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一、细心思考，填一填。
1. 一段路，甲要9分钟走完，乙要12分钟走完。则甲、乙两人的速度之比是（）。
1. 一段路，甲要9分钟走完，乙要12分钟走完。则甲、乙两人的速度之比是（）。
答案
$\boldsymbol{4:3}$
解析
把这段路的总路程看作单位“1”。
甲的速度：$1÷9=\frac{1}{9}$
乙的速度：$1÷12=\frac{1}{12}$
甲、乙速度之比：
$\frac{1}{9}:\frac{1}{12}=4:3$
甲的速度：$1÷9=\frac{1}{9}$
乙的速度：$1÷12=\frac{1}{12}$
甲、乙速度之比：
$\frac{1}{9}:\frac{1}{12}=4:3$
2.有一个两位数，十位上的数字和个位上的数字的比是2：3。若十位上的数字加2，则和个位上的数字相等。那么这个两位数是（）。
答案
2÷(3-2)=2
十位数字：2×2=4
个位数字：2×3=6
这个两位数：4×10+6=46
答：这个两位数是46。
十位数字：2×2=4
个位数字：2×3=6
这个两位数：4×10+6=46
答：这个两位数是46。
4.《西游记》是中国古代四大名著之一，童童已经看了这本书全部页数的$\frac{3}{7}$。已经看了的页数和未看的页数的比值是（）。
答案
$\frac{3}{4}$
解析
$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
$\frac{3}{7}:\frac{4}{7}=\frac{3}{7}÷\frac{4}{7}=\frac{3}{4}$
$\frac{3}{7}:\frac{4}{7}=\frac{3}{7}÷\frac{4}{7}=\frac{3}{4}$
5. 甲、乙两个口袋装有玉米的质量之比为7:3，现从甲口袋中倒出15 kg玉米放进乙口袋，这时其中一袋玉米恰好比另一袋玉米重10 kg，则原来甲口袋中装有玉米()kg。
答案
解：设原来甲口袋装有玉米7x kg，乙口袋装有玉米3x kg。
移动后甲口袋玉米质量为(7x - 15)kg，乙口袋玉米质量为(3x + 15)kg。
分两种情况计算：
① 移动后甲比乙重10kg：
$(7x - 15) - (3x + 15) = 10$
$4x - 30 = 10$
$4x = 40$
$x = 10$
$7x = 7×10 = 70$
② 移动后乙比甲重10kg：
$(3x + 15) - (7x - 15) = 10$
$30 - 4x = 10$
$4x = 20$
$x = 5$
$7x = 7×5 = 35$
答：原来甲口袋中装有玉米70或35 kg。
移动后甲口袋玉米质量为(7x - 15)kg，乙口袋玉米质量为(3x + 15)kg。
分两种情况计算：
① 移动后甲比乙重10kg：
$(7x - 15) - (3x + 15) = 10$
$4x - 30 = 10$
$4x = 40$
$x = 10$
$7x = 7×10 = 70$
② 移动后乙比甲重10kg：
$(3x + 15) - (7x - 15) = 10$
$30 - 4x = 10$
$4x = 20$
$x = 5$
$7x = 7×5 = 35$
答：原来甲口袋中装有玉米70或35 kg。
1.如果将12：7的后项加上21，要使比值不变，那么前项应（）。
A.加上21
B.加上24
C.乘4
D.乘5
A.加上21
B.加上24
C.乘4
D.乘5
答案
C
解析
根据比的基本性质，比的后项7加上21后变为7+21=28，28÷7=4，即后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应乘4。
2. 如图三个情境中,两个量之比可以用5:4表示的是()。
① 哥哥身高150 cm，妹妹身高120 cm，哥哥与妹妹的身高之比
② 橡皮总价5元，数量4块，橡皮的总价与数量之比，
③ 大圆半径5 cm，小圆半径4 cm，大圆与小圆的面积之比
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
① 哥哥身高150 cm，妹妹身高120 cm，哥哥与妹妹的身高之比
② 橡皮总价5元，数量4块，橡皮的总价与数量之比，
③ 大圆半径5 cm，小圆半径4 cm，大圆与小圆的面积之比
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
答案
A
解析
分别计算三个情境的比值：
1. ① 哥哥与妹妹的身高比：150:120，化简后为5:4，符合要求；
2. ② 橡皮总价与数量的比为5:4，符合要求；
3. ③ 大圆面积是$π×5^2=25π$，小圆面积是$π×4^2=16π$，面积比为$25π:16π=25:16$，不符合5:4。
因此符合条件的是①②。
1. ① 哥哥与妹妹的身高比：150:120，化简后为5:4，符合要求；
2. ② 橡皮总价与数量的比为5:4，符合要求；
3. ③ 大圆面积是$π×5^2=25π$，小圆面积是$π×4^2=16π$，面积比为$25π:16π=25:16$，不符合5:4。
因此符合条件的是①②。
3.小明和小强同时从甲地到乙地，小明用了8分钟，小强用了10分钟，小明和小强两人速度的最简整数比是()。
A.8:10
B.10:8
C.4:5
D.5:4
A.8:10
B.10:8
C.4:5
D.5:4
答案
D
解析
把甲地到乙地的总路程看作单位“1”，小明的速度为$\frac{1}{8}$，小强的速度为$\frac{1}{10}$，两人速度比为$\frac{1}{8}:\frac{1}{10}$，前后项同时乘40化简，得到最简整数比为5:4。
4. 下列比中，最简整数比是$3:4$的为()。
A.$0.8:\frac{3}{5}$
B.$1:\frac{3}{4}$
C.$\frac{2}{3}:\frac{8}{9}$
D.$21:35$
A.$0.8:\frac{3}{5}$
B.$1:\frac{3}{4}$
C.$\frac{2}{3}:\frac{8}{9}$
D.$21:35$
答案
C
解析
分别化简各选项的比：
A. $0.8:\frac{3}{5}=\frac{4}{5}:\frac{3}{5}=4:3$
B. $1:\frac{3}{4}=(1×4):(\frac{3}{4}×4)=4:3$
C. $\frac{2}{3}:\frac{8}{9}=(\frac{2}{3}×9):(\frac{8}{9}×9)=6:8=3:4$
D. $21:35=(21÷7):(35÷7)=3:5$
可得最简整数比为$3:4$的是选项C。
A. $0.8:\frac{3}{5}=\frac{4}{5}:\frac{3}{5}=4:3$
B. $1:\frac{3}{4}=(1×4):(\frac{3}{4}×4)=4:3$
C. $\frac{2}{3}:\frac{8}{9}=(\frac{2}{3}×9):(\frac{8}{9}×9)=6:8=3:4$
D. $21:35=(21÷7):(35÷7)=3:5$
可得最简整数比为$3:4$的是选项C。
