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1. 外婆家公鸡与母鸡只数的比是3：4。
(1) 公鸡的只数是母鸡只数的(
(2) 公鸡只数与总只数的比是(
(3) 母鸡只数占总只数的(
(4) 如果外婆家一共有35只鸡，那么母鸡有(
(1) 公鸡的只数是母鸡只数的(
$\frac{3}{4}$
)。(2) 公鸡只数与总只数的比是(
$3:7$
)。(3) 母鸡只数占总只数的(
$\frac{4}{7}$
)。(4) 如果外婆家一共有35只鸡，那么母鸡有(
20
)只。答案
(1) $\frac{3}{4}$
(2) $3:7$
(3) $\frac{4}{7}$
(4) 20
(2) $3:7$
(3) $\frac{4}{7}$
(4) 20
解析
【分析】
首先根据题目给出的公鸡与母鸡的只数比3:4，我们用份数法解题，把公鸡只数看作3份，母鸡只数看作4份，先算出总只数对应的总份数，再对应每个问题求解：(1)求一个数是另一个数的几分之几，直接用前者除以后者；(2)用公鸡的份数比总份数，得到最简整数比即可；(3)求母鸡占总只数的几分之几，用母鸡份数除以总份数；(4)已知总只数，先求出1份对应的数量，再乘母鸡对应的份数就能得到母鸡的只数。
【解析】
我们把公鸡的只数看作3份，母鸡的只数看作4份，则鸡的总份数为：$3+4=7$份。
(1) 公鸡只数是母鸡只数的：$3÷4=\frac{3}{4}$
(2) 公鸡只数与总只数的比是：$3:7$
(3) 母鸡只数占总只数的：$4÷7=\frac{4}{7}$
(4) 先计算1份对应的鸡的数量：$35÷7=5$（只）
母鸡的数量为：$5×4=20$（只）
【答案】
(1) $\frac{3}{4}$
(2) $3:7$
(3) $\frac{4}{7}$
(4) 20
【知识点】
比的意义、按比分配、分数与除法的关系
【点评】
这道题属于比的基础应用类题目，解题核心是利用份数法将比转化为各部分对应的份数，再结合分数、除法的关系求解，熟练掌握份数法可以快速解决同类型的按比分配问题。
【难度系数】
0.85
首先根据题目给出的公鸡与母鸡的只数比3:4，我们用份数法解题，把公鸡只数看作3份，母鸡只数看作4份，先算出总只数对应的总份数，再对应每个问题求解：(1)求一个数是另一个数的几分之几，直接用前者除以后者；(2)用公鸡的份数比总份数，得到最简整数比即可；(3)求母鸡占总只数的几分之几，用母鸡份数除以总份数；(4)已知总只数，先求出1份对应的数量，再乘母鸡对应的份数就能得到母鸡的只数。
【解析】
我们把公鸡的只数看作3份，母鸡的只数看作4份，则鸡的总份数为：$3+4=7$份。
(1) 公鸡只数是母鸡只数的：$3÷4=\frac{3}{4}$
(2) 公鸡只数与总只数的比是：$3:7$
(3) 母鸡只数占总只数的：$4÷7=\frac{4}{7}$
(4) 先计算1份对应的鸡的数量：$35÷7=5$（只）
母鸡的数量为：$5×4=20$（只）
【答案】
(1) $\frac{3}{4}$
(2) $3:7$
(3) $\frac{4}{7}$
(4) 20
【知识点】
比的意义、按比分配、分数与除法的关系
【点评】
这道题属于比的基础应用类题目，解题核心是利用份数法将比转化为各部分对应的份数，再结合分数、除法的关系求解，熟练掌握份数法可以快速解决同类型的按比分配问题。
【难度系数】
0.85
2. 某停车场普通车位、慢充充电桩车位与快充充电桩车位数量的比是$5:4:1$，慢充充电桩车位占停车场总车位的（
$\frac{2}{5}$
）。如果该停车场有200个车位，那么普通车位有（100
）个。答案
$\frac{2}{5}$ 100
解析
【分析】
解题时首先根据三种车位的数量比计算总份数，求慢充充电桩车位占总车位的比例，只需用慢充车位对应的份数除以总份数，再化简即可；已知总车位数求普通车位数量，既可以先算出每份对应的车位数，再乘普通车位对应的份数，也可以先求出普通车位占总车位的占比，再乘总车位数计算。
【解析】
1. 计算三种车位的总份数：
$5+4+1=10$（份）
2. 求慢充充电桩车位占总车位的比例：
慢充车位对应4份，占总车位的$4÷10=\frac{2}{5}$
3. 计算200个车位中普通车位的数量：
先求每份的车位数：$200÷10=20$（个）
