7. 学校举办才艺大赛，设一、二、三等奖若干名。其中一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的$\frac{3}{5}$，二、三等奖的获奖人数占获奖总人数的$\frac{5}{6}$。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？

设获奖总人数为1，获一、二等奖的人数占总人数的$\frac{3}{5}$，获二、三等奖的人数占总人数的$\frac{5}{6}$。
获二等奖的人数占比 = $\frac{3}{5} + \frac{5}{6} - 1$
=$\frac{18}{30} + \frac{25}{30} - 1$
= $\frac{43}{30} - 1$
= $\frac{43}{30} - \frac{30}{30}$
= $\frac{13}{30}$
答：获二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{13}{30}$。

8. 下面是一则房产广告的部分信息：本小区交通便利，占地面积共$15$公顷，其中住宅楼占地面积是小区面积的$\frac{2}{5}$，小区面积的$\frac{1}{3}$是健身广场等公共设施，绿化面积高达小区面积的$\frac{2}{5}$。你认为这则广告的信息真实吗？请通过计算说明理由。

小区总面积：$15$公顷。
住宅楼面积：$15 × \frac{2}{5} = 6$（公顷）。
健身广场等公共设施面积：$15 × \frac{1}{3} = 5$（公顷）。
绿化面积：$15 × \frac{2}{5} = 6$（公顷）。
总占地面积：$6 + 5 + 6 = 17$（公顷）。
$17＞15$，总面积超过小区实际占地面积，所以这则广告的信息不真实。

六、思维提升。

答案略

(1)算一算，想一想。

$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$
$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{90}$
(2)运用你发现的规律写出下面算式的得数。

(1)
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$
$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{90}$
(2)
$\frac{1}{6}+\ \frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$
$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})+(\frac{1}{6}-\frac{1}{7})+(\frac{1}{7}-\frac{1}{8})$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}$
$=\frac{3}{8}$