1. (2025·德阳中考)图甲为通过灯泡 L 和定值电阻 R 的电流与其两端电压关系的图像.把它们按图乙接入电路,闭合开关 S,电流表示数为 0.2 A,下列选项正确的是 ()


A.电源电压为 1.5 V
B.定值电阻 R 的阻值为 10 Ω
C.通过灯泡 L 的电流为 0.2 A
D.灯泡 L 的实际功率为 0.9 W

1.D 解析：A.由甲图可知，直线为定值电阻$R$的电流与其两端电压关系的图像，曲线为灯泡L的电流与其两端电压关系的图像，由乙图可知，电流表测定值电阻$R$的电流，电流表示数为$0.2\ A$，结合甲图像可知，定值电阻的电压为$3\ V$，由于定值电阻$R$与灯泡L并联，根据并联电路电压特点可知，电源电压、灯泡L两端电压与定值电阻$R$两端电压相等，电源电压为$3\ V$，故A错误;B.定值电阻$R$的阻值为$R = \frac{U}{I} = \frac{3\ V}{0.2\ A}=15\ \Omega$，故B错误;C.根据甲图可知，灯泡电压为$3\ V$时，通过灯泡的电流为$0.3\ A$，故C错误;D.灯泡L的实际功率$P_{\mathrm{L}} = U_{\mathrm{L}}I_{\mathrm{L}} = 3\ V × 0.3\ A = 0.9\ W$，故D正确.故选D.

2. 如图甲所示是小明设计的调光灯电路图,他将粗细均匀的电阻丝 AB 通过滑片 P 连入电路,小灯泡的额定电压为 6 V.闭合开关 S 后,滑片 P 从最左端 A 滑到最右端 B 的过程中,小灯泡的 I-U 关系图像如图乙所示.小灯泡的额定功率为 W,电阻丝 AB 的阻值为 Ω,当 AB 连入的阻值为 2.5 Ω 时,小灯泡的功率为 3.2 W,此时灯丝的电阻为 Ω.

2.6 9 5 解析：由图甲可知，灯泡与电阻丝串联，电压表测电阻丝两端的电压，当滑片$P$在$B$端时，由图乙得知电源电压与小灯泡额定电压相等为$6\ V$，对应的电流为$1\ A$，则小灯泡的额定功率$P_{0} = U_{\mathrm{L}}I_{\mathrm{L}} = 6\ V × 1\ A = 6\ W$.当滑片$P$在$A$端时，由图乙得小灯泡两端的电压为$1.5\ V$，电流$I_{小}=0.5\ A$，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻丝两端电压$U_{AB} = U - U_{\mathrm{L}}^{\prime} = 6\ V - 1.5\ V = 4.5\ V$，电阻丝$AB$的电阻$R_{AB} = \frac{U_{AB}}{I_{小}} = \frac{4.5\ V}{0.5\ A}=9\ \Omega$.当$AB$连入电路的阻值$R_{1} = 2.5\ \Omega$时，设灯泡的电阻为$R_{\mathrm{L}}$，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流$I^{\prime} = \frac{U}{R_{1} + R_{\mathrm{L}}} = \frac{6\ V}{2.5\ \Omega + R_{\mathrm{L}}}$.灯泡消耗的电功率$P_{\mathrm{R}} = I^{\prime 2}R_{\mathrm{L}} = \left(\frac{6\ V}{2.5\ \Omega + R_{\mathrm{L}}}\right)^{2}R_{\mathrm{L}} = 3.2\ W$，整理可得$4R_{\mathrm{L}}^{2} - 25\ \Omega · R_{\mathrm{L}} + 25\ \Omega^{2} = 0$，解得$R_{\mathrm{L}} = 5\ \Omega$或$R_{\mathrm{L}} = 1.25\ \Omega$.灯泡电阻随温度升高而增大，所以，当电路中的电流最小时灯丝的电阻最小，灯泡的最小电阻$R_{\mathrm{L}小} = \frac{U_{\mathrm{L}}^{\prime}}{I_{小}} = \frac{1.5\ V}{0.5\ A}=3\ \Omega$.所以，当$AB$连入电路的阻值$R_{1} = 2.5\ \Omega$时，灯泡消耗的功率为$3.2\ W$，此时灯丝的阻值为$5\ \Omega$.

