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1. 下列说法中,错误的是 （ ）
A. 过半径一端的直线是圆的切线
B. 圆的切线垂直于过切点的半径
C. 过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
D. 到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
A. 过半径一端的直线是圆的切线
B. 圆的切线垂直于过切点的半径
C. 过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
D. 到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
答案
A
2. (2024·山西)如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，与AC相切于点A，连接OD.
若∠AOD=80°，则∠C的度数为 （ ）
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
第2题
第3题
第4题
第5题
若∠AOD=80°，则∠C的度数为 （ ）
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
第2题
第3题
第4题
第5题
答案
D
3. (教材P102习题24.2第12题变式)如图，AB是$\odot O$的直径，弦AD平分$∠ BAC$，过点D的切线交AC于点E，$∠ EAD=25°$，则下列结论错误的是 （ ）
A. $AE⊥ DE$
B. $AE// OD$
C. $DE=OD$
D. $∠ BOD=50°$
A. $AE⊥ DE$
B. $AE// OD$
C. $DE=OD$
D. $∠ BOD=50°$
答案
C
4. (2024·徐州)如图，AB是$\odot O$的直径，点C在AB的延长线上，CD与$\odot O$相切于点D.若$∠ C=20°$，则$∠ CAD=$______.
答案
$35^{\circ}$
5. 如图，AB是$\odot O$的直径，点O是圆心，BC与$\odot O$相切于点B，CO交$\odot O$于点D，且$BC=8$，$CD=4$，则$\odot O$的半径是______．
答案
6
6. (教材P98例1变式)如图，D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过点D作DE⊥OB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作$\odot D$.求证:OA是$\odot D$的切线.
答案
解：过点$D$作$DF\perp OA$于点$F。$ 因为$D$是$\angle AOB$的平分线$OC$上任意一点，$DE\perp OB，$ 根据角平分线的性质可知$DF = DE，$ 又因为以点$D$为圆心、$DE$长为半径作$\odot D，$所以$DF$为$\odot D$的半径。 因为$DF\perp OA，$所以$OA$是$\odot D$的切线。 ;
7. 如图，AB是$\odot O$的直径，BC交$\odot O$于点D，$DE ⊥ AC$于点E. 若要使DE是$\odot O$的切线，还需补充一个条件，则下列补充的条件不正确的是（ ）
A. $DE=DO$
B. $AB=AC$
C. $CD=DB$
D. $AC// OD$
A. $DE=DO$
B. $AB=AC$
C. $CD=DB$
D. $AC// OD$
答案
A
