4. 小贤不小心把一张正方形纸撕掉了一部分(如图)，这张纸原来的面积至少是()平方厘米。(每个小方格表示 1 平方厘米)


A.32
B.40
C.64

4. C

【解析】
观察图形可知，原来正方形的边长至少为8厘米（对应8个小方格的边长）。根据正方形面积公式$ S=a^2 $（$ a $为边长），可得面积为$ 8×8=64 $平方厘米，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形面积计算
【点评】
本题关键是通过剩余图形确定正方形的最小边长，再利用正方形面积公式求解，考查对正方形特征及面积公式的掌握。

5. 如图，每个小方格的边长为 1 厘米，空白部分的面积是()平方厘米。


A.7
B.10
C.21

5. C

【解析】
每个小方格的面积为1平方厘米。观察图形可知，大长方形的长为7厘米、宽为4厘米，面积为7×4=28平方厘米；阴影部分共有7个小正方形，面积为7×1=7平方厘米。空白部分面积=大长方形面积-阴影部分面积=28-7=21平方厘米。
【答案】
C
【知识点】
长方形面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题可通过“整体减部分”的方法求解组合图形中空白部分的面积，关键是准确确定大长方形的尺寸和阴影部分的数量。

6. 一个长方形的长增加 2 厘米，宽减少 2 厘米，它的周长()，面积()。

A.变大
B.变小
C.不变

6. C B

【解析】
1. 周长判断：长方形周长公式为$C = 2×(长+宽)$，长增加2厘米，宽减少2厘米后，长与宽的和为$(长+2)+(宽-2)=长+宽$，和不变，因此周长不变。
2. 面积判断：设原长方形长为$a$厘米，宽为$b$厘米，原面积$S_1 = a× b$。变化后长为$(a+2)$厘米，宽为$(b-2)$厘米，面积$S_2=(a+2)(b-2)=ab-2a+2b-4$。由于长方形长$a＞b$，可得$2a-2b+4＞0$，即$S_2＜S_1$，面积变小。
【答案】
C；B
【知识点】
长方形的周长，长方形的面积
【点评】
本题可通过长方形周长、面积公式推导变化情况，明确周长与长和宽的和相关，面积与长和宽的乘积及增减量的关系，需注意区分两者的变化规律。

7. 如图，宽为 50 厘米的长方形图案是由 10 个相同的小长方形拼成的，那么一个小长方形的面积是()平方厘米。


A.600
B.500
C.400

7. C

【解析】
设小长方形的长为$ x $厘米，宽为$ y $厘米。
观察图形可得等量关系：
1. 大长方形的宽为小长方形的长与宽之和：$ x + y = 50 $；
2. 大长方形的长满足$ 2x = x + 4y $，化简得$ x = 4y $。
将$ x = 4y $代入$ x + y = 50 $，解得：
$ 4y + y = 50 $
$ y = 10 $，则$ x = 4×10 = 40 $。
小长方形的面积为$ 40×10 = 400 $平方厘米。
【答案】
C
【知识点】
二元一次方程组应用，长方形面积计算
【点评】
本题需通过观察图形提取小长方形长与宽的等量关系，利用方程思想求解长和宽，进而计算面积，考查图形观察分析能力与方程的实际应用。

五、动手操作。
在下面的方格上分别画出面积是 16 平方厘米的长方形和正方形。(每个小方格表示 1 平方厘米)