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7. 某青年旅社有 60 间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的定价为每天 200 元/间时,所有客房都可以住满. 客房定价每提高 10 元,就会有 1 间客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每间客房支出 20 元/天的维护费用,设每间客房的定价提高了 $ x $ 元.
(1)填表：
| |入住的房间数量/间|房间的价格/(元/间)|总维护费用/元|
|提价前|60|200|60×20|
|提价后|
(2)若该青年旅社希望每天纯收入为 14 000 元,且能吸引更多的游客,则每间客房的定价应为多少元? (纯收入 = 总收入 - 维护费用)
(1)填表：
| |入住的房间数量/间|房间的价格/(元/间)|总维护费用/元|
|提价前|60|200|60×20|
|提价后|
$60-\dfrac{x}{10}$
|$200+x$
|$\left(60-\dfrac{x}{10}\right)×20$
|(2)若该青年旅社希望每天纯收入为 14 000 元,且能吸引更多的游客,则每间客房的定价应为多少元? (纯收入 = 总收入 - 维护费用)
(2)每间客房的定价应为300元/天.
答案
表格中从左到右依次填入$60-\dfrac{x}{10}$,$200+x$,$\left(60-\dfrac{x}{10}\right)×20$.
(2)每间客房的定价应为300元/天.
(2)每间客房的定价应为300元/天.
1. 填空题。
(1)一元二次方程的一般形式为
(2)方程 $3x^{2}= 4x + 9$ 的二次项系数为
(3)把 $\frac{1}{2}x^{2}-3x + 1$ 配方后为
(4)方程 $2x^{2}= x$ 的解为 $x_{1}= $
(5)设一元二次方程 $x^{2}-7x + 3 = 0$ 的两个实数根分别为 $x_{1}$ 和 $x_{2}$,则 $x_{1}+x_{2}= $
(6)已知方程 $x^{2}+kx - 6 = 0$ 的一个根是 2,则它的另一个根是
(7)已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 $x^{2}-5x + 6 = 0$ 的两根,则直角三角形的斜边长为
(1)一元二次方程的一般形式为
$ax^{2}+bx+c=0$
,其中$a$
不等于 0。(2)方程 $3x^{2}= 4x + 9$ 的二次项系数为
3
,一次项系数为-4
,常数项为-9
。(3)把 $\frac{1}{2}x^{2}-3x + 1$ 配方后为
$\frac{1}{2}(x-3)^{2}-\frac{7}{2}$
。(4)方程 $2x^{2}= x$ 的解为 $x_{1}= $
0
,$x_{2}= $$\frac{1}{2}$
。(5)设一元二次方程 $x^{2}-7x + 3 = 0$ 的两个实数根分别为 $x_{1}$ 和 $x_{2}$,则 $x_{1}+x_{2}= $
7
,$x_{1}\cdot x_{2}= $3
。(6)已知方程 $x^{2}+kx - 6 = 0$ 的一个根是 2,则它的另一个根是
-3
,$k$ 的值是1
。(7)已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 $x^{2}-5x + 6 = 0$ 的两根,则直角三角形的斜边长为
$\sqrt{13}$
。答案
1.
(1)$ax^{2}+bx+c=0$,$a$
(2)3,-4,-9
(3)$\frac{1}{2}(x-3)^{2}-\frac{7}{2}$
(4)0,$\frac{1}{2}$
(5)7,3
(6)-3,1
(7)$\sqrt{13}$
(1)$ax^{2}+bx+c=0$,$a$
(2)3,-4,-9
(3)$\frac{1}{2}(x-3)^{2}-\frac{7}{2}$
(4)0,$\frac{1}{2}$
(5)7,3
(6)-3,1
(7)$\sqrt{13}$
