2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版第83页答案
9. 代数式是表示数量变化规律的重要形式. 一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化,观察下表.

初步感知
(1) 根据表中信息可知 $ a = $,$ b = $;
总结规律
(2) 表中 $ -2x + 4 $ 的值的变化规律为:$ x $ 的值每增加 1,$ -2x + 4 $ 的值就减少 2;类似地,$ 3x - 5 $ 的值的变化规律为:x的值每增加1,3x-5的值就增加3;
问题解决
(3) 请直接写出一个含 $ x $ 的代数式,要求 $ x $ 的值每增加 1,代数式的值就减小 5,且当 $ x = 0 $ 时,代数式的值为 6.

答案

9.(1)0;1;(2)x的值每增加1,3x-5的值就增加3;(3)-5x+6.

解析


(1) 当 $ x = 2 $ 时,$ a = -2×2 + 4 = 0 $;$ b = 3×2 - 5 = 1 $。故 $ a = 0 $,$ b = 1 $。
(2) $ x $ 的值每增加 1,$ 3x - 5 $ 的值就增加 3。
(3) 设该代数式为 $ kx + c $,由题意得 $ k = -5 $,当 $ x = 0 $ 时,$ c = 6 $,所以代数式为 $ -5x + 6 $。
答案:
(1) 0;1;
(2) $ x $ 的值每增加 1,$ 3x - 5 $ 的值就增加 3;
(3) $ -5x + 6 $