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1 (1)
1个菠萝和(
(2)
1只鸭子和(
1个菠萝和(
4
)个桃子同样重。(2)
1只鸭子和(
3
)只小鸡同样重。答案
1. (1)4 (2)3
2 (1)先解方程再检验。(在$◯$里填运算符号,在$□$里填数)
$x + 5.6 = 12$
解:$x + 5.6 ◯ □ = 12 ◯ □$
$x = □$
检验:把$x =$(
左边$=$(
左边$=$右边
所以$x =$(
(2)下面是明明同学作业本上的解题过程的一部分,正确的是(
①
$\begin{array}{r}x - 12 = 38 \\ \mathrm{解}:x - 12 + 12 = 38\end{array}$
②
$\begin{array}{r}x + 9 = 17 \\ \mathrm{解}:x + 9 - 9 = 17 + 9\end{array}$
③
$\begin{array}{r}x + 4.8 = 26 \\ \mathrm{解}:x + 4.8 - 4.8 = 26 - 4.8\end{array}$
(
$x + 5.6 = 12$
解:$x + 5.6 ◯ □ = 12 ◯ □$
$x = □$
检验:把$x =$(
6.4
)代入原方程。左边$=$(
6.4
)$+$(5.6
)$=$(12
)左边$=$右边
所以$x =$(
6.4
)是原方程的解。(2)下面是明明同学作业本上的解题过程的一部分,正确的是(
③
)。(填序号)①
$\begin{array}{r}x - 12 = 38 \\ \mathrm{解}:x - 12 + 12 = 38\end{array}$
②
$\begin{array}{r}x + 9 = 17 \\ \mathrm{解}:x + 9 - 9 = 17 + 9\end{array}$
③
$\begin{array}{r}x + 4.8 = 26 \\ \mathrm{解}:x + 4.8 - 4.8 = 26 - 4.8\end{array}$
(
①②
)(填序号)是错误的,错因是(等式两边未同时加上或减去同一个数
)。答案
2. (1)一 5.6 一 5.6 6.4
6.4 6.4 5.6 12 6.4
(2)③ ①②
等式两边未同时加上或减去同一个数
6.4 6.4 5.6 12 6.4
(2)③ ①②
等式两边未同时加上或减去同一个数
3 在括号里找出方程的解,并在下面画横线。
(1)$x + 25 = 55$ ($x = 30$,$x = 80$)
(2)$x - 64 = 19$ ($x = 83$,$x = 45$)
(3)$10.3 + x = 17.7$ ($x = 7.4$,$x = 28$)
(4)$72 - x = 42$ ($x = 114$,$x = 30$)
(1)$x + 25 = 55$ ($x = 30$,$x = 80$)
(2)$x - 64 = 19$ ($x = 83$,$x = 45$)
(3)$10.3 + x = 17.7$ ($x = 7.4$,$x = 28$)
(4)$72 - x = 42$ ($x = 114$,$x = 30$)
答案
1. 对于方程$x + 25 = 55$：
根据等式的性质$1$：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
方程两边同时减去$25$，得$x+25 - 25=55 - 25$，即$x = 30$。
2. 对于方程$x−64 = 19$：
根据等式的性质$1$：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
方程两边同时加上$64$，得$x−64 + 64=19 + 64$，即$x = 83$。
3. 对于方程$10.3 + x = 17.7$：
根据等式的性质$1$：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
方程两边同时减去$10.3$，得$10.3+x - 10.3=17.7 - 10.3$，即$x = 7.4$。
4. 对于方程$72−x = 42$：
首先根据等式的性质$1$，方程两边同时加上$x$，得$72−x+x = 42+x$，即$72 = 42 + x$。
然后方程两边再同时减去$42$，得$72 - 42=42+x - 42$，即$x = 30$。
所以答案为：(1)$x + 25 = 55$（$\underline{x = 30}$，$x = 80$）；(2)$x - 64 = 19$（$\underline{x = 83}$，$x = 45$）；(3)$10.3 + x = 17.7$（$\underline{x = 7.4}$，$x = 28$）；(4)$72 - x = 42$（$x = 114$，$\underline{x = 30}$）。
