2. 在一次数学选拔赛中共有4道题,答对一题得4分,不答或答错一题倒扣1分。小叮当参加这次选拔赛,他有可能得几分?(最低分0分)
答案
解析:
题目考查的是得分的所有可能情况,需要考虑答对题目数量从0道到4道的所有情况,同时考虑不答或答错导致的扣分情况。
答对一题得4分,不答或答错一题倒扣1分,因此,需要分别计算答对0道、1道、2道、3道、4道题时的得分。
答案:
当答对0道题时,得分为$0 × 4 - 4 × 1 = -4$,但因为最低分为0分,所以实际得分为0分;
当答对1道题时,得分为$1 × 4 - 3 × 1 = 1$分;
当答对2道题时,得分为$2 × 4 - 2 × 1 = 6$分;
当答对3道题时,得分为$3 × 4 - 1 × 1 = 11$分;
当答对4道题时,得分为$4 × 4 = 16$分。
同时,考虑不答或答错的情况,例如答对1道题,另外3道不答或答错,则得分为$1 × 4 - 3 × 1 = 1$分,与上面计算一致。
综上,小叮当参加这次选拔赛,他可能得的分数为:0分,1分,6分,11分,16分。
题目考查的是得分的所有可能情况,需要考虑答对题目数量从0道到4道的所有情况,同时考虑不答或答错导致的扣分情况。
答对一题得4分,不答或答错一题倒扣1分,因此,需要分别计算答对0道、1道、2道、3道、4道题时的得分。
答案:
当答对0道题时,得分为$0 × 4 - 4 × 1 = -4$,但因为最低分为0分,所以实际得分为0分;
当答对1道题时,得分为$1 × 4 - 3 × 1 = 1$分;
当答对2道题时,得分为$2 × 4 - 2 × 1 = 6$分;
当答对3道题时,得分为$3 × 4 - 1 × 1 = 11$分;
当答对4道题时,得分为$4 × 4 = 16$分。
同时,考虑不答或答错的情况,例如答对1道题,另外3道不答或答错,则得分为$1 × 4 - 3 × 1 = 1$分,与上面计算一致。
综上,小叮当参加这次选拔赛,他可能得的分数为:0分,1分,6分,11分,16分。
3. 如图,从中选出几根小棒,可以摆出几种不同的正方形?它们的周长各是多少厘米?可以摆出几种不同的长方形呢?

答案
本题考查正方形、长方形的认识以及周长的计算。
有$4$根$4cm$的小棒和$4$根$7cm$的小棒。
正方形的四条边都相等,所以可以选择$4$根$4cm$的小棒或$4$根$7cm$的小棒来摆出正方形。
选择$4$根$4cm$的小棒:
周长为$4 × 4 = 16(cm)$。
选择$4$根$7cm$的小棒:
周长为$7 × 4 = 28(cm)$。
所以可以摆出$2$种不同的正方形,周长分别是$16cm$和$28cm$。
长方形的对边相等,所以可以选择$2$根$4cm$的小棒和$2$根$7cm$的小棒来摆出长方形。
长方形的周长为:
$2 × (4 + 7) = 2 × 11 = 22(cm)$。
所以可以摆出$1$种长方形,周长是$22cm$。
综上,可以摆出$2$种不同的正方形,周长分别是$16cm$和$28cm$;可以摆出$1$种长方形,周长是$22cm$。
有$4$根$4cm$的小棒和$4$根$7cm$的小棒。
正方形的四条边都相等,所以可以选择$4$根$4cm$的小棒或$4$根$7cm$的小棒来摆出正方形。
选择$4$根$4cm$的小棒:
周长为$4 × 4 = 16(cm)$。
选择$4$根$7cm$的小棒:
周长为$7 × 4 = 28(cm)$。
所以可以摆出$2$种不同的正方形,周长分别是$16cm$和$28cm$。
长方形的对边相等,所以可以选择$2$根$4cm$的小棒和$2$根$7cm$的小棒来摆出长方形。
长方形的周长为:
$2 × (4 + 7) = 2 × 11 = 22(cm)$。
所以可以摆出$1$种长方形,周长是$22cm$。
综上,可以摆出$2$种不同的正方形,周长分别是$16cm$和$28cm$;可以摆出$1$种长方形,周长是$22cm$。
4. 中国是茶的故乡,也是茶文化的发祥地,中国人饮茶的历史由来已久。爱民便利店里有三种茶杯和两种茶盘如表所示。

(1)买一个茶杯,配上一个茶盘,一共有多少种不同的搭配?请将全部的搭配一一列举出来。
(2)买6个茶杯和1个茶盘,最少要用多少元?最多呢?
(1)买一个茶杯,配上一个茶盘,一共有多少种不同的搭配?请将全部的搭配一一列举出来。
(2)买6个茶杯和1个茶盘,最少要用多少元?最多呢?
答案
解析:
(1) 本题考查乘法原理。
三种茶杯,两种茶盘,买一个茶杯,配上一个茶盘,一共有$3× 2=6$(种)不同的搭配。
搭配方式:1-4,1-5,2-4,2-5,3-4,3-5。
(2) 最贵的茶杯8.8元,最便宜的茶杯3.2元,茶盘有21元和17元两种。
要使花费最少,买最便宜的茶杯和茶盘,即买6个3.2元的茶杯和1个17元的茶盘,最少需要$6× 3.2+17=36.2$(元);
要使花费最多,买最贵的茶杯和茶盘,即买6个8.8元的茶杯和1个21元的茶盘,最多需要$6× 8.8+21=73.8$(元)。
答案:
(1) 6种;1-4,1-5,2-4,2-5,3-4,3-5。
(2) 最少:6×3.2+17=36.2(元);
最多:6×8.8+21=73.8(元)。
(1) 本题考查乘法原理。
三种茶杯,两种茶盘,买一个茶杯,配上一个茶盘,一共有$3× 2=6$(种)不同的搭配。
搭配方式:1-4,1-5,2-4,2-5,3-4,3-5。
(2) 最贵的茶杯8.8元,最便宜的茶杯3.2元,茶盘有21元和17元两种。
要使花费最少,买最便宜的茶杯和茶盘,即买6个3.2元的茶杯和1个17元的茶盘,最少需要$6× 3.2+17=36.2$(元);
要使花费最多,买最贵的茶杯和茶盘,即买6个8.8元的茶杯和1个21元的茶盘,最多需要$6× 8.8+21=73.8$(元)。
答案:
(1) 6种;1-4,1-5,2-4,2-5,3-4,3-5。
(2) 最少:6×3.2+17=36.2(元);
最多:6×8.8+21=73.8(元)。
登录