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一、填空。
1. 化简比：$60:25=( )\_\_\_\_\_$)$；$\frac{3}{4}:\frac{1}{6}=( )______$)$。
1. 化简比：$60:25=( )\_\_\_\_\_$)$；$\frac{3}{4}:\frac{1}{6}=( )______$)$。
答案
12:5
9:2
9:2
解析
【分析】
化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
对于整数比$60:25$，需先找出前项和后项的最大公因数，再同时除以该最大公因数进行化简；对于分数比$\frac{3}{4}:\frac{1}{6}$，先找到两个分母的最小公倍数，将前项和后项同时乘这个最小公倍数，把分数比转化为整数比后再化简。
【解析】
1. 化简$60:25$：
60和25的最大公因数是5，根据比的基本性质，前项和后项同时除以5：
$60÷5:25÷5=12:5$
2. 化简$\frac{3}{4}:\frac{1}{6}$：
4和6的最小公倍数是12，前项和后项同时乘12：
$(\frac{3}{4}×12):(\frac{1}{6}×12)=9:2$
【答案】
12:5；9:2
【知识点】
比的基本性质、整数比化简、分数比化简
【点评】
本题考查比的化简，核心是运用比的基本性质，针对不同类型的比选择合适方法：整数比通过最大公因数约分，分数先转化为整数比再化简，最终结果需为最简整数比。
【难度系数】
0.9
化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
对于整数比$60:25$，需先找出前项和后项的最大公因数，再同时除以该最大公因数进行化简；对于分数比$\frac{3}{4}:\frac{1}{6}$，先找到两个分母的最小公倍数，将前项和后项同时乘这个最小公倍数，把分数比转化为整数比后再化简。
【解析】
1. 化简$60:25$：
60和25的最大公因数是5，根据比的基本性质，前项和后项同时除以5：
$60÷5:25÷5=12:5$
2. 化简$\frac{3}{4}:\frac{1}{6}$：
4和6的最小公倍数是12，前项和后项同时乘12：
$(\frac{3}{4}×12):(\frac{1}{6}×12)=9:2$
【答案】
12:5；9:2
【知识点】
比的基本性质、整数比化简、分数比化简
【点评】
本题考查比的化简，核心是运用比的基本性质，针对不同类型的比选择合适方法：整数比通过最大公因数约分，分数先转化为整数比再化简，最终结果需为最简整数比。
【难度系数】
0.9
2. 求比值：$7:1.4=( )$$$)$；$40dm:2m=( )______$)$。
答案
5
2
2
解析
【分析】
求比值的核心是用比的前项除以比的后项，计算时需注意两点：一是若比的两项为小数，直接进行除法运算即可；二是若两项单位不同，要先统一单位，再计算。
对于$7:1.4$，直接用前项7除以后项1.4就能得到比值；对于$40dm:2m$，先将米换算成分米（因为1m=10dm，所以2m=20dm），再用40除以20得出比值。
【解析】
1. 计算$7:1.4$的比值：
$7:1.4 = 7÷1.4 = 5$
2. 计算$40dm:2m$的比值：
因为$1m=10dm$，所以$2m=2×10=20dm$
$40dm:2m = 40dm:20dm = 40÷20 = 2$
【答案】
5；2
【知识点】
求比值；长度单位换算
【点评】
本题考查求比值的方法及长度单位的换算，解题关键是牢记求比值的规则：用前项除以后项，单位不同时先统一单位再计算，注意比值是一个数，不带单位。
【难度系数】
0.8
求比值的核心是用比的前项除以比的后项，计算时需注意两点：一是若比的两项为小数，直接进行除法运算即可；二是若两项单位不同，要先统一单位，再计算。
对于$7:1.4$，直接用前项7除以后项1.4就能得到比值；对于$40dm:2m$，先将米换算成分米（因为1m=10dm，所以2m=20dm），再用40除以20得出比值。
