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7. 有两个大小一样的长方形，长 8 分米、宽 4 分米，如果用它们拼成一个正方形，那么这个正方形的周长是(
32
)分米；如果用它们拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是(40
)分米；拼成的正方形或长方形的面积是(64
)平方分米。答案
7. 32 40 64
解析
【解析】
1. 拼成正方形：将两个长方形的宽重合，得到边长为8分米的正方形。根据正方形周长公式 $C = 4a$，可得周长为 $8×4 = 32$ 分米。
2. 拼成长方形：将两个长方形的长重合，得到长为 $8×2 = 16$ 分米、宽为4分米的长方形。根据长方形周长公式 $C = 2(a+b)$，可得周长为 $(16+4)×2 = 40$ 分米。
3. 面积计算：无论怎么拼接，面积均为两个长方形面积之和。单个长方形面积为 $8×4 = 32$ 平方分米，总面积为 $32×2 = 64$ 平方分米。
【答案】
32；40；64
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、图形拼接面积
【点评】
本题考查图形拼接后周长与面积的计算，需注意拼接时重合边会使周长减少，但总面积始终等于原图形面积之和，掌握正方形和长方形的周长、面积公式是解题关键。
1. 拼成正方形：将两个长方形的宽重合，得到边长为8分米的正方形。根据正方形周长公式 $C = 4a$，可得周长为 $8×4 = 32$ 分米。
2. 拼成长方形：将两个长方形的长重合，得到长为 $8×2 = 16$ 分米、宽为4分米的长方形。根据长方形周长公式 $C = 2(a+b)$，可得周长为 $(16+4)×2 = 40$ 分米。
3. 面积计算：无论怎么拼接，面积均为两个长方形面积之和。单个长方形面积为 $8×4 = 32$ 平方分米，总面积为 $32×2 = 64$ 平方分米。
【答案】
32；40；64
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、图形拼接面积
【点评】
本题考查图形拼接后周长与面积的计算，需注意拼接时重合边会使周长减少，但总面积始终等于原图形面积之和，掌握正方形和长方形的周长、面积公式是解题关键。
8. 公园管理处计划在一个正方形喷水池的四周，用面积为 1 平方米的正方形水泥砖铺一圈走道(如右图)，铺成的这圈走道的面积是(
20
)平方米，中间喷水池的面积是(16
)平方米。答案
8. 20 16
解析
【解析】
因为每块正方形水泥砖面积是1平方米，所以每块砖的边长是1米。
观察图形可知，包含走道的大正方形的边长是6米，其面积为：6×6=36（平方米）；
中间喷水池的边长为6-2=4米，其面积为：4×4=16（平方米）；
走道的面积为大正方形面积减去喷水池的面积，即36-16=20（平方米）。
【答案】
20；16
【知识点】
正方形面积计算
【点评】
本题考查正方形面积公式的实际应用，关键是通过图形确定大正方形和喷水池的边长，利用整体面积减去部分面积求出走道面积。
因为每块正方形水泥砖面积是1平方米，所以每块砖的边长是1米。
观察图形可知，包含走道的大正方形的边长是6米，其面积为：6×6=36（平方米）；
中间喷水池的边长为6-2=4米，其面积为：4×4=16（平方米）；
走道的面积为大正方形面积减去喷水池的面积，即36-16=20（平方米）。
【答案】
20；16
【知识点】
正方形面积计算
【点评】
本题考查正方形面积公式的实际应用，关键是通过图形确定大正方形和喷水池的边长，利用整体面积减去部分面积求出走道面积。
二、辨一辨。
1. 两个面积相等的正方形，它们的周长也一定相等。(
2. 一个长方形的宽是 3 厘米，长是宽的 2 倍，面积是 6 平方厘米。(
3. 相邻两个常用面积单位间的进率是 10。(
4. 一个正方形的边长是 4 分米，它的周长和面积一样大。(
5.
左图中 A 的周长和面积都比 B 小。(
1. 两个面积相等的正方形，它们的周长也一定相等。(
√
)2. 一个长方形的宽是 3 厘米，长是宽的 2 倍，面积是 6 平方厘米。(
×
)3. 相邻两个常用面积单位间的进率是 10。(
×
)4. 一个正方形的边长是 4 分米，它的周长和面积一样大。(
×
)5.
