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$1. $先在图中涂色表示$\frac{4}{7},$再按下面的算式分一分$,$填一填。
$\frac{4}{7}÷ 2= ($ $)$}是多少。
$\frac{4}{7}÷ 2= ($
$\frac{2}{7}$
$),\frac{4}{7}÷ 2$就是求$\frac{4}{7}$的{$($ $)$}{$($ 答案
$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{2}$
解析
首先，在图中涂色表示$\frac{4}{7}$，即将长方形平均分成7份，涂色其中的4份。
$\frac{4}{7}÷2$表示将$\frac{4}{7}$平均分成2份，求每份是多少，也就是求$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{2}$是多少。
$\frac{4}{7}÷2=\frac{4}{7}×\frac{1}{2}=\frac{4×1}{7×2}=\frac{2}{7}$
$\frac{4}{7}÷2$表示将$\frac{4}{7}$平均分成2份，求每份是多少，也就是求$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{2}$是多少。
$\frac{4}{7}÷2=\frac{4}{7}×\frac{1}{2}=\frac{4×1}{7×2}=\frac{2}{7}$
2. 直接写出得数。
$\frac{6}{7}× 6=$
$\frac{6}{7}÷ 6=$
$\frac{7}{6}÷ 6=$
$\frac{6}{7}× 6=$
$\frac{36}{7}$
$\frac{5}{3}× 15=$25
$\frac{1}{4}× 6=$$\frac{3}{2}$
$\frac{6}{7}÷ 6=$
$\frac{1}{7}$
$\frac{3}{5}÷ 15=$$\frac{1}{25}$
$\frac{1}{4}÷ 6=$$\frac{1}{24}$
$\frac{7}{6}÷ 6=$
$\frac{7}{36}$
$\frac{5}{3}÷ 15=$$\frac{1}{9}$
$\frac{1}{6}÷ 4=$$\frac{1}{24}$
答案
$\frac{36}{7}$；25；$\frac{3}{2}$；$\frac{1}{7}$；$\frac{1}{25}$；$\frac{1}{24}$；$\frac{7}{36}$；$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{24}$
(1) 一条长$\frac{3}{8}千米的水渠6$天修完,平均每天修这条水渠的(
$\frac{1}{6}$
),平均每天修($\frac{1}{16}$
)千米。答案
平均每天修这条水渠的$(\frac{1}{6})$，平均每天修$(\frac{1}{16})$千米。
故答案依次为：$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{16}$。
故答案依次为：$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{16}$。
解析
（1）将水渠的总长度看作单位“1”，因为6天修完，所以平均每天修这条水渠的$1÷6=\frac{1}{6}$。
已知水渠的总长度为$\frac{3}{8}$千米，根据每天修的长度 = 总长度$÷$天数，可得平均每天修的长度为$\frac{3}{8}÷6=\frac{3}{8}×\frac{1}{6}=\frac{1}{16}$（千米）。
已知水渠的总长度为$\frac{3}{8}$千米，根据每天修的长度 = 总长度$÷$天数，可得平均每天修的长度为$\frac{3}{8}÷6=\frac{3}{8}×\frac{1}{6}=\frac{1}{16}$（千米）。
(2) 把一根$\frac{3}{2}$米长的绳子对折再对折,沿折痕剪成同样长的小段,每小段长是(
$\frac{3}{8}$
)米。答案
（这里假设选项中正确答案对应的是$\frac{3}{8}$米的选项）如选项A为$\frac{3}{8}$，则答案为A。
解析