【解析】
1. 计算$7:1.4$的比值：
$7:1.4 = 7÷1.4 = 5$
2. 计算$40dm:2m$的比值：
因为$1m=10dm$，所以$2m=2×10=20dm$
$40dm:2m = 40dm:20dm = 40÷20 = 2$
【答案】
5；2
【知识点】
求比值；长度单位换算
【点评】
本题考查求比值的方法及长度单位的换算，解题关键是牢记求比值的规则：用前项除以后项，单位不同时先统一单位再计算，注意比值是一个数，不带单位。
【难度系数】
0.8
3. 把$\frac{2}{9}:\frac{6}{7}$化成最简单的整数比是()$)$，比值是()$)$。
答案
7:27
7/27
7/27
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步完成：一是将分数比化为最简整数比，二是计算该比的比值。
1. 化简分数比：依据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。对于$\frac{2}{9}:\frac{6}{7}$，先找到分母9和7的最小公倍数63，让前项和后项同时乘63，把分数比转化为整数比，再对整数比约分，直到前项和后项互质，得到最简整数比。
2. 求比值：比值是比的前项除以后项的商，既可以用原比的前项除以后项计算，也可以用化简后的最简整数比的前项除以后项得到结果。
【解析】
步骤1：化简成最简整数比
$\frac{2}{9}:\frac{6}{7}$
$=(\frac{2}{9}×63):(\frac{6}{7}×63)$（根据比的基本性质，前项和后项同时乘9和7的最小公倍数63）
$=14:54$
$=(14÷2):(54÷2)$（前项和后项同时除以它们的最大公因数2）
$=7:27$
步骤2：求比值
$\frac{2}{9}:\frac{6}{7}=\frac{2}{9}÷\frac{6}{7}=\frac{2}{9}×\frac{7}{6}=\frac{7}{27}$
【答案】
7:27；$\frac{7}{27}$
【知识点】
比的化简、求比值
【点评】
本题重点考查分数比的化简方法和比值的计算，核心是运用比的基本性质化简比，借助分数除法运算求比值。化简时要确保最终的整数比前项和后项互质，比值用分数形式表示更规范简洁。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步完成：一是将分数比化为最简整数比，二是计算该比的比值。
1. 化简分数比：依据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。对于$\frac{2}{9}:\frac{6}{7}$，先找到分母9和7的最小公倍数63，让前项和后项同时乘63，把分数比转化为整数比，再对整数比约分，直到前项和后项互质，得到最简整数比。
2. 求比值：比值是比的前项除以后项的商，既可以用原比的前项除以后项计算，也可以用化简后的最简整数比的前项除以后项得到结果。
【解析】
步骤1：化简成最简整数比
$\frac{2}{9}:\frac{6}{7}$
$=(\frac{2}{9}×63):(\frac{6}{7}×63)$（根据比的基本性质，前项和后项同时乘9和7的最小公倍数63）
$=14:54$
$=(14÷2):(54÷2)$（前项和后项同时除以它们的最大公因数2）
$=7:27$
步骤2：求比值
$\frac{2}{9}:\frac{6}{7}=\frac{2}{9}÷\frac{6}{7}=\frac{2}{9}×\frac{7}{6}=\frac{7}{27}$
【答案】
7:27；$\frac{7}{27}$
【知识点】
比的化简、求比值
【点评】
本题重点考查分数比的化简方法和比值的计算，核心是运用比的基本性质化简比，借助分数除法运算求比值。化简时要确保最终的整数比前项和后项互质，比值用分数形式表示更规范简洁。
【难度系数】
0.8
4. 已知甲、乙两数的比是$4:5$，则甲数是乙数的()$)$，乙数是甲、乙两数之和的()$)$。
答案
4/5
5/9
5/9