解：
1. 当滑片P在B端时，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，此时灯泡电流$I=1\ \mathrm{A}$，额定功率$P_{\mathrm{额}}=UI=6\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}=6\ \mathrm{W}$。
2. 当滑片P在A端时，灯泡电压$U_{\mathrm{L}}'=1.5\ \mathrm{V}$，电流$I_{\mathrm{小}}=0.5\ \mathrm{A}$，电阻丝电压$U_{AB}=U-U_{\mathrm{L}}'=6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，电阻丝阻值$R_{AB}=\frac{U_{AB}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$。
3. 当$R_{1}=2.5\ \Omega$时，设灯丝电阻为$R_{\mathrm{L}}$，电流$I'=\frac{U}{R_{1}+R_{\mathrm{L}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2.5\ \Omega+R_{\mathrm{L}}}$，灯泡功率$P=I'^{2}R_{\mathrm{L}}=\left(\frac{6\ \mathrm{V}}{2.5\ \Omega+R_{\mathrm{L}}}\right)^{2}R_{\mathrm{L}}=3.2\ \mathrm{W}$，整理得$4R_{\mathrm{L}}^{2}-25R_{\mathrm{L}}+25=0$，解得$R_{\mathrm{L}}=5\ \Omega$或$1.25\ \Omega$。因灯泡最小电阻$R_{\mathrm{L小}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$，故$R_{\mathrm{L}}=5\ \Omega$。
6；9；5

3. 甲、乙两灯的额定电压分别为 6 V 和 3 V,它们的电流随电压变化的关系图像如图所示.将甲灯与 R₁串联后接在电压恒为 U 的电源两端,甲灯正常发光,R₁的功率为 P₁;将乙灯与 R₂串联接在该电源两端,乙灯也能正常发光,R₂的功率为 P₂.已知 R₁+R₂=90 Ω,则 P₁∶P₂= .

3.25：18 解析：甲灯正常发光，由图像可知，电路电流为$0.5\ A$，根据欧姆定律可知甲灯正常发光的电阻为$R_{\mathrm{甲}} = \frac{U_{\mathrm{甲}}}{I} = \frac{6\ V}{0.5\ A}=12\ \Omega$，同理，乙灯正常发光，由图像可知，电路电流为$0.3\ A$，根据欧姆定律可知乙灯正常发光的电阻为$R_{\mathrm{乙}} = \frac{U_{\mathrm{乙}}}{I^{\prime}} = \frac{3\ V}{0.3\ A}=10\ \Omega$，甲灯与$R_{1}$串联，根据欧姆定律可知电路电流$I = \frac{U}{R_{\mathrm{甲}} + R_{1}} = \frac{U}{12\ \Omega + R_{1}} = 0.5\ A···①$.乙灯与$R_{2}$串联，根据欧姆定律可知电路电流$I^{\prime} = \frac{U}{R_{\mathrm{乙}} + R_{2}} = \frac{U}{10\ \Omega + R_{2}} = 0.3\ A···②$.又已知$R_{1} + R_{2} = 90\ \Omega···③$，联立①②③解得：$R_{1} = 30\ \Omega$，$R_{2} = 60\ \Omega$.则$\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{I^{2}R_{1}}{I^{\prime 2}R_{2}} = \frac{(0.5\ A)^{2} × 30\ \Omega}{(0.3\ A)^{2} × 60\ \Omega} = \frac{25}{18}$.

解：由图像可知，甲灯正常发光时电流$I = 0.5\ \mathrm{A}$，乙灯正常发光时电流$I' = 0.3\ \mathrm{A}$。
甲灯与$R_1$串联，电源电压$U = I(R_{\mathrm{甲}} + R_1)$，其中$R_{\mathrm{甲}}=\frac{U_{\mathrm{甲额}}}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$，故$U = 0.5\ \mathrm{A}×(12\ \Omega + R_1)$ ①。
乙灯与$R_2$串联，电源电压$U = I'(R_{\mathrm{乙}} + R_2)$，其中$R_{\mathrm{乙}}=\frac{U_{\mathrm{乙额}}}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$，故$U = 0.3\ \mathrm{A}×(10\ \Omega + R_2)$ ②。
已知$R_1 + R_2 = 90\ \Omega$ ③。
联立①②③，解得$R_1 = 30\ \Omega$，$R_2 = 60\ \Omega$。
$P_1 = I^2R_1=(0.5\ \mathrm{A})^2×30\ \Omega = 7.5\ \mathrm{W}$，$P_2 = I'^2R_2=(0.3\ \mathrm{A})^2×60\ \Omega = 5.4\ \mathrm{W}$。
则$P_1:P_2 = 7.5:5.4 = 25:18$。
25:18

