2026年配套综合练习甘肃八年级数学下册人教版第119页答案
为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加体育锻炼,2014年教育部印发了《国家学生体质健康标准(2014年修订)》。其中,立定跳远是男女生共有的一项测试,其八年级的等级评价标准如表Z2-1所示。

|立定跳远等级|男生成绩$x/cm$|女生成绩$y/cm$|
|----|----|----|
|优秀|$x≥ 226$|$y≥ 188$|
|良好|$210≤ x<226$|$174≤ y<188$|
|及格|$170≤ x<210$|$144≤ y<174$|
|不及格|$x<170$|$y<144$|
请你和小组内的其他同学,共同完成下面的任务:
任务一:
抽取本校八年级36名男生或36名女生的立定跳远成绩(单位:cm),记录在表Z2-2内。
表Z2-2 本校八年级36名
的立定跳远成绩

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任务二:
根据收集到的数据,参照所给的等级评价标准,选取合适的组距,对上面的数据进行整理,在下面列出频数分布表。
任务三:
画出频数分布直方图,描述整理后的数据。再画出扇形统计图,表示出各个等级人数所占的百分比。
任务四:
使用计算器,计算样本数据的以下统计量:
样本数据的平均数是
,中位数是
,众数是

样本数据的第一四分位数是
,第三四分位数是

样本数据的离差平方和是
,方差是

画出样本数据的箱线图,根据箱线图、频数分布直方图、扇形统计图等分析数据分布的特点。
任务五:
根据以上分析,推测全年级男生或女生立定跳远成绩的情况。

答案

解:
任务一:选取36名男生立定跳远成绩(单位:cm):
165,168,170,172,175,178,180,182,185,188,
190,192,195,196,198,200,202,205,206,208,
210,212,215,216,218,220,222,225,226,228,
230,232,235,236,238,240
任务二:频数分布表
|成绩分组/cm|划记|频数|
|----|----|----|
|$x<170$|正|2|
|$170≤x<210$|正正正正一|21|
|$210≤x<226$|正正|10|
|$x≥226$|正|3|
任务三:
1. 频数分布直方图:横轴标注成绩分组,纵轴标注频数,绘制四个矩形,高度分别对应频数2、21、10、3。
2. 扇形统计图:
不及格占比:$\frac{2}{36}×100\%\approx5.56\%$,对应圆心角$360°×5.56\%\approx20°$
及格占比:$\frac{21}{36}×100\%\approx58.33\%$,对应圆心角$360°×58.33\%\approx210°$
良好占比:$\frac{10}{36}×100\%\approx27.78\%$,对应圆心角$360°×27.78\%\approx100°$
优秀占比:$\frac{3}{36}×100\%\approx8.33\%$,对应圆心角$360°×8.33\%\approx30°$
绘制扇形图,标注各等级及对应百分比、圆心角。
任务四:
样本数据的平均数是$\boldsymbol{201.5cm}$,中位数是$\boldsymbol{205.5cm}$,众数是$\boldsymbol{无}$;
样本数据的第一四分位数是$\boldsymbol{185cm}$,第三四分位数是$\boldsymbol{222cm}$;
样本数据的离差平方和是$\boldsymbol{14324.5}$,方差是$\boldsymbol{397.9cm^2}$。
箱线图:以最小值165、第一四分位数185、中位数205.5、第三四分位数222、最大值240为关键值绘制箱线图。
数据分析:成绩整体呈左偏分布,多数学生成绩处于及格、良好区间,不及格和优秀人数占比较小,数据离散程度适中。
任务五:
推测全年级男生立定跳远成绩整体处于中等水平,大部分学生成绩在及格到良好区间,优秀与不及格人数占比低,平均成绩约200cm,成绩分布较为集中在中间区间。