2026年学法大视野八年级数学上册人教版第106页答案
【例1】计算：
(1)$\frac{2x^2}{3y^2} · \frac{5y}{6x} ÷ \frac{10x^2}{21y} =$
$\frac{7}{6x}$
；
(2)$\frac{a^2 -16}{(a+4)(a-2)} ÷ (a-2) · \frac{a^2 +4 -4a}{a-2} =$
$\frac{a-4}{a-2}$
。

答案

(1) $\frac{7}{6x}$
(2) $\frac{a-4}{a-2}$
【例2】计算：
(1) $(\dfrac{-2a}{-b})^2 =$
$\frac{4a^2}{b^2}$
;
(2) $(-\dfrac{2x^2 y^4}{3z^3})^3 =$
$-\dfrac{8x^6 y^{12}}{27z^9}$
;
(3) $(-\dfrac{x}{y})^2 · (-\dfrac{y}{x})^3 ÷ (\dfrac{1}{xy})^2 =$
$-xy^3$
.

答案

(1) $\frac{4a^2}{b^2}$
(2) $-\frac{8x^6 y^{12}}{27z^9}$
(3) $-xy^3$
1. 计算$( \frac{x}{2y^2} )^3$的结果是 （
D
）

答案

1. D
2. 计算$(-\dfrac{b}{a})^3 · a^4$的结果是 （
D
）

A.$\dfrac{b^7}{a}$
B.$-\dfrac{b^7}{a}$
C.$ab^3$
D.$-ab^3$

答案

2. D
3. 计算$x^3 ÷ ( \dfrac{x^3}{y} )^2$的结果是（
C
）

A.$\dfrac{x^6}{y^2}$
B.$x^3 y^2$
C.$\dfrac{y^2}{x^3}$
D.$x^3 y^6$

答案

3. C
4. 计算 $8x^2y^4 · (-\dfrac{3x}{4y^3}) ÷ (-\dfrac{x^2y}{2})$ 的结果是（
D
）

A.$-3x$
B.$3x$
C.$-12x$
D.$12x$

答案

4. D
5. 计算:
(1)$(\dfrac{3c^3}{-a^2b})^3 =$
$-\dfrac{27c^9}{a^6b^3}$
;
(2)$4ab÷(-\dfrac{a}{2b})·\dfrac{a}{b^2} =$
$-8a$
;
(3)$\dfrac{-b}{a}÷(\dfrac{a}{b})^2÷\dfrac{a}{b} =$
$-\dfrac{b^4}{a^4}$
.

答案

5. (1) $-\frac{27c^9}{a^6b^3}$
(2) $-8a$
(3) $-\frac{b^4}{a^4}$
6. 化简$(-\dfrac{n^4}{m^3})^2 · (-\dfrac{m}{n^2})^3 ÷ (-\dfrac{n^2}{m^2})^4$的结果是（
A
）

A.$-\dfrac{m^5}{n^6}$
B.$\dfrac{m^4}{n^5}$
C.$-\dfrac{m^4}{n^5}$
D.$\dfrac{m^5}{n^6}$

答案

6. A
7. 当 $ a=2, b=1 $ 时，$ (ab^3)^2 · (-\dfrac{b}{a^2})^3 ÷ (-\dfrac{b}{a})^4 = $
$-1$
.

答案

7. -1
8. 计算：
(1) $(\dfrac{b}{2a})^2 · (-\dfrac{a}{b^2}) ÷ (-\dfrac{b}{a})^3 =$
$\dfrac{a^2}{4b^3}$
；
(2) $\dfrac{x^2 -1}{x^2 -4x +4} ÷ (x-1) · \dfrac{x-2}{x^2 +x} =$
$\dfrac{1}{x(x-2)}$
。

答案

8. (1) $\frac{a^2}{4b^3}$
(2) $\frac{1}{x(x-2)}$
9. 已知$A=\dfrac{m-1}{m+2} · \dfrac{m^2-4}{m^2-2m+1} ÷ \dfrac{1}{m-1}$。
(1)化简$A$的结果为________；
(2)若从$0,1,-2$三个数中选择一个作为$m$的值，则$A$的值为________。

答案

(1) $m-2$
(2) $-2$