4. 新素材 创新装置 (2025·盐城盐都区月考)某煤气检测电路如图甲所示,电源电压恒定,R₀为定值电阻,气敏元件 R 的阻值随煤气浓度变化而改变.改变煤气浓度,电流表的示数与煤气浓度 c 变化的关系如图乙所示,则下列描述电压表的示数 U、电路消耗的总功率 P 随煤气浓度 c 变化的关系图线中,可能正确的是 ()

4.B 解析：由甲电路图可知，定值电阻$R_{0}$和气敏元件$R$串联.电压表测$R$两端的电压，电流表测电路中的电流.图乙显示，$I - \mathrm{c}$图线是一条斜向上的直线，即煤气浓度增大时，电路中的电流线性变大.由$U = IR$可知，定值电阻$R_{0}$两端的电压也线性变大.因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以$R$两端的电压$U_{R} = U - U_{0}$.则电阻$R$两端的电压应线性减小.因电源电压恒定，由$P = UI$可知，电路消耗的总功率线性增加，即$P - \mathrm{c}$图线应是一条斜向上的直线.对比各图，故B正确，ACD错误.故选B.

由甲电路图可知，$R_{0}$与$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。由图乙知，煤气浓度$c$增大时，电流$I$线性变大。
根据$U_{0}=IR_{0}$，$R_{0}$两端电压$U_{0}$随$c$线性变大。因电源电压$U$恒定，由串联电路电压关系$U_{R}=U - U_{0}$，得$U_{R}$随$c$线性减小。
由$P=UI$，电源电压$U$恒定，电流$I$随$c$线性变大，故总功率$P$随$c$线性增加。
综上，$U$随$c$线性减小，$P$随$c$线性增加，符合的图线为B。
B

5. 实践基地杧果获丰收,为筛选优质大果,设计自动筛选装置如图甲,检测装置电路图如图乙,电源电压恒为 12 V,电阻 R₀ 为 20 Ω,R 为压敏电阻,其阻值随压力变化关系如图丙.当电路电流小于 0.15 A 时,不达标的杧果将被推离传送带,达标杧果继续被传送到指定位置,实现自动筛选.求:

(1)若 R 与 R₀ 阻值相等,R 消耗的电功率;
(2)此装置能筛选出重力至少为多大的杧果?
(3)若想筛选出重力至少为 2 N 的杧果,有同学建议:仅适当增加 R₀ 的阻值即可.你认为他的建议可行吗? 请通过计算做出判断.

5.(1)$1.8\ W$ (2)$1\ N$ (3)可行，计算过程见解析
解析：(1)当$R$与$R_{0}$阻值相等时，电路中的总电阻为$R_{总} = R + R_{0} = 20\ \Omega + 20\ \Omega = 40\ \Omega$，电路中的电流为$I = \frac{U}{R_{总}} = \frac{12\ V}{40\ \Omega}=0.3\ A$，$R$消耗的电功率为$P_{R} = I^{2}R = (0.3\ A)^{2} × 20\ \Omega = 1.8\ W$.
(2)当电路中电流为$0.15\ A$时，电路中的电阻为$R_{总}^{\prime} = \frac{U}{I} = \frac{12\ V}{0.15\ A}=80\ \Omega$，$R$此时的电阻为$R^{\prime} = R_{总}^{\prime} - R_{0} = 80\ \Omega - 20\ \Omega = 60\ \Omega$，由图丙可知，当电阻为$60\ \Omega$时，对应的压力为$1\ N$，即忙果的重力为$1\ N$，所以此装置能筛选出重力至少为$1\ N$的忙果.
(3)根据图丙，可知，当忙果的重力为$2\ N$，也就是检测装置所受压力为$2\ N$时，压敏电阻的阻值为$40\ \Omega$，则需要$R_{0}$的阻值为$R_{0}^{\prime} = R_{总}^{\prime} - R^{\prime\prime} = 80\ \Omega - 40\ \Omega = 40\ \Omega$，适当增加$R_{0}$的阻值，可以筛选出重力至少为$2\ N$的忙果.