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3.某中学的物理课外实验小组用如图甲所示的电路来测量定值电阻的电阻$R_x$。其中，定值电阻的电阻为$R_0(R_0=10\ \Omega)$，$S_2$为单刀双掷开关，采用如下步骤完成该实验：
(1)按照图甲所示实验电路图，用笔画线表示导线将图乙实物连成完整电路(部分导线已连接)。
(2)连接电路时，开关$S_1$应(选填“断开”或“闭合”)，滑动变阻器的滑片P应移到(选填“A”或“B”)端。
(3)闭合开关$S_1$，将开关$S_2$掷于1端，改变滑动变阻器滑片P的位置，记下此时电压表的示数$U_1$；然后，将开关$S_2$掷于2端，记下此时电压表的示数$U_2$。待测定值电阻的电阻表达式$R_x=$(用$R_0$、$U_1$、$U_2$表示)。
(4)重复步骤(3)的实验操作，得到数据记录表。利用表中5次测量的数据，可得$\frac{U_2}{U_1}$的平均值为，待测定值电阻的阻值$R_x=\_\_\_\_\_\_\Omega$。
(1)按照图甲所示实验电路图，用笔画线表示导线将图乙实物连成完整电路(部分导线已连接)。
(2)连接电路时，开关$S_1$应(选填“断开”或“闭合”)，滑动变阻器的滑片P应移到(选填“A”或“B”)端。
(3)闭合开关$S_1$，将开关$S_2$掷于1端，改变滑动变阻器滑片P的位置，记下此时电压表的示数$U_1$；然后，将开关$S_2$掷于2端，记下此时电压表的示数$U_2$。待测定值电阻的电阻表达式$R_x=$(用$R_0$、$U_1$、$U_2$表示)。
(4)重复步骤(3)的实验操作，得到数据记录表。利用表中5次测量的数据，可得$\frac{U_2}{U_1}$的平均值为，待测定值电阻的阻值$R_x=\_\_\_\_\_\_\Omega$。
答案
3.(1)如图所示
(2)断开 $B$
(3)$\dfrac{U_2-U_1}{U_1}R_0$
(4)3 20
解析
【分析】
本题是利用串联电路特点和欧姆定律测量未知电阻$R_x$，解题思路：1.连接电路需遵循安全原则，开关断开，滑动变阻器调至最大阻值；2.分析开关不同位置时电压表的测量对象，利用串联电流相等结合欧姆定律推导$R_x$的表达式；3.根据实验数据计算比值平均值，代入表达式得到$R_x$阻值。
【解析】
（1）连接电路时，将开关$S_2$的1接线柱与对应接线柱连接，完成完整电路（对应参考答案的图）；
（2）连接电路时，为防止短路损坏元件，开关$S_1$应断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片需移到最大阻值处，由实物图可知滑动变阻器接A端下接线柱，故滑片$P$移到$B$端时电阻最大；
（3）当$S_2$掷于1端时，电压表测定值电阻$R_0$两端电压$U_1$，电路电流$I=\frac{U_1}{R_0}$；当$S_2$掷于2端时，电压表测$R_0$与$R_x$的总电压$U_2$，$R_x$两端电压为$U_2-U_1$，串联电路电流相等，故$R_x=\frac{U_2-U_1}{I}=\frac{U_2-U_1}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$；
（4）根据实验数据，计算得$\frac{U_2}{U_1}$的平均值为3；代入$R_x$的表达式，$R_x=(3-1)×10\ \Omega=20\ \Omega$。
【答案】
(1)如图所示；(2)断开；B；(3)$\dfrac{U_2-U_1}{U_1}R_0$；(4)3；20
【知识点】
伏安法测电阻、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题是特殊方法测电阻的典型题，利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律间接测量未知电阻，考查学生对电路的分析能力和公式应用能力，是初中电学的重点题型。
【难度系数】
0.5
本题是利用串联电路特点和欧姆定律测量未知电阻$R_x$，解题思路：1.连接电路需遵循安全原则，开关断开，滑动变阻器调至最大阻值；2.分析开关不同位置时电压表的测量对象，利用串联电流相等结合欧姆定律推导$R_x$的表达式；3.根据实验数据计算比值平均值，代入表达式得到$R_x$阻值。
【解析】
（1）连接电路时，将开关$S_2$的1接线柱与对应接线柱连接，完成完整电路（对应参考答案的图）；
（2）连接电路时，为防止短路损坏元件，开关$S_1$应断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片需移到最大阻值处，由实物图可知滑动变阻器接A端下接线柱，故滑片$P$移到$B$端时电阻最大；