解析
【分析】
这道题可以通过“份数法”来思考：已知甲、乙两数的比是4:5，我们可以把甲数看作4份，乙数看作5份。要求甲数是乙数的几分之几，就是用甲数的份数除以乙数的份数；要求乙数是甲、乙两数之和的几分之几，先算出甲、乙两数的总份数（4+5=9份），再用乙数的份数除以总份数即可。
【解析】
1. 求甲数是乙数的几分之几：
根据甲、乙两数的比4:5，设甲数为4，乙数为5。
则甲数是乙数的：$4÷5=\frac{4}{5}$
2. 求乙数是甲、乙两数之和的几分之几：
甲、乙两数之和为：$4+5=9$
乙数是两数之和的：$5÷9=\frac{5}{9}$
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{5}{9}$
【知识点】
比的应用；求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查比与分数的结合应用，核心是利用“份数思想”将比转化为具体的份数，再根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”的规则计算，题目基础易懂，能帮助学生巩固比和分数的基本关系。
【难度系数】
0.8
这道题可以通过“份数法”来思考：已知甲、乙两数的比是4:5，我们可以把甲数看作4份，乙数看作5份。要求甲数是乙数的几分之几，就是用甲数的份数除以乙数的份数；要求乙数是甲、乙两数之和的几分之几，先算出甲、乙两数的总份数（4+5=9份），再用乙数的份数除以总份数即可。
【解析】
1. 求甲数是乙数的几分之几：
根据甲、乙两数的比4:5，设甲数为4，乙数为5。
则甲数是乙数的：$4÷5=\frac{4}{5}$
2. 求乙数是甲、乙两数之和的几分之几：
甲、乙两数之和为：$4+5=9$
乙数是两数之和的：$5÷9=\frac{5}{9}$
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{5}{9}$
【知识点】
比的应用；求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查比与分数的结合应用，核心是利用“份数思想”将比转化为具体的份数，再根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”的规则计算，题目基础易懂，能帮助学生巩固比和分数的基本关系。
【难度系数】
0.8
5. 把$4:9$的前项加上$12$，要使比值不变，比的后项应该加上()$)$。
答案
27
解析
【分析】
要解决这个问题，关键是运用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。首先算出前项加上12之后的数值，再看这个新前项是原来前项的几倍，那么后项也要扩大相同的倍数，最后用扩大后的后项减去原来的后项，就能得到需要加上的数。
【解析】
1. 计算变化后的前项：
$4 + 12 = 16$
2. 求前项扩大的倍数：
$16 ÷ 4 = 4$
3. 根据比的基本性质，后项也扩大4倍：
$9 × 4 = 36$
4. 计算后项应加上的数：
$36 - 9 = 27$
【答案】
27
【知识点】
比的基本性质
【点评】
本题主要考查对比的基本性质的理解与实际应用，解题核心是明确比的前项和后项需同时扩大相同倍数才能保证比值不变，通过分析前项变化倍数推导后项变化，进而求出结果，属于基础题型，有助于巩固比的相关概念。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，关键是运用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。首先算出前项加上12之后的数值，再看这个新前项是原来前项的几倍，那么后项也要扩大相同的倍数，最后用扩大后的后项减去原来的后项，就能得到需要加上的数。
【解析】
1. 计算变化后的前项：
$4 + 12 = 16$
2. 求前项扩大的倍数：
$16 ÷ 4 = 4$
3. 根据比的基本性质，后项也扩大4倍：
$9 × 4 = 36$
