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① 如右图所示是指甲刀的结构示意图，使用过程中可以简化成为“ABC”和“DEF”两个杠杆。其中杠杆“ABC”是
省力
（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，其特点是省力但费距离
；杠杆“DEF”是费力
（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，其特点是费力但省距离
。答案
1. 省力 省力但费距离 费力 费力但省距离
解析
【分析】要判断杠杆类型，需先确定杠杆的支点，再比较动力臂与阻力臂的大小：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，动力臂等于阻力臂为等臂杠杆。对于杠杆ABC，支点是C，动力作用在A点，阻力作用在B点，动力臂大于阻力臂；对于杠杆DEF，支点是E，动力作用在D点，阻力作用在F点，动力臂小于阻力臂。
【解析】1. 杠杆ABC：支点为C，动力作用于A，阻力作用于B，动力臂（支点C到动力作用线的距离）大于阻力臂（支点C到阻力作用线的距离），因此是省力杠杆，特点为省力但费距离。2. 杠杆DEF：支点为E，动力作用于D，阻力作用于F，动力臂（支点E到动力作用线的距离）小于阻力臂（支点E到阻力作用线的距离），因此是费力杠杆，特点为费力但省距离。
【答案】省力；省力但费距离；费力；费力但省距离
【知识点】杠杆的分类；省力杠杆特点；费力杠杆特点
【点评】本题考查杠杆类型的判断，核心是找准支点并比较动力臂与阻力臂的大小，属于杠杆基础知识点的应用，需牢记不同类型杠杆的特点。
【难度系数】0.6
【解析】1. 杠杆ABC：支点为C，动力作用于A，阻力作用于B，动力臂（支点C到动力作用线的距离）大于阻力臂（支点C到阻力作用线的距离），因此是省力杠杆，特点为省力但费距离。2. 杠杆DEF：支点为E，动力作用于D，阻力作用于F，动力臂（支点E到动力作用线的距离）小于阻力臂（支点E到阻力作用线的距离），因此是费力杠杆，特点为费力但省距离。
【答案】省力；省力但费距离；费力；费力但省距离
【知识点】杠杆的分类；省力杠杆特点；费力杠杆特点
【点评】本题考查杠杆类型的判断，核心是找准支点并比较动力臂与阻力臂的大小，属于杠杆基础知识点的应用，需牢记不同类型杠杆的特点。
【难度系数】0.6
② 《天工开物》中记录了井盐的生产过程。右图为从井中汲卤的示意图，其中A相当于现在的定滑轮。已知盐卤桶重10 N，盐卤重100 N，人施加的拉力为125 N，10 s内将桶和盐卤升高2 m，此滑轮提升盐卤的机械效率为
80%
，拉力的功率为25
W。答案
2. 80% 25
解析
【分析】
要解决此题，需明确定滑轮的特点：定滑轮不省力也不省距离，绳子移动距离等于物体上升高度。机械效率是有用功与总功的比值，有用功是提升盐卤做的功，总功是拉力做的功；功率是总功与时间的比值。先确定有用功、总功，再计算机械效率和功率。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是提升盐卤所做的功，$W_{有}=G_{盐卤}h=100\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=200\,\mathrm{J}$。
2. 确定绳子移动距离：定滑轮不省距离，故$s=h=2\,\mathrm{m}$，总功$W_{总}=Fs=125\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=250\,\mathrm{J}$。
3. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{200\,\mathrm{J}}{250\,\mathrm{J}} × 100\%=80\%$。
4. 计算拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{250\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}}=25\,\mathrm{W}$。
【答案】
80%；25
【知识点】
机械效率；功率；定滑轮
【点评】
本题结合古代井盐生产的实际场景，考查定滑轮的机械效率和功率计算，需准确区分有用功、总功，掌握定滑轮的距离关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需明确定滑轮的特点：定滑轮不省力也不省距离，绳子移动距离等于物体上升高度。机械效率是有用功与总功的比值，有用功是提升盐卤做的功，总功是拉力做的功；功率是总功与时间的比值。先确定有用功、总功，再计算机械效率和功率。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是提升盐卤所做的功，$W_{有}=G_{盐卤}h=100\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=200\,\mathrm{J}$。
2. 确定绳子移动距离：定滑轮不省距离，故$s=h=2\,\mathrm{m}$，总功$W_{总}=Fs=125\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=250\,\mathrm{J}$。
3. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{200\,\mathrm{J}}{250\,\mathrm{J}} × 100\%=80\%$。
4. 计算拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{250\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}}=25\,\mathrm{W}$。
