7. 第一小学组织举办“传递少年之声,讲好中国故事”演讲比赛。如果有5名学生进入决赛,最终,得冠军和亚军的名单共有()种可能的情况。
A.10
B.12
C.15
D.20

解析：
本题考查的是排列组合的知识点，具体是求从5名学生中选择2名学生分别获得冠军和亚军的不同情况数。
可以使用排列的方法来解决这个问题，因为冠军和亚军是有顺序之分的（即冠军是第一名，亚军是第二名）。
排列的公式是：$P_n^m = n × (n-1) × \cdots × (n-m+1)$，其中n是总数，m是要选取的数量。
在这个问题中，n=5（5名学生），m=2（冠军和亚军）。
所以，得冠军和亚军的不同情况数为：
$P_5^2 = 5 × 4 = 20$。
答案：D.20。

8. 新素养几何直观正方形网格中,小方格的顶点叫作格点。假设下图中每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在正方形网格的格点上,点C也在格点上,且三角形ABC为等腰三角形,则符合条件的格点C共有()个。

A.5
B.7
C.8
D.9

D

四 操作题。(共3分)
江苏队、上海队、北京队、重庆队和天津队这五个球队进行篮球比赛,每两队都要赛一场。现在江苏队已赛了4场,上海队赛了3场,北京队赛了2场,重庆队赛了1场。天津队赛了几场?分别是与哪个队进行的比赛?(先连一连,再回答)

天津队赛了2场，分别是与江苏队、上海队进行的比赛。

1. 新趋势结构补充同学们,我们都知道“列举”是解决问题的好策略,是不是所有问题都需要列举呢?请你仔细阅读下面的内容,再做出你的判断。
① 王大叔用24根1米长的木条围一个正方形花圃,花圃的面积是多少?
② 王大叔用24根1米长的木条围一个长方形花圃,花圃的长是9米,花圃的宽是多少?
③ 王大叔用一些1米长的木条围一个面积是20平方米的长方形花圃,怎样围所需木条最少?
想一想,上面哪些问题需要用到“列举”这一策略去解答?我选( )号。
我的解答:

解析：本题考查的知识点是“列举”策略在解决问题中的应用，关键在于判断每个问题是否需要通过列举不同情况来求解。
对于①，已知正方形周长公式$C = 4a$（$C$表示周长，$a$表示边长），已知周长$C = 24$米，可求出边长$a = 24÷4 = 6$米，再根据正方形面积公式$S = a^2$（$S$表示面积）求出面积，不需要列举。
对于②，已知长方形周长公式$C=(l + w)×2$（$C$表示周长，$l$表示长，$w$表示宽），已知周长$C = 24$米，长$l = 9$米，可直接通过公式计算宽$w = 24÷2 - 9 = 3$米，不需要列举。
对于③，已知长方形面积公式$S = lw$（$S$表示面积），面积$S = 20$平方米，需要列举出所有可能的长和宽的组合，再根据长方形周长公式计算出每种组合的周长，比较得出所需木条最少的围法，需要列举。
答案：③
我的解答：
因为长方形面积$S = lw = 20$平方米，所以可能的长和宽组合有：
长$20$米，宽$1$米，此时周长$C=(20 + 1)×2 = 42$米；
长$10$米，宽$2$米，此时周长$C=(10 + 2)×2 = 24$米；
长$5$米，宽$4$米，此时周长$C=(5 + 4)×2 = 18$米。
$18\lt24\lt42$，所以长$5$米，宽$4$米时所需木条最少。