左图中 A 的周长和面积都比 B 小。(×
)答案
1. √ 2. × 3. × 4. × 5. ×
解析
【解析】
1. 正方形的面积公式为$S=a^2$，若两个正方形面积相等，则它们的边长相等。正方形周长公式为$C=4a$，边长相等则周长一定相等，故该说法正确。
2. 长方形的长为$3×2=6$厘米，面积为$6×3=18$平方厘米，并非6平方厘米，故该说法错误。
3. 相邻两个常用面积单位间的进率是100，并非10，故该说法错误。
4. 周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，二者表示的意义不同，无法比较大小，故该说法错误。
5. A和B的周长都等于长方形的一条长+一条宽+中间公共曲线的长度，二者周长相等；仅面积上B比A大，故该说法错误。
【答案】
1. √ 2. × 3. × 4. × 5. ×
【知识点】
长方形正方形周长面积、面积单位进率、量的意义区分
【点评】
本题考查长方形和正方形的周长、面积计算，面积单位进率及周长与面积的概念区分，需明确不同单位的量无法比较大小，熟练掌握相关公式和进率是解题关键。
1. 正方形的面积公式为$S=a^2$，若两个正方形面积相等，则它们的边长相等。正方形周长公式为$C=4a$，边长相等则周长一定相等，故该说法正确。
2. 长方形的长为$3×2=6$厘米，面积为$6×3=18$平方厘米，并非6平方厘米，故该说法错误。
3. 相邻两个常用面积单位间的进率是100，并非10，故该说法错误。
4. 周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，二者表示的意义不同，无法比较大小，故该说法错误。
5. A和B的周长都等于长方形的一条长+一条宽+中间公共曲线的长度，二者周长相等；仅面积上B比A大，故该说法错误。
【答案】
1. √ 2. × 3. × 4. × 5. ×
【知识点】
长方形正方形周长面积、面积单位进率、量的意义区分
【点评】
本题考查长方形和正方形的周长、面积计算，面积单位进率及周长与面积的概念区分，需明确不同单位的量无法比较大小，熟练掌握相关公式和进率是解题关键。
1. 测量操场的面积用(
A.平方米
B.平方分米
C.平方厘米
A
)作单位比较合适。A.平方米
B.平方分米
C.平方厘米
答案
1. A
解析
【解析】
平方厘米、平方分米通常用于测量较小物体的面积，操场面积较大，用平方米作单位比较合适，所以选A。
【答案】
A
【知识点】
面积单位选择
【点评】
解决此类问题需结合实际场景，建立对不同面积单位大小的直观感知，从而选择合适的单位。
平方厘米、平方分米通常用于测量较小物体的面积，操场面积较大，用平方米作单位比较合适，所以选A。
【答案】
A
【知识点】
面积单位选择
【点评】
解决此类问题需结合实际场景，建立对不同面积单位大小的直观感知，从而选择合适的单位。
2. 下面选项中，(
A.一张 100 元人民币的正面
B.数学书的封面
C.1 元硬币的正面
A
)的面积最接近 100 平方厘米。A.一张 100 元人民币的正面
B.数学书的封面
C.1 元硬币的正面
答案
2. A
解析
【解析】
分别分析各选项：
选项A：一张100元人民币正面的面积约119.35平方厘米，接近100平方厘米；
选项B：数学书封面长约25厘米、宽约18厘米，面积约450平方厘米，远大于100平方厘米；
选项C：1元硬币正面直径约2.5厘米，面积约4.9平方厘米，远小于100平方厘米。
因此面积最接近100平方厘米的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
面积估算、常见物品面积认知
【点评】
本题考查对常见物品面积的估算能力，需要结合生活实际了解不同物品的大致尺寸，进而判断其面积大小。
分别分析各选项：
选项A：一张100元人民币正面的面积约119.35平方厘米，接近100平方厘米；
选项B：数学书封面长约25厘米、宽约18厘米，面积约450平方厘米，远大于100平方厘米；
选项C：1元硬币正面直径约2.5厘米，面积约4.9平方厘米，远小于100平方厘米。
因此面积最接近100平方厘米的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
面积估算、常见物品面积认知
【点评】
本题考查对常见物品面积的估算能力，需要结合生活实际了解不同物品的大致尺寸，进而判断其面积大小。
3. 用面积是 1 平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是(
A
)，面积最大的是(C
)。答案
3. A C
解析
【解析】
1. 面积计算：每个小正方形面积为1平方厘米，图形A含5个小正方形，面积为5平方厘米；图形B含5个小正方形，面积为5平方厘米；图形C含6个小正方形，面积为6平方厘米，因此面积最大的是C。
2. 周长计算（小正方形边长为1厘米）：图形A的周长为14厘米，图形B的周长为12厘米，图形C的周长为10厘米，因此周长最长的是A。
【答案】
A；C
【知识点】
周长的计算、面积的计算
【点评】
本题考查拼组图形的周长与面积计算，需区分周长与面积的概念，通过数小正方形个数求面积，通过数边或公式求周长。
1. 面积计算：每个小正方形面积为1平方厘米，图形A含5个小正方形，面积为5平方厘米；图形B含5个小正方形，面积为5平方厘米；图形C含6个小正方形，面积为6平方厘米，因此面积最大的是C。
2. 周长计算（小正方形边长为1厘米）：图形A的周长为14厘米，图形B的周长为12厘米，图形C的周长为10厘米，因此周长最长的是A。
【答案】
A；C
【知识点】
周长的计算、面积的计算
【点评】
本题考查拼组图形的周长与面积计算，需区分周长与面积的概念，通过数小正方形个数求面积，通过数边或公式求周长。
