运算实际应用
【点评】
本题结合传统文化中的物物交换场景出题，既考查了基础的乘除计算能力，也考查了学生梳理数量关系、解决实际问题的能力，解题关键是先求出单一量再计算总量。
【难度系数】
0.8
4. 九如山风景区打造了“山、瀑、栈、溪、潭”的核心景观，是度假休闲的旅游胜地。某户外俱乐部组织185名户外爱好者到九如山风景区露营，最少需要租(
2人帐篷
93
)顶这样的帐篷。2人帐篷
答案
4. 93
解析
【分析】
解题时先明确已知条件：总人数是185人，每顶帐篷最多住2人，求最少需要的帐篷数，本质是求185里包含多少个2，用除法计算。需要注意的是，若除法计算后有余数，说明剩下的人即使不足2人，也需要单独租1顶帐篷才能保证所有人都有住处，所以最终的帐篷数需要给商加1。
【解析】
首先计算185里有多少个2：
$185÷2=92$（顶）$\dots\dots1$（人）
92顶帐篷只能住下184人，剩余的1人也需要1顶帐篷，因此总帐篷数为：
$92+1=93$（顶）
【答案】
93
【知识点】
有余数的除法，进一法应用
【点评】
这道题结合生活场景出题，解决这类住宿、租车等实际问题时，要注意有余数的情况不能直接舍去余数，要结合实际判断是否需要给商加1，避免出现漏算的错误。
【难度系数】
0.7
解题时先明确已知条件：总人数是185人，每顶帐篷最多住2人，求最少需要的帐篷数，本质是求185里包含多少个2，用除法计算。需要注意的是，若除法计算后有余数，说明剩下的人即使不足2人，也需要单独租1顶帐篷才能保证所有人都有住处，所以最终的帐篷数需要给商加1。
【解析】
首先计算185里有多少个2：
$185÷2=92$（顶）$\dots\dots1$（人）
92顶帐篷只能住下184人，剩余的1人也需要1顶帐篷，因此总帐篷数为：
$92+1=93$（顶）
【答案】
93
【知识点】
有余数的除法，进一法应用
【点评】
这道题结合生活场景出题，解决这类住宿、租车等实际问题时，要注意有余数的情况不能直接舍去余数，要结合实际判断是否需要给商加1，避免出现漏算的错误。
【难度系数】
0.7
二、选一选。
1. 下面算式(
A.6□8÷6
B.3□9÷5
C.90□÷9
1. 下面算式(
A
)的结果是最大的。A.6□8÷6
B.3□9÷5
C.90□÷9
答案
1.A
解析
【分析】
要选出结果最大的算式，我们可以不用精确计算，先判断每个算式商的位数，再估算商的范围来比较大小。首先明确方框里可以填0~9的任意数字，我们分别分析每个选项的商的最大、最小可能值，对比后就能快速找到答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：6□8÷6，被除数最高位上的6等于除数6，所以商是三位数，百位上商1。就算方框里填最小的0，608÷6=101……2，商最少是101多；如果方框填最大的9，商大约是116。
2. 分析选项B：3□9÷5，被除数最高位上的3小于除数5，所以商是两位数，就算方框里填最大的9，399÷5=79……4，商最大才79，比三位数小，直接排除。
3. 分析选项C：90□÷9，被除数前两位是90，90÷9=10，所以商的前两位固定是10，就算方框里填最大的9，909÷9=101，商最大才101，比选项A的最小商还小。
对比可知，选项A的结果最大。
【答案】
A
【知识点】
三位数除以一位数计算，商的位数判断，数的大小比较
【点评】
这道题不需要逐次精确计算，通过判断商的位数、估算商的范围就能快速得出结论，能有效锻炼估算能力和巧算思维。
【难度系数】
0.7
要选出结果最大的算式，我们可以不用精确计算，先判断每个算式商的位数，再估算商的范围来比较大小。首先明确方框里可以填0~9的任意数字，我们分别分析每个选项的商的最大、最小可能值，对比后就能快速找到答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：6□8÷6，被除数最高位上的6等于除数6，所以商是三位数，百位上商1。就算方框里填最小的0，608÷6=101……2，商最少是101多；如果方框填最大的9，商大约是116。