将绳子对折一次，绳子被平均分成2段；再对折一次，又被平均分成2段，所以总共被平均分成了2×2=4段。已知绳子长$\frac{3}{2}$米，将其平均分成4段，求每段长用除法，即$\frac{3}{2}÷4=\frac{3}{2}×\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$（米）。
(3) 小锋在计算一道除法算式时,错把除以$7看成了乘7$,最后得到的结果是$\frac{7}{5}$,正确的结果应该是(
$\frac{1}{35}$
)。答案
$\frac{1}{35}$
解析
设原算式中的被除数为$x$，则$x×7=\frac{7}{5}$，$x=\frac{7}{5}÷7=\frac{7}{5}×\frac{1}{7}=\frac{1}{5}$，正确结果为$\frac{1}{5}÷7=\frac{1}{5}×\frac{1}{7}=\frac{1}{35}$
(4) 一瓶饮料$\frac{3}{2}$升,倒满$3$个同样的杯子后,还剩这瓶饮料的$\frac{2}{5}$,平均每个杯子倒了这瓶饮料的(
$\frac{1}{5}$
)。答案
$\frac{1}{5}$
解析
$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}÷3=\frac{1}{5}$
(5) 把一个长$\frac{4}{9}$米的彩条剪成相同的若干段,一共剪了$8$次。平均每段长(
$\frac{4}{81}$
)米。答案
$\frac{4}{81}$
解析
剪了8次，剪成的段数为8+1=9段。每段长为$\frac{4}{9}÷9=\frac{4}{9}×\frac{1}{9}=\frac{4}{81}$米。
4. 一辆货车运送一批水泥,$6次运走这些水泥的\frac{3}{10}$。
(1) 平均每次运走这些水泥的()。
(2) 照这样计算,$10次一共运走这些水泥的()$。
(1) 平均每次运走这些水泥的()。
(2) 照这样计算,$10次一共运走这些水泥的()$。
答案
(1)设整体水泥为1，已知6次运走这些水泥的$\frac{3}{10}$，则平均每次运走这些水泥的$\frac{3}{10}÷6=\frac{3}{10}×\frac{1}{6}=\frac{1}{20}$。
(2)由(1)知平均每次运走这些水泥的$\frac{1}{20}$，那么10次一共运走这些水泥的$\frac{1}{20}×10=\frac{1}{2}$。
解析
(1) 如图,整个长方形表示“$1$”。下列算式中,能够表示图中深色部分的算式是(
A.$\frac{3}{5}÷ 4$
B.$\frac{4}{5}÷ 3$
C.$\frac{3}{5}÷ 3$
A
)。A.$\frac{3}{5}÷ 4$
B.$\frac{4}{5}÷ 3$
C.$\frac{3}{5}÷ 3$
答案
A
解析
(2) 若$x÷ 2= y× \frac{1}{3}(x,y$都大于0),则x◯ y。◯里应该填(
A.$＞$
B.$＜$
C.$=$
B
)。A.$＞$
B.$＜$
C.$=$
答案
B
解析
由题意可得方程$x ÷ 2 = y × \frac{1}{3}$，即$\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$。
两边同乘6得$3x = 2y$，故$x = \frac{2}{3}y$。
因为$\frac{2}{3} ＜ 1$，所以$x ＜ y$。
两边同乘6得$3x = 2y$，故$x = \frac{2}{3}y$。
因为$\frac{2}{3} ＜ 1$，所以$x ＜ y$。
6. 小红家住在$8$楼,她用$\frac{10}{3}$分钟从一楼爬到六楼。照这样的速度,小红再爬多少分钟就可以到家？
答案
从一楼到六楼的楼层间隔数：$6 - 1 = 5$（层）
爬一层楼所需时间：$\frac{10}{3} ÷ 5 = \frac{10}{3} × \frac{1}{5} = \frac{2}{3}$（分钟/层）
从六楼到八楼的楼层间隔数：$8 - 6 = 2$（层）
还需时间：$\frac{2}{3} × 2 = \frac{4}{3}$（分钟）
答：小红再爬$\frac{4}{3}$分钟就可以到家。
爬一层楼所需时间：$\frac{10}{3} ÷ 5 = \frac{10}{3} × \frac{1}{5} = \frac{2}{3}$（分钟/层）
从六楼到八楼的楼层间隔数：$8 - 6 = 2$（层）
还需时间：$\frac{2}{3} × 2 = \frac{4}{3}$（分钟）
答：小红再爬$\frac{4}{3}$分钟就可以到家。