4. 计算后项应加上的数：
$36 - 9 = 27$
【答案】
27
【知识点】
比的基本性质
【点评】
本题主要考查对比的基本性质的理解与实际应用，解题核心是明确比的前项和后项需同时扩大相同倍数才能保证比值不变，通过分析前项变化倍数推导后项变化，进而求出结果，属于基础题型，有助于巩固比的相关概念。
【难度系数】
0.8
6. 六(1)班男生人数是女生人数的$\frac{7}{8}$，则男生人数与女生人数的比是()$)$，男生人数比女生人数少()$)\%$。
答案
7:8
12.5
12.5
解析
【分析】
首先解决男生人数与女生人数的比的问题：把女生人数看作单位“1”，则男生人数是$\frac{7}{8}$，根据比的意义，男生人数与女生人数的比为$\frac{7}{8}:1$，化简该比就能得到结果。
接着解决男生人数比女生人数少百分之几的问题：求一个数比另一个数少百分之几，关键是确定单位“1”（此处单位“1”为女生人数），先算出男生比女生少的人数占女生人数的几分之几，再转化为百分数即可，具体是用女生人数与男生人数的差除以女生人数，最后转化为百分数。
【解析】
1. 求男生人数与女生人数的比：
设女生人数为单位“1”，男生人数为$\frac{7}{8}$。
男生人数与女生人数的比为：$\frac{7}{8}:1$
根据比的基本性质，两边同时乘8化简：
$(\frac{7}{8}×8):(1×8)=7:8$
2. 求男生人数比女生人数少的百分比：
先计算男生比女生少的部分：$1 - \frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
再用少的部分除以女生人数（单位“1”）：$\frac{1}{8}÷1=0.125$
转化为百分数：$0.125×100\%=12.5\%$
【答案】
7:8；12.5
【知识点】
比的化简；百分数的应用
【点评】
本题主要考查比的意义与化简以及百分数的实际应用，解题关键是准确找准单位“1”，掌握比的化简方法和求一个数比另一个数少百分之几的计算思路，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
首先解决男生人数与女生人数的比的问题：把女生人数看作单位“1”，则男生人数是$\frac{7}{8}$，根据比的意义，男生人数与女生人数的比为$\frac{7}{8}:1$，化简该比就能得到结果。
接着解决男生人数比女生人数少百分之几的问题：求一个数比另一个数少百分之几，关键是确定单位“1”（此处单位“1”为女生人数），先算出男生比女生少的人数占女生人数的几分之几，再转化为百分数即可，具体是用女生人数与男生人数的差除以女生人数，最后转化为百分数。
【解析】
1. 求男生人数与女生人数的比：
设女生人数为单位“1”，男生人数为$\frac{7}{8}$。
男生人数与女生人数的比为：$\frac{7}{8}:1$
根据比的基本性质，两边同时乘8化简：
$(\frac{7}{8}×8):(1×8)=7:8$
2. 求男生人数比女生人数少的百分比：
先计算男生比女生少的部分：$1 - \frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
再用少的部分除以女生人数（单位“1”）：$\frac{1}{8}÷1=0.125$
转化为百分数：$0.125×100\%=12.5\%$
【答案】
7:8；12.5
【知识点】
比的化简；百分数的应用
【点评】
本题主要考查比的意义与化简以及百分数的实际应用，解题关键是准确找准单位“1”，掌握比的化简方法和求一个数比另一个数少百分之几的计算思路，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
二、解比例。
$x:\frac{5}{18}=\frac{2}{3}:\frac{5}{9}$ $\frac{1.2}{7.5}=\frac{0.4}{x}$
$x:\frac{5}{18}=\frac{2}{3}:\frac{5}{9}$ $\frac{1.2}{7.5}=\frac{0.4}{x}$
答案