（3）当$S_2$掷于1端时，电压表测定值电阻$R_0$两端电压$U_1$，电路电流$I=\frac{U_1}{R_0}$；当$S_2$掷于2端时，电压表测$R_0$与$R_x$的总电压$U_2$，$R_x$两端电压为$U_2-U_1$，串联电路电流相等，故$R_x=\frac{U_2-U_1}{I}=\frac{U_2-U_1}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2-U_1}{U_1}R_0$；
（4）根据实验数据，计算得$\frac{U_2}{U_1}$的平均值为3；代入$R_x$的表达式，$R_x=(3-1)×10\ \Omega=20\ \Omega$。
【答案】
(1)如图所示
；(2)断开；B；(3)$\dfrac{U_2-U_1}{U_1}R_0$；(4)3；20【知识点】
伏安法测电阻、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题是特殊方法测电阻的典型题，利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律间接测量未知电阻，考查学生对电路的分析能力和公式应用能力，是初中电学的重点题型。
【难度系数】
0.5
4.科技小组用如图甲所示电路测量定值电阻的电阻。
(1)请用笔画线代替导线,将图甲中的器材连接成完整电路。要求:
①滑片P向B端移动时,电流表示数变小;
②连线不能交叉。
(2)正确连接电路后,闭合开关,滑片P移动到某一位置时,电压表的示数为2.5 V,电流表的示数如图乙所示,为A,则R是Ω。
(3)另一小组的同学利用已知电阻为$R_0$的定值电阻,设计并连接了如图丙所示的电路来测量定值电阻的电阻$R_x$。主要步骤如下:
①闭合开关$S_1$和$S_2$,电压表的示数为$U_1$。
②只断开开关$S_2$,电压表的示数为$U_2$,此时通过电阻为$R_x$的定值电阻的电流为$\frac{U_1 - U_2}{R_0}$(用字母$U_1$、$U_2$、$R_0$表示)。
③由此可得$R_x$为$\frac{U_2 R_0}{U_1 - U_2}$(用字母$U_1$、$U_2$、$R_0$表示)。
类型三 等效替代法测电阻
【方法解读】
将S接在A点,读出电流表的示数为I,将S接在B点,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I,读出电阻箱的示数R
待测电阻 $R_x = R$
(1)如图甲所示,为测出$R_x$,闭合开关S后,小明应该先把开关$S_1$接到触点(选填“1”或“2”),记录电压表的示数U;然后把开关$S_1$接到另一触点,并调节电阻箱,直到电压表示数也为U,读出此时电阻箱的示数(各旋钮的位置如图乙所示),则电阻$R_x$为Ω。
(2)小兰认为将图甲中电阻为$R_0$的定值电阻去掉也能测出电阻$R_x$。你认为可行吗?说出理由。
答:,理由是。
(3)小亮设计了图丙的电路测电阻$R_x$。与图甲的方法比较,你觉得图丙最显著的优点是:。
(4)若图甲也具备这个优点,则只需更换图甲的一个元件就可以了,如何替换?
答:。
(1)请用笔画线代替导线,将图甲中的器材连接成完整电路。要求:
①滑片P向B端移动时,电流表示数变小;
②连线不能交叉。
(2)正确连接电路后,闭合开关,滑片P移动到某一位置时,电压表的示数为2.5 V,电流表的示数如图乙所示,为A,则R是Ω。
(3)另一小组的同学利用已知电阻为$R_0$的定值电阻,设计并连接了如图丙所示的电路来测量定值电阻的电阻$R_x$。主要步骤如下:
①闭合开关$S_1$和$S_2$,电压表的示数为$U_1$。
②只断开开关$S_2$,电压表的示数为$U_2$,此时通过电阻为$R_x$的定值电阻的电流为$\frac{U_1 - U_2}{R_0}$(用字母$U_1$、$U_2$、$R_0$表示)。
③由此可得$R_x$为$\frac{U_2 R_0}{U_1 - U_2}$(用字母$U_1$、$U_2$、$R_0$表示)。
类型三 等效替代法测电阻
【方法解读】
将S接在A点,读出电流表的示数为I,将S接在B点,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I,读出电阻箱的示数R
待测电阻 $R_x = R$
(1)如图甲所示,为测出$R_x$,闭合开关S后,小明应该先把开关$S_1$接到触点(选填“1”或“2”),记录电压表的示数U;然后把开关$S_1$接到另一触点,并调节电阻箱,直到电压表示数也为U,读出此时电阻箱的示数(各旋钮的位置如图乙所示),则电阻$R_x$为Ω。
(2)小兰认为将图甲中电阻为$R_0$的定值电阻去掉也能测出电阻$R_x$。你认为可行吗?说出理由。
答:,理由是。
(3)小亮设计了图丙的电路测电阻$R_x$。与图甲的方法比较,你觉得图丙最显著的优点是:。
(4)若图甲也具备这个优点,则只需更换图甲的一个元件就可以了,如何替换?
