7. 某会展中心在会展期间准备将如图所示高 5 m、长 13 m、宽 2 m 的楼梯铺上地毯,已知地毯每平方米 20 元,请你帮助计算一下,铺完这个楼梯至少需要 ______ 元.

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8. 如图,有一圆柱罐头,它的高为5 cm,底面直径为8 cm.在圆柱下底面的点C处有一只蚂蚁,它想吃到上底面与点B相对的点A开口处的食物,需要爬行的最短路程约为________cm.
(π≈3)

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9. 某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿直线AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上A、B两点的距离分别为300 km和400 km，且$AB=500\ \mathrm{km}$，以台风中心为圆心周围250 km以内为受影响区域.
(1)求证:$∠ ACB=90°$.
(2)海港C受台风影响吗？为什么？
(3)若台风的速度为40 km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？

解：​$ (1) $​证明：∵ ​$AC = 300\ \mathrm {km}$​，​$BC = 400\ \mathrm {km}$​，​$AB = 500\ \mathrm {km}$​，∴ ​$AC^2+BC^2=AB^2$​，∴ ​$\triangle ABC$​ 是直角三角形，∴ ​$∠ACB = 90°$​。(2) 海港 ​$C$​ 受台风影响。理由如下：如图，过点 ​$C$​ 作 ​$CD\perp AB$​ 于点 ​$D$​。∵ ​$S_{\triangle ABC}=\frac {1}{2}AC·BC=\frac {1}{2}AB·CD$​，∴ ​$CD=\frac {AC·BC}{AB}=\frac {300×400}{500}=240(\mathrm {km})$​，∵ ​$250>240$​，∴ 海港 ​$C$​ 受到台风影响。(3) 如图，当 ​$EC = FC = 250\ \mathrm {km}$​ 时，正好影响海港 ​$C$​。
在 ​$Rt\triangle CED$​ 中，由勾股定理得 ​$ED=\sqrt {EC^2-CD^2}=\sqrt {250^2-240^2} = 70(\mathrm {km})$​，∴ ​$EF = 140\ \mathrm {km}$​，∵ 台风的速度为 ​$40\ \mathrm {km/h}$​，∴ ​$140\div 40 = 3.5(\mathrm {h})$​，∴ 台风影响该海港持续的时间为 ​$3.5h$​。