普通车位对应5份，数量为$20×5=100$（个）
【答案】
$\frac{2}{5}$；100
【知识点】
比的应用；按比分配；分数的意义
【点评】
本题是按比分配的基础题型，核心是理清各部分对应的份数和总份数的关系，掌握基础解题方法即可快速得出结果。
【难度系数】
0.85
解题时首先根据三种车位的数量比计算总份数，求慢充充电桩车位占总车位的比例，只需用慢充车位对应的份数除以总份数，再化简即可；已知总车位数求普通车位数量，既可以先算出每份对应的车位数，再乘普通车位对应的份数，也可以先求出普通车位占总车位的占比，再乘总车位数计算。
【解析】
1. 计算三种车位的总份数：
$5+4+1=10$（份）
2. 求慢充充电桩车位占总车位的比例：
慢充车位对应4份，占总车位的$4÷10=\frac{2}{5}$
3. 计算200个车位中普通车位的数量：
先求每份的车位数：$200÷10=20$（个）
普通车位对应5份，数量为$20×5=100$（个）
【答案】
$\frac{2}{5}$；100
【知识点】
比的应用；按比分配；分数的意义
【点评】
本题是按比分配的基础题型，核心是理清各部分对应的份数和总份数的关系，掌握基础解题方法即可快速得出结果。
【难度系数】
0.85
3. 如
，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5：2。这个等腰三角形的三个内角各是(
，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5：2。这个等腰三角形的三个内角各是(100
)°，(40
)°，(40
)°。答案
100 40 40(顺序不唯一)
解析
【分析】
解题时首先回忆等腰三角形的基本性质：等腰三角形的两个底角度数相等。结合题目给出的“顶角与一个底角度数的比是5:2”，可以得出三个内角的度数比为顶角:底角:底角=5:2:2。再结合三角形内角和为180°的知识点，用按比分配的方法，先计算总份数，再求出每份对应的度数，最后分别计算三个角的度数即可。
【解析】
1. 确定三个内角的度数比：
因为等腰三角形两个底角相等，已知顶角与一个底角的比是5:2，所以三个内角度数比为 顶角:底角:底角 = 5:2:2。
2. 计算总份数：
总份数 = 5+2+2 = 9份
3. 计算每份对应的度数：
三角形内角和为180°，所以每份度数 = 180°÷9 = 20°
4. 分别计算三个角的度数：
顶角：20°×5 = 100°
每个底角：20°×2 = 40°
【答案】
100；40；40（顺序不唯一）
【知识点】
等腰三角形的特征；三角形内角和；按比分配
【点评】
本题属于几何知识和比的应用结合的基础题，解题的核心是先根据等腰三角形的特征推导出三个内角的度数比，再结合内角和用按比分配的方法计算，能较好地考查学生对基础知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆等腰三角形的基本性质：等腰三角形的两个底角度数相等。结合题目给出的“顶角与一个底角度数的比是5:2”，可以得出三个内角的度数比为顶角:底角:底角=5:2:2。再结合三角形内角和为180°的知识点，用按比分配的方法，先计算总份数，再求出每份对应的度数，最后分别计算三个角的度数即可。
【解析】
1. 确定三个内角的度数比：
因为等腰三角形两个底角相等，已知顶角与一个底角的比是5:2，所以三个内角度数比为 顶角:底角:底角 = 5:2:2。
2. 计算总份数：
总份数 = 5+2+2 = 9份
3. 计算每份对应的度数：
三角形内角和为180°，所以每份度数 = 180°÷9 = 20°
4. 分别计算三个角的度数：
顶角：20°×5 = 100°
每个底角：20°×2 = 40°
【答案】
100；40；40（顺序不唯一）
【知识点】
等腰三角形的特征；三角形内角和；按比分配
【点评】
本题属于几何知识和比的应用结合的基础题，解题的核心是先根据等腰三角形的特征推导出三个内角的度数比，再结合内角和用按比分配的方法计算，能较好地考查学生对基础知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
4. 长江小学的花坛里，红色和黄色两种颜色的月季花共有35株，红色月季与黄色月季株数的比可能是(
A.$3:1$
B.$1:4$
C.$1:5$
B