解：由比例性质得$x×\frac {5}{9}=\frac {5}{18}×\frac {2}{3}$
$x×\frac {5}{9}=\frac {5}{27}$
$x=\frac {5}{27}\div \frac {5}{9}=\frac {1}{3}$
解：由比例性质得1.2x=7.5×0.4
1.2x=3
$x=3\div 1.2=2.5$
$x×\frac {5}{9}=\frac {5}{27}$
$x=\frac {5}{27}\div \frac {5}{9}=\frac {1}{3}$
解：由比例性质得1.2x=7.5×0.4
1.2x=3
$x=3\div 1.2=2.5$
解析
【分析】
解比例的核心是利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。对于第一个比例$x:\frac{5}{18}=\frac{2}{3}:\frac{5}{9}$，先确定外项为$x$和$\frac{5}{9}$，内项为$\frac{5}{18}$和$\frac{2}{3}$，根据性质将比例转化为乘法方程，再通过除法求出$x$的值；对于第二个比例$\frac{1.2}{7.5}=\frac{0.4}{x}$，外项是$1.2$和$x$，内项是$7.5$和$0.4$，同样利用比例性质转化为方程，再解方程得到$x$。
【解析】
1. 解$x:\frac{5}{18}=\frac{2}{3}:\frac{5}{9}$
根据比例的基本性质，外项积等于内项积，可得：
$x×\frac{5}{9}=\frac{5}{18}×\frac{2}{3}$
计算右边的乘积：
$x×\frac{5}{9}=\frac{5}{27}$
等式两边同时除以$\frac{5}{9}$：
$x=\frac{5}{27}÷\frac{5}{9}=\frac{1}{3}$
2. 解$\frac{1.2}{7.5}=\frac{0.4}{x}$
根据比例的基本性质，可得：
$1.2x=7.5×0.4$
计算右边的乘积：
$1.2x=3$
等式两边同时除以1.2：
$x=3÷1.2=2.5$
【答案】
$x=\frac{1}{3}$；$x=2.5$
【知识点】
比例的基本性质、解比例、解方程
【点评】
本题主要考查比例基本性质的实际应用，解题关键是将比例式转化为整式方程，再通过简单的乘除运算求解，计算过程中需注意分数乘除、小数乘除的运算规则，确保结果准确。
【难度系数】
0.8
解比例的核心是利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。对于第一个比例$x:\frac{5}{18}=\frac{2}{3}:\frac{5}{9}$，先确定外项为$x$和$\frac{5}{9}$，内项为$\frac{5}{18}$和$\frac{2}{3}$，根据性质将比例转化为乘法方程，再通过除法求出$x$的值；对于第二个比例$\frac{1.2}{7.5}=\frac{0.4}{x}$，外项是$1.2$和$x$，内项是$7.5$和$0.4$，同样利用比例性质转化为方程，再解方程得到$x$。
【解析】
1. 解$x:\frac{5}{18}=\frac{2}{3}:\frac{5}{9}$
根据比例的基本性质，外项积等于内项积，可得：
$x×\frac{5}{9}=\frac{5}{18}×\frac{2}{3}$
计算右边的乘积：
$x×\frac{5}{9}=\frac{5}{27}$
等式两边同时除以$\frac{5}{9}$：
$x=\frac{5}{27}÷\frac{5}{9}=\frac{1}{3}$
2. 解$\frac{1.2}{7.5}=\frac{0.4}{x}$
根据比例的基本性质，可得：
$1.2x=7.5×0.4$
计算右边的乘积：
$1.2x=3$
等式两边同时除以1.2：
$x=3÷1.2=2.5$
【答案】
$x=\frac{1}{3}$；$x=2.5$
【知识点】
比例的基本性质、解比例、解方程
【点评】
本题主要考查比例基本性质的实际应用，解题关键是将比例式转化为整式方程，再通过简单的乘除运算求解，计算过程中需注意分数乘除、小数乘除的运算规则，确保结果准确。
