1 填空题。
(1)一个等腰三角形的底角是$40^{\circ }$,那么它的顶角是()°,它还是()三角形。
(2)一个平行四边形相邻两边的长度分别是 8 厘米和 5 厘米,这个平行四边形的周长是()厘米。
(3)一个梯形的上底是下底的 4 倍,如果将下底延长 6 厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是()厘米,下底是()厘米。
(1)一个等腰三角形的底角是$40^{\circ }$,那么它的顶角是()°,它还是()三角形。
(2)一个平行四边形相邻两边的长度分别是 8 厘米和 5 厘米,这个平行四边形的周长是()厘米。
(3)一个梯形的上底是下底的 4 倍,如果将下底延长 6 厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是()厘米,下底是()厘米。
答案
(1)100,钝角;(2)26;(3)8,2。
解析
(1) 等腰三角形两个底角相等,所以顶角为:$180^{\circ} - 40^{\circ} × 2 = 100^{\circ}$,因为$100^{\circ} > 90^{\circ}$且满足三角形内角和,同时有两个角相等,所以它还是等腰(或钝角)三角形(题目要求两个空,第一空填度数,第二空填类型,这里类型填钝角更符合题意,因为等腰已经明确)。
(2) 平行四边形的对边相等,所以周长为相邻两边之和的两倍,即$C=(a+b)× 2=(8+5)× 2=26$(厘米)。
(3) 设梯形的下底为$x$厘米,则上底为$4x$厘米。根据题意,下底延长$6$厘米后等于上底,即$x + 6 = 4x$,解得$x = 2$,上底为$4x = 8$(厘米)。
(2) 平行四边形的对边相等,所以周长为相邻两边之和的两倍,即$C=(a+b)× 2=(8+5)× 2=26$(厘米)。
(3) 设梯形的下底为$x$厘米,则上底为$4x$厘米。根据题意,下底延长$6$厘米后等于上底,即$x + 6 = 4x$,解得$x = 2$,上底为$4x = 8$(厘米)。
2 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)()有 2 条对称轴。
A.等腰三角形
B.长方形
C.平行四边形
D.圆
(1)()有 2 条对称轴。
A.等腰三角形
B.长方形
C.平行四边形
D.圆
答案
(1)B;
解析
(1) 等腰三角形有1条对称轴,长方形有2条对称轴,平行四边形一般没有对称轴,圆有无数条对称轴,所以有2条对称轴的是长方形。
(2)梯形的高是在上底和下底之间做的垂线段的长度,因为上底和下底是平行的,所以可以画无数条高。
(3)平行四边形的特性是对边相等。
(2)梯形的高是在上底和下底之间做的垂线段的长度,因为上底和下底是平行的,所以可以画无数条高。
(3)平行四边形的特性是对边相等。
(2)一个梯形可以画()高。
A.1 条
B.2 条
C.3 条
D.无数条
A.1 条
B.2 条
C.3 条
D.无数条
答案
(2)D;
(3)平行四边形的()相等。
A.四个角
B.四条边
C.对边
A.四个角
B.四条边
C.对边
答案
(3)C。
画出下列各图指定底边上的高。

答案
① 三角形:从三角形的一个顶点向底边引垂线,顶点和垂足间的线段就是以给定边为底的高;
② 平行四边形:过平行四边形底边对边任意一点(一般画顶点比较方便)做底边的垂线,垂线与底边的交点和该顶点间的线段就是平行四边形以指定边为底的高;
③ 梯形:过梯形上底任意一点(一般画顶点比较方便)做下底(题中指定的底)的垂线,顶点和垂足间的线段就是梯形以指定边为底的高。
图略。
② 平行四边形:过平行四边形底边对边任意一点(一般画顶点比较方便)做底边的垂线,垂线与底边的交点和该顶点间的线段就是平行四边形以指定边为底的高;
③ 梯形:过梯形上底任意一点(一般画顶点比较方便)做下底(题中指定的底)的垂线,顶点和垂足间的线段就是梯形以指定边为底的高。
图略。
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