[典例2]纯牛奶的密度约为$1.1×10^{3}\ \text{kg/m}^3至1.2×10^{3}\ \text{kg/m}^3$之间。李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测量：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250 g,喝完再称得空盒的质量是26 g,然后认真观察牛奶盒,发现牛奶的净含量是200 mL。问：经他们检测计算,学校供应的牛奶是否符合纯牛奶标准？

解析：一盒牛奶的总质量：$m_{1}= 250\ \text{g}$,
空盒的质量：$m_{2}= 26\ \text{g}$,
牛奶的质量：$m= m_{1}-m_{2}= 250\ \text{g}-26\ \text{g}= 224\ \text{g}$,
牛奶的体积：$V= 200\ \text{mL}= 200\ \text{cm}^3$,
牛奶的密度：$\rho=\frac{m}{V}= \frac{224\ \text{g}}{200\ \text{cm}^3}= 1.12\ \text{g/cm}^3= 1.12×10^{3}\ \text{kg/m}^3$,
密度在$1.1×10^{3}\ \text{kg/m}^3至1.2×10^{3}\ \text{kg/m}^3$的范围之内,该牛奶符合纯牛奶标准。
答案：经检测计算,学校供应的牛奶符合纯牛奶标准。

[变式2]一次物理课上,老师拿出了4个表面涂着相同颜色的大小不同的实心正方体金属块(上面分别标着1、2、3、4四个数字,颜料的质量、体积都忽略不计)。老师告诉大家其中两个是铁块,另两个是铜块($\rho_{铜}＞\rho_{铁}$)。同学们测量了每个金属块的质量和体积后,老师在黑板上用描点法画图像,如图所示是刚描好对应的四个点。聪明的小阳知道了哪两个是铜块,哪两个是铁块。请你判断金属块3是______块,与金属块2材料相同的是金属块______。

【解析】：
本题可根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合图像中质量与体积的关系，通过比较密度大小来判断金属块的材料。
1. 首先明确密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，对于同种物质，密度是一个定值。
2. 从图像中可以看出，当体积相同时，质量越大，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度越大。
3. 已知$\rho_{铜}＞\rho_{铁}$，观察图像，在体积相同时，金属块$3$的质量最大，所以金属块$3$的密度最大，故金属块$3$是铜块。
4. 同理，金属块$1$和$4$体积相同时，$1$的质量大于$4$的质量，所以$1$的密度大于$4$的密度，那么$1$是铜块，$4$是铁块。
5. 金属块$2$和$4$，当质量相同时，$4$的体积小于$2$的体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，$4$的密度大于$2$的密度，因为$4$是铁块，所以$2$也是铁块，即与金属块$2$材料相同的是金属块$4$。
【答案】：
铜；$4$

[典例3]用密度为$2.7×10^{3}\ kg/m^3$的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体,要求它们的棱长分别为0.1 m、0.2 m和0.3 m。制成后,经质量检验员称得它们的实际质量分别为3 kg、21.6 kg和54 kg。质量检验员指出：有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品。下列判断正确的是()。
A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品
B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品
C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品
D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品

解析：甲的体积：$V_{\text{甲}}= 0.1\ \text{m}×0.1\ \text{m}×0.1\ \text{m}= 0.001\ \text{m}^3$,则甲的密度：$\rho_{\text{甲}}= \frac{m_{\text{甲}}}{V_{\text{甲}}}= \frac{3\ \text{kg}}{0.001\ \text{m}^3}= 3×10^{3}\ \text{kg/m}^3$；乙的体积：$V_{\text{乙}}= 0.2\ \text{m}×0.2\ \text{m}×0.2\ \text{m}= 0.008\ \text{m}^3$,则乙的密度：$\rho_{\text{乙}}= \frac{m_{\text{乙}}}{V_{\text{乙}}}= \frac{21.6\ \text{kg}}{0.008\ \text{m}^3}= 2.7×10^{3}\ \text{kg/m}^3$；丙的体积：$V_{\text{丙}}= 0.3\ \text{m}×0.3\ \text{m}×0.3\ \text{m}= 0.027\ \text{m}^3$,则丙的密度：$\rho_{\text{丙}}= \frac{m_{\text{丙}}}{V_{\text{丙}}}= \frac{54\ \text{kg}}{0.027\ \text{m}^3}= 2×10^{3}\ \text{kg/m}^3$。因为$\rho_{\text{甲}}＞\rho_{\text{铝}}$,$\rho_{\text{乙}}= \rho_{\text{铝}}$,$\rho_{\text{丙}}＜\rho_{\text{铝}}$,所以甲是次品,乙是合格品,丙是废品。
答案：C

[变式3]关于密度知识的应用,下列说法正确的是()。
A.国产大飞机C919采用密度较大的新材料制造,可减轻质量
B.大石块的质量大于小铁块的质量,所以石块的密度大于铁的密度
C.气象工作者利用密度很小的氦气,制造探空气球,采集气象资料
D.气体受热膨胀,密度变小,所以发生火灾时,为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体,人站立逃离比贴近地面爬行更好

【解析】：
本题主要考察密度的概念及其在实际生活中的应用。需要分析每个选项提供的信息，并与密度的定义和性质进行对比，以确定哪个选项是正确的。
A选项：提到国产大飞机C919采用密度较大的新材料制造，可减轻质量。这里存在一个矛盾，即密度较大的材料通常不会用于需要减轻质量的场合，因为密度大意味着同体积下质量更大。所以A选项是错误的。
B选项：大石块的质量大于小铁块的质量，所以石块的密度大于铁的密度。这个推理是错误的，因为密度是质量与体积的比值，不能仅凭质量大小来判断密度大小。所以B选项是错误的。
C选项：气象工作者利用密度很小的氦气，制造探空气球，采集气象资料。这是正确的，因为氦气密度小，使得气球可以升空，从而用于气象探测，符合题目要求。
D选项：气体受热膨胀，密度变小，所以发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人站立逃离比贴近地面爬行更好。这个推理是错误的，因为在火灾中，热气体和有毒气体会上升，贴近地面爬行是更安全的逃离方式。
综上所述，只有C选项是正确的。
【答案】：
C