1. 月球的直径约$3476280$米,是多少万米?它与地球的距离约$384000000$米,是多少亿米?
答案
3476280米=347.628万米
384000000米=3.84亿米
384000000米=3.84亿米
解析
347.628万米;3.84亿米
2. 小军在读一个小数时把小数点看丢了,读成了一万零六。原来的小数要读出两个“零”,原来的小数是多少?
答案
10.006
解析
1. 小军读错的数为一万零六,写作10006。
2. 原小数是在10006中添加小数点得到,可能的情况:1000.6、100.06、10.006、1.0006。
3. 1000.6读作一千点六(零个零);100.06读作一百点零六(一个零);10.006读作十点零零六(两个零);1.0006读作一点零零零六(三个零)。
4. 符合读出两个“零”的是10.006。
2. 原小数是在10006中添加小数点得到,可能的情况:1000.6、100.06、10.006、1.0006。
3. 1000.6读作一千点六(零个零);100.06读作一百点零六(一个零);10.006读作十点零零六(两个零);1.0006读作一点零零零六(三个零)。
4. 符合读出两个“零”的是10.006。
3. 用$0$、$7$、$4$、$5$这四个数字和小数点按要求组成一个三位小数。(每个数字都要用到且只用一次)
(1)近似数是$4$的小数。
(2)近似数是小于$4$的小数。
(3)近似数是大于$7$的小数。
(1)近似数是$4$的小数。
(2)近似数是小于$4$的小数。
(3)近似数是大于$7$的小数。
答案
(1)4.057,4.075
(2)0.457,0.475,0.547,0.574,0.745,0.754
(3)7.504,7.540
(2)0.457,0.475,0.547,0.574,0.745,0.754
(3)7.504,7.540
4. 一个三位小数,用“四舍五入”法保留整数是$4$,保留一位小数是$4.0$,保留两位小数是$4.00$。这个三位小数各个数位上的数字相加的和是$28$,这个三位小数是多少?
答案
1. 确定三位小数范围:保留两位小数是4.00,根据“四舍五入”,该数在3.995至4.004之间(三位小数)。
2. 筛选数字和为28的数:
3.995:3+9+9+5=26
3.996:3+9+9+6=27
3.997:3+9+9+7=28
3.998:3+9+9+8=29(超出)
3.999及以上:和更大,不符合;4.000及以下:和过小,不符合。
3. 验证:3.997保留整数是4,保留一位小数是4.0,保留两位小数是4.00,符合条件。
这个三位小数是3.997。
2. 筛选数字和为28的数:
3.995:3+9+9+5=26
3.996:3+9+9+6=27
3.997:3+9+9+7=28
3.998:3+9+9+8=29(超出)
3.999及以上:和更大,不符合;4.000及以下:和过小,不符合。
3. 验证:3.997保留整数是4,保留一位小数是4.0,保留两位小数是4.00,符合条件。
这个三位小数是3.997。
5. 小兰、小禾和小晨三人同时各买了一支相同的铅笔,三天后铅笔用去的长度分别为$1.81$厘米、$2.3$厘米、$2.03$厘米中的一个。已知小兰剩下的最多,小晨剩下的比小禾少,那么三个人铅笔用去的长度分别为多少厘米?
答案
因为三人铅笔原长相同,所以用去长度越少,剩下长度越多;用去长度越多,剩下长度越少。
用去长度排序:1.81厘米 < 2.03厘米 < 2.3厘米。
小兰剩下最多→用去最少,故小兰用去1.81厘米。
小晨剩下比小禾少→小晨用去比小禾多,剩余用去长度为2.03厘米和2.3厘米,2.3厘米 > 2.03厘米,故小晨用去2.3厘米,小禾用去2.03厘米。
结论:小兰用去1.81厘米,小禾用去2.03厘米,小晨用去2.3厘米。
用去长度排序:1.81厘米 < 2.03厘米 < 2.3厘米。
小兰剩下最多→用去最少,故小兰用去1.81厘米。
小晨剩下比小禾少→小晨用去比小禾多,剩余用去长度为2.03厘米和2.3厘米,2.3厘米 > 2.03厘米,故小晨用去2.3厘米,小禾用去2.03厘米。
结论:小兰用去1.81厘米,小禾用去2.03厘米,小晨用去2.3厘米。
6. 小明和小华玩猜数游戏,小明说:“我写的数是一个两位小数,保留一位小数是$2.5$,精确到个位是$2$,这个数尽可能大。”小华说:“我写的数也是一个两位小数,保留整数是$3$,精确到十分位是$2.8$,这个数尽可能小。”聪明的同学们,你知道他们各写的是哪个数吗?
答案
小明的数:两位小数,保留一位小数是2.5(四舍五入到十分位为2.5),精确到个位是2(四舍五入到个位为2)。保留一位小数为2.5,“五入”时原数范围2.45-2.49(因“四舍”时2.50-2.54精确到个位为3,不符);精确到个位为2,2.45-2.49符合,最大为2.49。
小华的数:两位小数,保留整数是3(四舍五入到个位为3),精确到十分位是2.8(四舍五入到十分位为2.8)。精确到十分位为2.8,“五入”时原数范围2.75-2.79(“四舍”时2.80-2.84,数值更大);保留整数为3,2.75-2.79符合,最小为2.75。
小明:2.49;小华:2.75。
小华的数:两位小数,保留整数是3(四舍五入到个位为3),精确到十分位是2.8(四舍五入到十分位为2.8)。精确到十分位为2.8,“五入”时原数范围2.75-2.79(“四舍”时2.80-2.84,数值更大);保留整数为3,2.75-2.79符合,最小为2.75。
小明:2.49;小华:2.75。
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