6. 体育器材室里有足球300个。
(1)足球的个数是篮球的$\frac{5}{6}$,篮球有多少个？
(2)足球的个数比排球多$\frac{1}{4}$,排球有多少个？

(1) 360
(2) 240

(1) 设篮球的个数为 $x$ 个。
根据题意，足球的个数是篮球的 $\frac{5}{6}$，可以列出方程：
$\frac{5}{6}x = 300$，
解这个方程，得到：
$x = 300 × \frac{6}{5} = 360$，
所以，篮球有 360 个。
(2) 设排球的个数为 $y$ 个。
根据题意，足球的个数比排球多 $\frac{1}{4}$，可以列出方程：
$300 = y + \frac{1}{4}y$，
合并同类项得：
$300 = \frac{5}{4}y$，
解这个方程，得到：
$y = 300 × \frac{4}{5} = 240$，
所以，排球有 240 个。

7. 一个长方形的周长是32 cm,宽是长的$\frac{3}{5}$,这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

长与宽的和：32÷2=16(cm)
长：16÷(1+$\frac{3}{5}$)=10(cm)
宽：10×$\frac{3}{5}$=6(cm)
答：这个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。

8. 一条道路,如果由甲工程队独立施工,需12天完成；如果由乙工程队独立施工,需18天完成。为了缩短工期,两个工程队一起施工,需要多少天能完成？

7.2

本题可先分别求出甲、乙工程队的工作效率，再根据工作时间$=$工作总量$÷$工作效率和来计算两队合作完成工作所需的时间。
步骤一：计算甲、乙工程队的工作效率
把这条道路的工作总量看成单位“$1$”。
根据工作效率$=$工作总量$÷$工作时间，可得甲工程队的工作效率为$1÷12=\frac{1}{12}$；乙工程队的工作效率为$1÷18=\frac{1}{18}$。
步骤二：计算两队合作的工作效率和
两队合作的工作效率和为甲工程队的工作效率与乙工程队的工作效率之和，即$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}$
$=\frac{3}{36}+\frac{2}{36}$
$=\frac{5}{36}$
步骤三：计算两队合作完成工作所需的时间
根据工作时间$=$工作总量$÷$工作效率和，可得两队合作完成工作所需的时间为$1÷\frac{5}{36}=1×\frac{36}{5}=7.2$（天）