)。A.$3:1$
B.$1:4$
C.$1:5$
答案
B
解析
【分析】
要判断红色月季和黄色月季的株数比是否可能，首先明确月季花的株数必须是正整数，因此两种月季比的总份数（比的前项加后项）必须能整除总株数35，这样每份对应的株数才是整数，符合实际情况。我们只需要分别计算每个选项的总份数，判断能否整除35即可。
【解析】
我们依次分析每个选项：
1. 选项A：比为$3:1$，总份数$=3+1=4$，$35÷4=8.75$，结果不是整数，不符合要求，排除；
2. 选项B：比为$1:4$，总份数$=1+4=5$，$35÷5=7$，结果是整数，每份对应7株，红色月季有$7×1=7$株，黄色月季有$7×4=28$株，$7+28=35$株，符合要求；
3. 选项C：比为$1:5$，总份数$=1+5=6$，$35÷6\approx5.83$，结果不是整数，不符合要求，排除。
【答案】
B
【知识点】
按比分配、整除的应用
【点评】
本题结合实际生活场景考查按比分配的应用，解题核心是抓住“物体数量为正整数”这个隐含条件，通过判断总份数能否整除总数量快速排除错误选项，难度不大但需要细心计算。
【难度系数】
0.8
要判断红色月季和黄色月季的株数比是否可能，首先明确月季花的株数必须是正整数，因此两种月季比的总份数（比的前项加后项）必须能整除总株数35，这样每份对应的株数才是整数，符合实际情况。我们只需要分别计算每个选项的总份数，判断能否整除35即可。
【解析】
我们依次分析每个选项：
1. 选项A：比为$3:1$，总份数$=3+1=4$，$35÷4=8.75$，结果不是整数，不符合要求，排除；
2. 选项B：比为$1:4$，总份数$=1+4=5$，$35÷5=7$，结果是整数，每份对应7株，红色月季有$7×1=7$株，黄色月季有$7×4=28$株，$7+28=35$株，符合要求；
3. 选项C：比为$1:5$，总份数$=1+5=6$，$35÷6\approx5.83$，结果不是整数，不符合要求，排除。
【答案】
B
【知识点】
按比分配、整除的应用
【点评】
本题结合实际生活场景考查按比分配的应用，解题核心是抓住“物体数量为正整数”这个隐含条件，通过判断总份数能否整除总数量快速排除错误选项，难度不大但需要细心计算。
【难度系数】
0.8
5. 医院要配制一种药剂，其中药粉与水质量的比是2：5。
（1）如果有60克药粉，配制这种药剂需要加多少克水？
（2）配制70克药剂，需要加多少克水？
（1）如果有60克药粉，配制这种药剂需要加多少克水？
（2）配制70克药剂，需要加多少克水？
答案
(1) $60÷2×5=150$(克)
答:配制这种药剂需要加150克水。
(2) $2+5=7$
$70÷7×5=50$(克)
答:需要加50克水。
答:配制这种药剂需要加150克水。
(2) $2+5=7$
$70÷7×5=50$(克)
答:需要加50克水。
解析
【分析】
这是典型的按比分配实际应用问题，解题核心是先求出1份对应的质量，再结合所求量对应的份数计算结果。（1）中药粉和水的质量比为2:5，说明药粉质量对应2份，水的质量对应5份，已知药粉质量为60克，先用药粉质量除以它对应的份数算出1份的质量，再乘水对应的份数就能得到需要加水的质量。（2）中药剂是药粉和水的总和，所以先算药剂总对应的份数是药粉份数加水的份数，已知药剂总质量为70克，用总质量除以总份数得到1份的质量，再乘水对应的份数即可得到需要水的质量。
【解析】
（1）药粉与水的质量比是2:5，即药粉占2份，水占5份。
先求1份的质量：$60÷2=30$（克）
水占5份，因此水的质量：$30×5=150$（克）
（2）药剂是药粉和水的总和，先求总份数：$2+5=7$（份）
7份对应总质量70克，因此1份的质量：$70÷7=10$（克）
水占5份，因此水的质量：$10×5=50$（克）
【答案】
(1) $60÷2×5=150$(克)
答:配制这种药剂需要加150克水。
(2) $2+5=7$
$70÷7×5=50$(克)
答:需要加50克水。
【知识点】
比的应用、按比分配
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查按比分配问题的解题方法，解题时需明确各组分对应的份数，若涉及总质量要先求出总份数，再计算单份质量，最后求出对应组分的质量，掌握该方法可解决多数同类型比例应用题。
【难度系数】
