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1.古希腊数学家毕达哥拉斯认为“万物皆数”，如通过点排列成不同的几何图形，提出了“三角形数、正方形数、长方形数”等。照下面各图这样排列下去，图（
C
）可以表示连续非零偶数的和。答案
1.C
2.毕达哥拉斯是最早研究完美数的人。完美数是一些特殊的自然数，一个完美数恰好等于除了这个数本身外，它的所有因数之和。例如第一个完美数是6，它有4个因数：1,2,3,6(6本身除外)，其余因数之和$1+2+3=6$。在12、24、28、36中，(
28
)是一个完美数。答案
2.28
3.德国数学家哥德巴赫提出猜想:每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。这一猜想虽然看似简单,但是至今经过无数验证仍未被严格证明,因而成为数学中一个著名的难题,被称为“数学皇冠上的明珠”。
(1)下列选项中,与该猜想相符的是(
A.20=2+18 B.20=3+17 C.20=5+15 D.20=11+9
(2)请你仿照上面正确的例子填一填。
30=(
(3)基于这个猜想还能得出:任何一个大于5的奇数都能够表示为三个质数之和。比如:11=2+2+7,21=3+5+13。请按照示例来填写一下。
(
(
(1)下列选项中,与该猜想相符的是(
B
)。A.20=2+18 B.20=3+17 C.20=5+15 D.20=11+9
(2)请你仿照上面正确的例子填一填。
30=(
11
)+(19
) 40=(3
)+(37
)(3)基于这个猜想还能得出:任何一个大于5的奇数都能够表示为三个质数之和。比如:11=2+2+7,21=3+5+13。请按照示例来填写一下。
(
19
)=(3
)+(5
)+(11
)(
25
)=(3
)+(5
)+(17
)答案
3.(1)B
(2)30=11+19=7+23=……
40=3+37=17+23=……
（答案均不唯一）
(3)答案不唯一。如:19=3+5+11
25=3+5+17
(2)30=11+19=7+23=……
40=3+37=17+23=……
（答案均不唯一）
(3)答案不唯一。如:19=3+5+11
25=3+5+17