【难度系数】
0.8
三、用比例知识解决问题。
你知道吗？月球引力与地球引力的比约为$1:6$，理论上同一个人在月球上能跳到的高度与在地球上能跳到的高度的比约为$6:1$。
1. 如果是在月球上，那么亮亮的跳高成绩大约是多少米？
2. 若小刚在月球上的跳高成绩为$7.8m$，则他实际在地球上的跳高成绩大约是多少米？
你知道吗？月球引力与地球引力的比约为$1:6$，理论上同一个人在月球上能跳到的高度与在地球上能跳到的高度的比约为$6:1$。
1. 如果是在月球上，那么亮亮的跳高成绩大约是多少米？
2. 若小刚在月球上的跳高成绩为$7.8m$，则他实际在地球上的跳高成绩大约是多少米？
答案
解：设亮亮在月球上的跳高成绩为x米，
由题意得x:1.2=6:1，$x=1.2\times6=7.2$，
答：亮亮在月球上的跳高成绩大约是7.2米
解：设小刚在地球上的跳高成绩为y米，
由题意得7.8:y=6:1，6y=7.8，$y=7.8\div6=1.3$，
答：他实际在地球上的跳高成绩大约是1.3米
由题意得x:1.2=6:1，$x=1.2\times6=7.2$，
答：亮亮在月球上的跳高成绩大约是7.2米
解：设小刚在地球上的跳高成绩为y米，
由题意得7.8:y=6:1，6y=7.8，$y=7.8\div6=1.3$，
答：他实际在地球上的跳高成绩大约是1.3米
解析
【分析】
这道题是利用比例关系解决实际问题，解题关键是抓住“同一个人在月球上能跳到的高度与在地球上能跳到的高度的比约为$6:1$”这个核心比例关系。
对于第1问，已知亮亮在地球上的跳高成绩是1.2m，要求月球上的成绩，我们可以设月球上的成绩为$x$米，根据月球高度:地球高度$=6:1$的比例关系，列出比例式求解。
对于第2问，已知小刚在月球上的跳高成绩是7.8m，要求地球上的成绩，设地球上的成绩为$y$米，同样根据月球高度:地球高度$=6:1$的比例关系列出比例式，再通过解比例求出结果。
【解析】
1. 设亮亮在月球上的跳高成绩为$x$米。
根据题意可列比例：
$x:1.2 = 6:1$
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得：
$1×x = 1.2×6$
计算得：$x = 7.2$
答：亮亮在月球上的跳高成绩大约是7.2米。
2. 设小刚在地球上的跳高成绩为$y$米。
根据题意可列比例：
$7.8:y = 6:1$
根据比例的基本性质，可得：
$6y = 7.8×1$
两边同时除以6：$y = 7.8÷6$
计算得：$y = 1.3$
答：他实际在地球上的跳高成绩大约是1.3米。
【答案】
1. 7.2米；2. 1.3米
【知识点】
比例的应用、解比例
【点评】
本题考查比例知识在实际问题中的应用，解题时需准确把握题目给出的比例关系，通过设未知数建立比例式，利用比例的基本性质求解，理清数量间的比例对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.8
这道题是利用比例关系解决实际问题，解题关键是抓住“同一个人在月球上能跳到的高度与在地球上能跳到的高度的比约为$6:1$”这个核心比例关系。
对于第1问，已知亮亮在地球上的跳高成绩是1.2m，要求月球上的成绩，我们可以设月球上的成绩为$x$米，根据月球高度:地球高度$=6:1$的比例关系，列出比例式求解。
对于第2问，已知小刚在月球上的跳高成绩是7.8m，要求地球上的成绩，设地球上的成绩为$y$米，同样根据月球高度:地球高度$=6:1$的比例关系列出比例式，再通过解比例求出结果。
【解析】
1. 设亮亮在月球上的跳高成绩为$x$米。
根据题意可列比例：
$x:1.2 = 6:1$
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得：
$1×x = 1.2×6$
计算得：$x = 7.2$
答：亮亮在月球上的跳高成绩大约是7.2米。
2. 设小刚在地球上的跳高成绩为$y$米。
根据题意可列比例：
$7.8:y = 6:1$
根据比例的基本性质，可得：