【答案】
80%；25
【知识点】
机械效率；功率；定滑轮
【点评】
本题结合古代井盐生产的实际场景，考查定滑轮的机械效率和功率计算，需准确区分有用功、总功，掌握定滑轮的距离关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
③ 做俯卧撑能锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉。如右图所示，小明做俯卧撑时可视为一个杠杆，其重心在A处，手掌作用在地面B处。已知小明重600 N，动力臂为
1.5
m，则做俯卧撑时小明可视为省力杠杆，两只手掌对地面的压力为360
N。答案
3. 1.5 360
解析
【分析】首先确定做俯卧撑时的支点为O点，动力是地面对手掌的支持力，作用在B点，动力臂是支点O到动力作用线的距离，即OB的总长度；阻力是小明的重力，作用在重心A处，阻力臂是支点O到重力作用线的距离，即OA的长度。利用杠杆平衡条件，结合力的作用相互性，就能求出手掌对地面的压力。
【解析】解：由图可知，支点为O点，动力臂$ L_1 = 0.9m + 0.6m = 1.5m $，阻力臂$ L_2 = 0.9m $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，其中阻力$ F_2 = G = 600N $，动力$ F_1 $是地面对手掌的支持力，代入数据得：$ F_1 × 1.5m = 600N × 0.9m $，解得$ F_1 = \frac{600N × 0.9m}{1.5m} = 360N $。根据力的作用是相互的，手掌对地面的压力等于地面对手掌的支持力，即360N。
【答案】1.5；360
【知识点】杠杆平衡条件、力臂、压力与支持力
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确识别动力臂和阻力臂，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】解：由图可知，支点为O点，动力臂$ L_1 = 0.9m + 0.6m = 1.5m $，阻力臂$ L_2 = 0.9m $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，其中阻力$ F_2 = G = 600N $，动力$ F_1 $是地面对手掌的支持力，代入数据得：$ F_1 × 1.5m = 600N × 0.9m $，解得$ F_1 = \frac{600N × 0.9m}{1.5m} = 360N $。根据力的作用是相互的，手掌对地面的压力等于地面对手掌的支持力，即360N。
【答案】1.5；360
【知识点】杠杆平衡条件、力臂、压力与支持力
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确识别动力臂和阻力臂，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.6
④ 如下图所示，质量均匀的木棒AB重为20 N，长为1.2 m，伸出桌面的部分BC长为0.4 m，现在B端施加一个最小的力F，使A端恰好被抬起，则力F的大小为
10
N。答案
4. 10
解析
【分析】
要解决该问题，需运用杠杆平衡条件，先确定支点、阻力、阻力臂、动力及动力臂。当A端恰好被抬起时，杠杆绕C点转动，以此确定支点；均匀木棒的重心在其中点，据此算出阻力臂；要使力F最小，需让动力臂最大，此时动力臂为支点到B端的距离，最后代入杠杆平衡公式计算F的大小。
【解析】
1. 确定支点：当A端恰好被抬起时，木棒AB绕C点转动，故支点为C。
2. 确定阻力与阻力臂：均匀木棒AB的重力G=20N，作用在其几何中心（中点）。AB总长1.2m，中点距A端0.6m；C点距A端的长度AC=AB-BC=1.2m-0.4m=0.8m，因此重心到支点C的距离（阻力臂）L阻=AC-0.6m=0.8m-0.6m=0.2m。
3. 确定动力与动力臂：要使力F最小，动力臂需最大，此时动力臂为支点C到B端的距离，即L动=BC=0.4m，动力F作用在B端，方向向下。
4. 根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入数据得：F×L动=G×L阻，即F×0.4m=20N×0.2m，解得F=(20N×0.2m)/0.4m=10N。
【答案】
10
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定支点、阻力臂和最大动力臂，需牢记均匀物体的重心位置，属于基础的杠杆应用问题。
【难度系数】
0.4
要解决该问题，需运用杠杆平衡条件，先确定支点、阻力、阻力臂、动力及动力臂。当A端恰好被抬起时，杠杆绕C点转动，以此确定支点；均匀木棒的重心在其中点，据此算出阻力臂；要使力F最小，需让动力臂最大，此时动力臂为支点到B端的距离，最后代入杠杆平衡公式计算F的大小。
【解析】
1. 确定支点：当A端恰好被抬起时，木棒AB绕C点转动，故支点为C。
2. 确定阻力与阻力臂：均匀木棒AB的重力G=20N，作用在其几何中心（中点）。AB总长1.2m，中点距A端0.6m；C点距A端的长度AC=AB-BC=1.2m-0.4m=0.8m，因此重心到支点C的距离（阻力臂）L阻=AC-0.6m=0.8m-0.6m=0.2m。
3. 确定动力与动力臂：要使力F最小，动力臂需最大，此时动力臂为支点C到B端的距离，即L动=BC=0.4m，动力F作用在B端，方向向下。
4. 根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入数据得：F×L动=G×L阻，即F×0.4m=20N×0.2m，解得F=(20N×0.2m)/0.4m=10N。
【答案】
10
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定支点、阻力臂和最大动力臂，需牢记均匀物体的重心位置，属于基础的杠杆应用问题。
【难度系数】
0.4