2. 分析选项B：3□9÷5，被除数最高位上的3小于除数5，所以商是两位数，就算方框里填最大的9，399÷5=79……4，商最大才79，比三位数小，直接排除。
3. 分析选项C：90□÷9，被除数前两位是90，90÷9=10，所以商的前两位固定是10，就算方框里填最大的9，909÷9=101，商最大才101，比选项A的最小商还小。
对比可知，选项A的结果最大。
【答案】
A
【知识点】
三位数除以一位数计算，商的位数判断，数的大小比较
【点评】
这道题不需要逐次精确计算，通过判断商的位数、估算商的范围就能快速得出结论，能有效锻炼估算能力和巧算思维。
【难度系数】
0.7
2.张叔叔制作了312千克鱼面，每8千克装一箱，可以装多少箱？
右图竖式中箭头所指的“24”表示(
A.已经装了240箱
B.已经装了24千克
C.已经装了240千克
右图竖式中箭头所指的“24”表示(
C
)。A.已经装了240箱
B.已经装了24千克
C.已经装了240千克
答案
2.C
解析
【分析】
解决这道题首先要明确除法竖式中各数位对应的实际意义：我们计算312÷8是求总共有多少箱，竖式中商的第一位“3”写在十位上，代表3个十也就是30箱。接下来用商的这一位乘除数8，得到的结果对应的就是30箱一共装了多少千克，要注意数字对应的数位，判断出“24”的实际大小，再对应选项判断即可。
【解析】
观察除法竖式分析：
1. 商的十位上的“3”表示3个十，即30箱，每箱重8千克，30箱的总重量为 $30 × 8 = 240$ 千克。
2. 箭头所指的“24”的末位对齐十位，实际表示24个十，也就是240千克，代表已经装了240千克。
3. 逐一分析选项：A选项240箱不符合实际总箱数（总共仅39箱），错误；B选项24千克没有考虑数位对应的计数单位，错误；C选项表述正确。
【答案】
C
【知识点】
1. 三位数除以一位数
2. 除法竖式的意义
【点评】
本题侧重考查对除法竖式计算过程中每一步数值实际含义的理解，解题时要结合数位的计数单位分析，不能只看数字表面就做选择。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确除法竖式中各数位对应的实际意义：我们计算312÷8是求总共有多少箱，竖式中商的第一位“3”写在十位上，代表3个十也就是30箱。接下来用商的这一位乘除数8，得到的结果对应的就是30箱一共装了多少千克，要注意数字对应的数位，判断出“24”的实际大小，再对应选项判断即可。
【解析】
观察除法竖式分析：
1. 商的十位上的“3”表示3个十，即30箱，每箱重8千克，30箱的总重量为 $30 × 8 = 240$ 千克。
2. 箭头所指的“24”的末位对齐十位，实际表示24个十，也就是240千克，代表已经装了240千克。
3. 逐一分析选项：A选项240箱不符合实际总箱数（总共仅39箱），错误；B选项24千克没有考虑数位对应的计数单位，错误；C选项表述正确。
【答案】
C
【知识点】
1. 三位数除以一位数
2. 除法竖式的意义
【点评】
本题侧重考查对除法竖式计算过程中每一步数值实际含义的理解，解题时要结合数位的计数单位分析，不能只看数字表面就做选择。
【难度系数】
0.7
3.爸爸买了2条领带花了四百多元,平均每条领带的价格可能是(
A.258
B.228
C.198
B
)元。A.258
B.228
C.198
答案
3.B
解析
【分析】
解题时首先要明确“2条领带花了四百多元”的含义，即总价比400元多、比500元少。我们可以先通过总价的范围算出平均每条领带价格的区间，再逐一判断选项是否在这个区间内；也可以反向计算每个选项对应的2条领带的总价，看是否属于四百多元的范围，就能找到正确答案。
【解析】
方法一：先推导单价的合理范围
已知2条领带总价满足：400元＜总价＜500元，根据“单价=总价÷数量”计算单价范围：
最低单价：$400÷2=200$（元），所以单价比200元高
最高单价：$500÷2=250$（元），所以单价比250元低
即单价需要满足$200元＜单价＜250元$
逐一判断选项：
A.258元＞250元，不符合要求；