根据等式的性质$1$：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
方程两边同时减去$25$，得$x+25 - 25=55 - 25$，即$x = 30$。
2. 对于方程$x−64 = 19$：
根据等式的性质$1$：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
方程两边同时加上$64$，得$x−64 + 64=19 + 64$，即$x = 83$。
3. 对于方程$10.3 + x = 17.7$：
根据等式的性质$1$：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
方程两边同时减去$10.3$，得$10.3+x - 10.3=17.7 - 10.3$，即$x = 7.4$。
4. 对于方程$72−x = 42$：
首先根据等式的性质$1$，方程两边同时加上$x$，得$72−x+x = 42+x$，即$72 = 42 + x$。
然后方程两边再同时减去$42$，得$72 - 42=42+x - 42$，即$x = 30$。
所以答案为：(1)$x + 25 = 55$（$\underline{x = 30}$，$x = 80$）；(2)$x - 64 = 19$（$\underline{x = 83}$，$x = 45$）；(3)$10.3 + x = 17.7$（$\underline{x = 7.4}$，$x = 28$）；(4)$72 - x = 42$（$x = 114$，$\underline{x = 30}$）。
4 解方程,带★的要检验。
$x - 2.5 = 12.5$
$32 + x = 55$
★$x + 3.5 = 12.3$
$x - 2.5 = 12.5$
$32 + x = 55$
★$x + 3.5 = 12.3$
答案
【解析】
1. 解方程：
根据等式的性质1，等式两边同时加2.5，得：
2. 解方程：
根据等式的性质1，等式两边同时减32，得：
3. 解方程★：
根据等式的性质1，等式两边同时减3.5，得：
检验：把代入原方程，左边，右边，左边=右边，所以是原方程的解。
【答案】
；；
【知识点】
等式的性质1；一元一次方程解法；方程的检验
【点评】
本题为基础一元一次方程求解题型，利用等式基本性质即可求解，带★的方程需完成检验，有助于夯实解方程的基础方法与检验习惯。
【难度系数】
0.9
1. 解方程：
根据等式的性质1，等式两边同时加2.5，得：
2. 解方程：
根据等式的性质1，等式两边同时减32，得：
3. 解方程★：
根据等式的性质1，等式两边同时减3.5，得：
检验：把代入原方程，左边，右边，左边=右边，所以是原方程的解。
【答案】
；；
【知识点】
等式的性质1；一元一次方程解法；方程的检验
【点评】
本题为基础一元一次方程求解题型，利用等式基本性质即可求解，带★的方程需完成检验，有助于夯实解方程的基础方法与检验习惯。
【难度系数】
0.9
5 看图列方程并求解。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
5. (1)$300-y=125$
$y=175$
(2)$x+2.7=6.9$
$x=4.2$
$y=175$
(2)$x+2.7=6.9$
$x=4.2$
6 如果$4.5 + x = 7.4$与$a - x = 7.3$中$x$的值相等,那么$a$的值是多少?
不妨先求出$x$的值。
不妨先求出$x$的值。
答案
6.
$4.5+x=7.4$
解：$4.5+x-4.5=7.4-4.5$
$x=2.9$
把$x=2.9$代入$a-x=7.3$中得$a-2.9=7.3$。
$a-2.9=7.3$
$a-2.9+2.9=7.3+2.9$
$a=10.2$
答：$a$的值是$10.2$。
解析 步骤一 求方程$4.5+x=7.4$的解，得$x=2.9$。
步骤二 把$x=2.9$代入含有$a$的方程，方程变为$a-2.9=7.3$，即可求出$a$的值。
$4.5+x=7.4$
解：$4.5+x-4.5=7.4-4.5$
$x=2.9$
把$x=2.9$代入$a-x=7.3$中得$a-2.9=7.3$。
$a-2.9=7.3$
$a-2.9+2.9=7.3+2.9$
$a=10.2$
答：$a$的值是$10.2$。
解析 步骤一 求方程$4.5+x=7.4$的解，得$x=2.9$。
步骤二 把$x=2.9$代入含有$a$的方程，方程变为$a-2.9=7.3$，即可求出$a$的值。
