2. 已知命题:如图1,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD= BE,∠A= ∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.

假命题,添加条件(答案不唯一)如:AC=DF 证明略

假命题，添加条件：$AC = DF$
证明：
$\because AD = BE$
$\therefore AD + DB = BE + DB$，即$AB = DE$
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中
$\left\{\begin{array}{l}AC = DF \\\angle A = \angle FDE \\AB = DE\end{array}\right.$
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle DEF(SAS)$

3. 在数学课上,林老师在黑板上画出如图2所示的图形(其中点B,F,C,E在同一直线上),并写出四个条件:①AB= DE;②BF= EC;③∠B= ∠E;④∠1= ∠2.
请你从这四个条件中选出三个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明.
条件:;结论:____(均填写序号).
证明:

答案不唯一,有3种情况.情况一:条件:①②③;结论:④. 情况二:条件:①③④;结论:②. 情况三:条件:②③④;结论:①. 证明略

情况一：条件:①②③;结论:④.
证明:
∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF(SAS)，
∴∠1=∠2.
情况二：条件:①③④;结论:②.
证明:在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，∠1=∠2，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF(AAS)，
∴BC=EF，
∴BC-FC=EF-FC，即BF=EC.
情况三：条件:②③④;结论:①.
证明:
∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，BC=EF，∠1=∠2，
∴△ABC≌△DEF(ASA)，
∴AB=DE.