$6y = 7.8×1$
两边同时除以6：$y = 7.8÷6$
计算得：$y = 1.3$
答：他实际在地球上的跳高成绩大约是1.3米。
【答案】
1. 7.2米；2. 1.3米
【知识点】
比例的应用、解比例
【点评】
本题考查比例知识在实际问题中的应用，解题时需准确把握题目给出的比例关系，通过设未知数建立比例式，利用比例的基本性质求解，理清数量间的比例对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.8
四、陈爷爷养了鸡、鸭、鹅一共$35$只，已知鸡和鸭的数量比为$2:3$，鸭和鹅的数量比为$4:5$，陈爷爷养的鸡、鸭、鹅各是多少只？
答案
解：鸡和鸭的数量比为2:3=8:12，
鸭和鹅的数量比为4:5=12:15，
所以鸡、鸭、鹅的数量比为8:12:15。
总份数：8+12+15=35（份），
每份数量：$35\div35=1（$只），
鸡：$8\times1=8（$只），
鸭：$12\times1=12（$只），
鹅：$15\times1=15（$只），
答：陈爷爷养的鸡8只，鸭12只，鹅15只
鸭和鹅的数量比为4:5=12:15，
所以鸡、鸭、鹅的数量比为8:12:15。
总份数：8+12+15=35（份），
每份数量：$35\div35=1（$只），
鸡：$8\times1=8（$只），
鸭：$12\times1=12（$只），
鹅：$15\times1=15（$只），
答：陈爷爷养的鸡8只，鸭12只，鹅15只
解析
【分析】
这道题的核心是将两个两两数量比转化为三者的连比。由于鸡与鸭的比、鸭与鹅的比中，鸭的份数不相同，我们需要利用比的基本性质，把鸭的份数统一成相同的数值，从而得到鸡、鸭、鹅三者的数量比。接着用总数量除以总份数算出每份的数量，最后用每份数量分别乘鸡、鸭、鹅各自的份数，就能求出它们的具体数量。
【解析】
1. 统一鸭的份数：
鸡和鸭的数量比为$2:3=(2×4):(3×4)=8:12$，
鸭和鹅的数量比为$4:5=(4×3):(5×3)=12:15$，
因此鸡、鸭、鹅的数量比为$8:12:15$。
2. 计算总份数：
$8+12+15=35$（份）
3. 求出每份的数量：
$35÷35=1$（只）
4. 分别计算鸡、鸭、鹅的数量：
鸡：$8×1=8$（只）
鸭：$12×1=12$（只）
鹅：$15×1=15$（只）
答：陈爷爷养的鸡8只，鸭12只，鹅15只。
【答案】
鸡8只，鸭12只，鹅15只
【知识点】
比的基本性质、按比例分配
【点评】
本题主要考查比的实际应用，关键在于通过统一中间量（鸭）的份数构建三者连比，再结合按比例分配的方法求解，既考查了学生对比的性质的掌握，也锻炼了学生将多个比整合为连比的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.6
这道题的核心是将两个两两数量比转化为三者的连比。由于鸡与鸭的比、鸭与鹅的比中，鸭的份数不相同，我们需要利用比的基本性质，把鸭的份数统一成相同的数值，从而得到鸡、鸭、鹅三者的数量比。接着用总数量除以总份数算出每份的数量，最后用每份数量分别乘鸡、鸭、鹅各自的份数，就能求出它们的具体数量。
【解析】
1. 统一鸭的份数：
鸡和鸭的数量比为$2:3=(2×4):(3×4)=8:12$，
鸭和鹅的数量比为$4:5=(4×3):(5×3)=12:15$，
因此鸡、鸭、鹅的数量比为$8:12:15$。
2. 计算总份数：
$8+12+15=35$（份）
3. 求出每份的数量：
$35÷35=1$（只）
4. 分别计算鸡、鸭、鹅的数量：
鸡：$8×1=8$（只）
鸭：$12×1=12$（只）
鹅：$15×1=15$（只）
答：陈爷爷养的鸡8只，鸭12只，鹅15只。
【答案】
鸡8只，鸭12只，鹅15只
【知识点】
比的基本性质、按比例分配
【点评】
本题主要考查比的实际应用，关键在于通过统一中间量（鸭）的份数构建三者连比，再结合按比例分配的方法求解，既考查了学生对比的性质的掌握，也锻炼了学生将多个比整合为连比的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.6
