2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版第74页答案
1. 把图 23.2.1-1 中的图形用透明纸覆盖，描出其中的一部分，用大头针固定在点 O 处.旋转 180°后，会发现：
(1)把一个图形绕着某一
点
旋转
180°
，如果它能够与另一个图形
重合
，那么就说这
两
个图形
关于这个点对称
或
中心对称
，这个点叫做
对称中心
.
(2)这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的
对称点
.

答案

1.
(1)点 180° 重合 两 关于这个点对称 中心对称 对称中心
(2)对称点
2. 中心对称与轴对称的区别是什么？

答案

2.中心对称是由旋转得到的，而轴对称是由翻折得到的.
3. 如图 23.2.1-2 所示，△A′B′C′是由△ABC 绕点 O 旋转 180°后得到的图形，根据旋转的性质思考下列问题：
(1)OA 与 OA′的数量关系是
相等
；
(2)∠AOA′的度数为
180°
；
(3)线段 AA′经过点 O，且被其所
平分
；
(4)△A′B′C′与△ABC
全等
.

答案

3.
(1)相等
(2)180°
(3)平分
(4)全等
中心对称的性质
(1)中心对称的
两个
图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所
平分
；
(2)中心对称的两个图形是
全等
图形.

答案


(1)两个 平分
(2)全等
1. 已知△ABC 和△DEF 关于点 O 对称，相应的对称点如图 23.2.1-3 所示，则下列结论正确的是(
D
)

A.AO = BO
B.BO = EO
C.点 A 关于点 O 的对称点是点 D
D.点 D 在 BO 的延长线上

答案

1.D

解析


∵△ABC和△DEF关于点O对称，
∴点A与点D，点B与点E，点C与点F是对称点，
∴AO=DO，BO=EO，CO=FO，
点A关于点O的对称点是点D，点B关于点O的对称点是点E，点C关于点O的对称点是点F，
∴点E在BO的延长线上，点D在AO的延长线上，
故A、D错误，B、C正确。
答案：BC
2. 如图 23.2.1-4，线段 AB 和 CD 关于点 O 中心对称，若∠B = 40°，则∠D 的度数为
40°
.

答案

2.40°

解析

证明：
∵线段AB和CD关于点O中心对称，
∴△ABO与△CDO关于点O中心对称，
∴∠B=∠D，
∵∠B=40°，
∴∠D=40°．
40°