B.200元＜228元＜250元，符合要求；
C.198元＜200元，不符合要求。
方法二：反向验证每个选项的总价
A. $258×2=516$元，属于五百多元，不符合；
B. $228×2=456$元，属于四百多元，符合；
C. $198×2=396$元，属于三百多元，不符合。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 除数是一位数的除法
3. 数的大小比较
【点评】
这道题需要先理解“几百多”对应的数值范围，再结合乘除法计算判断符合要求的选项，解题时可以灵活选择正向推导范围或者反向验证的方法。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确“2条领带花了四百多元”的含义，即总价比400元多、比500元少。我们可以先通过总价的范围算出平均每条领带价格的区间，再逐一判断选项是否在这个区间内；也可以反向计算每个选项对应的2条领带的总价，看是否属于四百多元的范围，就能找到正确答案。
【解析】
方法一：先推导单价的合理范围
已知2条领带总价满足：400元＜总价＜500元，根据“单价=总价÷数量”计算单价范围：
最低单价：$400÷2=200$（元），所以单价比200元高
最高单价：$500÷2=250$（元），所以单价比250元低
即单价需要满足$200元＜单价＜250元$
逐一判断选项：
A.258元＞250元，不符合要求；
B.200元＜228元＜250元，符合要求；
C.198元＜200元，不符合要求。
方法二：反向验证每个选项的总价
A. $258×2=516$元，属于五百多元，不符合；
B. $228×2=456$元，属于四百多元，符合；
C. $198×2=396$元，属于三百多元，不符合。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 除数是一位数的除法
3. 数的大小比较
【点评】
这道题需要先理解“几百多”对应的数值范围，再结合乘除法计算判断符合要求的选项，解题时可以灵活选择正向推导范围或者反向验证的方法。
【难度系数】
0.8
4.如果24元能买8个面包，算式“$24÷8×4$”表示(
A.买1个面包多少钱
B.买4个面包多少钱
C.买8个面包多少钱
B
)。A.买1个面包多少钱
B.买4个面包多少钱
C.买8个面包多少钱
答案
4.B
解析
【分析】
解题时可以先拆分算式的每一步含义，结合题目给出的条件理解：首先已知8个面包的总价是24元，算式里先算24÷8，是用总价除以购买数量，得到1个面包的单价；再乘4，就是用单价乘购买数量4，就能得到4个面包的总价格，最后对应选项判断即可。
【解析】
第一步：24元是8个面包的总价，24÷8表示把24元平均分给8个面包，算出的是1个面包的价格。
第二步：用1个面包的价格乘4，得到的就是买4个面包需要花的总钱数。
因此“24÷8×4”表示买4个面包多少钱，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 乘除混合运算意义
【点评】
这道题结合生活中的购物场景考查对乘除两步运算含义的理解，学会分步拆解综合算式、理清每一步的实际意义，就能轻松做出判断。
【难度系数】
0.8
解题时可以先拆分算式的每一步含义，结合题目给出的条件理解：首先已知8个面包的总价是24元，算式里先算24÷8，是用总价除以购买数量，得到1个面包的单价；再乘4，就是用单价乘购买数量4，就能得到4个面包的总价格，最后对应选项判断即可。
【解析】
第一步：24元是8个面包的总价，24÷8表示把24元平均分给8个面包，算出的是1个面包的价格。
第二步：用1个面包的价格乘4，得到的就是买4个面包需要花的总钱数。
因此“24÷8×4”表示买4个面包多少钱，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 乘除混合运算意义
【点评】
这道题结合生活中的购物场景考查对乘除两步运算含义的理解，学会分步拆解综合算式、理清每一步的实际意义，就能轻松做出判断。
【难度系数】
0.8