0.8
这是典型的按比分配实际应用问题，解题核心是先求出1份对应的质量，再结合所求量对应的份数计算结果。（1）中药粉和水的质量比为2:5，说明药粉质量对应2份，水的质量对应5份，已知药粉质量为60克，先用药粉质量除以它对应的份数算出1份的质量，再乘水对应的份数就能得到需要加水的质量。（2）中药剂是药粉和水的总和，所以先算药剂总对应的份数是药粉份数加水的份数，已知药剂总质量为70克，用总质量除以总份数得到1份的质量，再乘水对应的份数即可得到需要水的质量。
【解析】
（1）药粉与水的质量比是2:5，即药粉占2份，水占5份。
先求1份的质量：$60÷2=30$（克）
水占5份，因此水的质量：$30×5=150$（克）
（2）药剂是药粉和水的总和，先求总份数：$2+5=7$（份）
7份对应总质量70克，因此1份的质量：$70÷7=10$（克）
水占5份，因此水的质量：$10×5=50$（克）
【答案】
(1) $60÷2×5=150$(克)
答:配制这种药剂需要加150克水。
(2) $2+5=7$
$70÷7×5=50$(克)
答:需要加50克水。
【知识点】
比的应用、按比分配
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查按比分配问题的解题方法，解题时需明确各组分对应的份数，若涉及总质量要先求出总份数，再计算单份质量，最后求出对应组分的质量，掌握该方法可解决多数同类型比例应用题。
【难度系数】
0.8
6. 根据《中华人民共和国国旗法》，国旗的通用尺度有以下五种。
(1) 根据前三种国旗尺度可知，国旗长与宽的比是(
(2) 根据第(1)问的结果计算:丁尺度国旗的长是多少厘米?
(3) 根据第(1)问的结果，戊尺度的国旗可能是(
A. 长 300 cm,宽 280 cm
B. 长 150 cm,宽 140 cm
C. 长 96 cm,宽 64 cm
(1) 根据前三种国旗尺度可知，国旗长与宽的比是(
3
):(2
)。(2) 根据第(1)问的结果计算:丁尺度国旗的长是多少厘米?
(3) 根据第(1)问的结果，戊尺度的国旗可能是(
C
)。A. 长 300 cm,宽 280 cm
B. 长 150 cm,宽 140 cm
C. 长 96 cm,宽 64 cm
答案
(1) 3 2
(2) $96×\frac{3}{2}=144$(厘米)
答:丁尺度国旗的长是144厘米。
(3) C
(2) $96×\frac{3}{2}=144$(厘米)
答:丁尺度国旗的长是144厘米。
(3) C
解析
【分析】
1. 解决第(1)问：先分别写出前三种规格国旗长和宽的比，再把三个比都化简为最简整数比，发现三个最简比相同，即可得到国旗长与宽的固定比。
2. 解决第(2)问：已知长和宽的比为3:2，说明长是宽的$\frac{3}{2}$，已知丁尺度国旗的宽，用宽乘$\frac{3}{2}$就可以计算出对应的长。
3. 解决第(3)问：分别计算三个选项中长和宽的最简整数比，和第(1)问得到的3:2对比，比值相等的就是正确选项。
【解析】
(1) 分别计算前三组长宽比并化简：
甲：$288:192=(288÷96):(192÷96)=3:2$
乙：$240:160=(240÷80):(160÷80)=3:2$
丙：$192:128=(192÷64):(128÷64)=3:2$
因此国旗长与宽的比是3:2。
(2) 由长:宽=3:2可得，长=宽×$\frac{3}{2}$，丁尺度的宽为96cm，代入计算：
$96×\frac{3}{2}=144$（厘米）
答：丁尺度国旗的长是144厘米。
(3) 逐一计算选项的长宽比：
A选项：$300:280=15:14$，和3:2不相等，不符合要求；
B选项：$150:140=15:14$，和3:2不相等，不符合要求；
C选项：$96:64=3:2$，和固定长宽比一致，符合要求。因此选C。
【答案】
(1) 3；2
(2) 144厘米
(3) C
【知识点】
比的化简；按比分配；比的应用
【点评】
本题结合国旗相关的实际场景出题，将数学知识和生活常识结合，既考查了比的化简、按比计算的基础能力，也能帮助学生了解国旗尺度的相关规定，题目整体难度较低，侧重基础应用。
【难度系数】
0.8
1. 解决第(1)问：先分别写出前三种规格国旗长和宽的比，再把三个比都化简为最简整数比，发现三个最简比相同，即可得到国旗长与宽的固定比。
2. 解决第(2)问：已知长和宽的比为3:2，说明长是宽的$\frac{3}{2}$，已知丁尺度国旗的宽，用宽乘$\frac{3}{2}$就可以计算出对应的长。
3. 解决第(3)问：分别计算三个选项中长和宽的最简整数比，和第(1)问得到的3:2对比，比值相等的就是正确选项。
【解析】
(1) 分别计算前三组长宽比并化简：
甲：$288:192=(288÷96):(192÷96)=3:2$
乙：$240:160=(240÷80):(160÷80)=3:2$
丙：$192:128=(192÷64):(128÷64)=3:2$
因此国旗长与宽的比是3:2。
(2) 由长:宽=3:2可得，长=宽×$\frac{3}{2}$，丁尺度的宽为96cm，代入计算：
$96×\frac{3}{2}=144$（厘米）
答：丁尺度国旗的长是144厘米。
(3) 逐一计算选项的长宽比：
A选项：$300:280=15:14$，和3:2不相等，不符合要求；
B选项：$150:140=15:14$，和3:2不相等，不符合要求；
C选项：$96:64=3:2$，和固定长宽比一致，符合要求。因此选C。
【答案】
(1) 3；2
(2) 144厘米
(3) C
【知识点】
比的化简；按比分配；比的应用
【点评】
本题结合国旗相关的实际场景出题，将数学知识和生活常识结合，既考查了比的化简、按比计算的基础能力，也能帮助学生了解国旗尺度的相关规定，题目整体难度较低，侧重基础应用。
【难度系数】
0.8
7. 一个周长是48厘米的等腰三角形，相邻两条边长度的比是2：5，这个三角形的腰长是多少厘米？
答案
三角形三条边的长度比只能是$2:5:5$
$48÷(2+5×2)=4$(厘米)
$4×5=20$(厘米)
答:这个三角形的腰长是20厘米。
$48÷(2+5×2)=4$(厘米)
$4×5=20$(厘米)
答:这个三角形的腰长是20厘米。
解析
【分析】
首先，等腰三角形两条腰长度相等，题目给出相邻两条边的比是2:5，我们需要先判断腰和底对应的份数，结合三角形三边关系（两边之和大于第三边）筛选合理的边长比：如果腰对应2份、底对应5份，三边比为2:2:5，此时2+2＜5，无法围成三角形，该情况排除；如果底对应2份、腰对应5份，三边比为2:5:5，此时2+5＞5，满足三角形的构成要求。确定合理的三边比后，再用按比分配的方法计算腰长即可。
【解析】
1. 确定合法的三边长度比
等腰三角形相邻边长度比为2:5，分两种情况验证：
① 若腰长占2份，底长占5份，三边长比为2:2:5，因为$2+2＜5$，不符合三角形两边之和大于第三边的要求，舍去；
② 若底长占2份，腰长占5份，三边长比为2:5:5，因为$2+5＞5$，符合三角形构成要求。
2. 按比分配计算腰长
总份数：$2+5+5=12$
每份长度：$48÷12=4$（厘米）
腰长：$4×5=20$（厘米）
【答案】
20厘米
【知识点】
等腰三角形特征、三角形三边关系、按比分配
【点评】
本题的易错点是直接默认边长比例忽略三角形三边关系的限制，解题时需要先结合三角形特性筛选出合理的边长比，再进行按比分配计算即可。
【难度系数】
0.6
首先，等腰三角形两条腰长度相等，题目给出相邻两条边的比是2:5，我们需要先判断腰和底对应的份数，结合三角形三边关系（两边之和大于第三边）筛选合理的边长比：如果腰对应2份、底对应5份，三边比为2:2:5，此时2+2＜5，无法围成三角形，该情况排除；如果底对应2份、腰对应5份，三边比为2:5:5，此时2+5＞5，满足三角形的构成要求。确定合理的三边比后，再用按比分配的方法计算腰长即可。
【解析】
1. 确定合法的三边长度比
等腰三角形相邻边长度比为2:5，分两种情况验证：
① 若腰长占2份，底长占5份，三边长比为2:2:5，因为$2+2＜5$，不符合三角形两边之和大于第三边的要求，舍去；
② 若底长占2份，腰长占5份，三边长比为2:5:5，因为$2+5＞5$，符合三角形构成要求。
2. 按比分配计算腰长
总份数：$2+5+5=12$
每份长度：$48÷12=4$（厘米）
腰长：$4×5=20$（厘米）
【答案】
20厘米
【知识点】
等腰三角形特征、三角形三边关系、按比分配
【点评】
本题的易错点是直接默认边长比例忽略三角形三边关系的限制，解题时需要先结合三角形特性筛选出合理的边长比，再进行按比分配计算即可。
【难度系数】
0.6