答:。
答案
4.(1)如图所示
(2)0.50 5
(3)②$\dfrac{U_1-U_2}{R_0}$ ③$\dfrac{U_2}{U_1-U_2}R_0$
5.(1)1 8
(2)不可行 若没有电阻为$R_0$的定值电阻,则电压表的示数将保持不变
(3)能多次测量求平均值以减小误差
(4)将电阻为$R_0$的定值电阻换成滑动变阻器
解析
【分析】
1. 连接电路时，根据滑片向B移动电流变小，确定滑动变阻器接入电阻需变大，因此滑动变阻器接A接线柱和上方任一接线柱，连线不交叉；
2. 电流表读数先看量程（0~0.6A），分度值0.02A，再用欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $计算定值电阻；
3. 等效替代法测电阻利用“控制电压相同，待测电阻与电阻箱阻值相等”的原理，开关先接1记录电压，再接2调电阻箱使电压相同，读取电阻箱示数；
4. 分析去掉$ R_0 $的可行性，需判断能否保持电压相同；
5. 对比两种方法，图丙可多次测量，甲中换定值电阻为滑动变阻器也可实现多次测量。
【解析】
(1) 滑片P向B端移动时电流变小，说明滑动变阻器接入电阻变大，故滑动变阻器接A接线柱和上方D（或C）接线柱，连线不交叉，如图所示；
(2) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.50A；根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.50\ \mathrm{A}}=5\ \Omega $；
(3) ①等效替代法测电阻时，先将开关$ S_1 $接到触点1，记录电压U；再接到触点2，调节电阻箱使电压仍为U，此时电阻箱示数为8Ω，故$ R_x=8\ \Omega $；
②若去掉$ R_0 $，开关$ S_1 $接1和2时，电压表测电源电压，无法调节电阻箱使电压相同，因此不可行；
③图丙可多次测量，优点是能多次测量求平均值减小误差；
④将图甲中定值电阻$ R_0 $换成滑动变阻器，可通过移动滑片改变电阻，实现多次测量。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 0.50；5
(3) ①1；8；②不可行；若没有电阻为$ R_0 $的定值电阻，则电压表的示数将保持不变；③能多次测量求平均值以减小误差；④将电阻为$ R_0 $的定值电阻换成滑动变阻器
【知识点】
滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用；等效替代法测电阻
【点评】
本题考查伏安法测电阻、等效替代法测电阻，需掌握滑动变阻器连接规则、欧姆定律计算，理解等效替代法原理，分析不同测量电路的优缺点，综合性较强。
【难度系数】
0.6
1. 连接电路时，根据滑片向B移动电流变小，确定滑动变阻器接入电阻需变大，因此滑动变阻器接A接线柱和上方任一接线柱，连线不交叉；
2. 电流表读数先看量程（0~0.6A），分度值0.02A，再用欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $计算定值电阻；
3. 等效替代法测电阻利用“控制电压相同，待测电阻与电阻箱阻值相等”的原理，开关先接1记录电压，再接2调电阻箱使电压相同，读取电阻箱示数；
4. 分析去掉$ R_0 $的可行性，需判断能否保持电压相同；
5. 对比两种方法，图丙可多次测量，甲中换定值电阻为滑动变阻器也可实现多次测量。
【解析】
(1) 滑片P向B端移动时电流变小，说明滑动变阻器接入电阻变大，故滑动变阻器接A接线柱和上方D（或C）接线柱，连线不交叉，如图所示；
(2) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.50A；根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.50\ \mathrm{A}}=5\ \Omega $；
(3) ①等效替代法测电阻时，先将开关$ S_1 $接到触点1，记录电压U；再接到触点2，调节电阻箱使电压仍为U，此时电阻箱示数为8Ω，故$ R_x=8\ \Omega $；
②若去掉$ R_0 $，开关$ S_1 $接1和2时，电压表测电源电压，无法调节电阻箱使电压相同，因此不可行；
③图丙可多次测量，优点是能多次测量求平均值减小误差；
④将图甲中定值电阻$ R_0 $换成滑动变阻器，可通过移动滑片改变电阻，实现多次测量。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 0.50；5
(3) ①1；8；②不可行；若没有电阻为$ R_0 $的定值电阻，则电压表的示数将保持不变；③能多次测量求平均值以减小误差；④将电阻为$ R_0 $的定值电阻换成滑动变阻器
【知识点】
滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用；等效替代法测电阻
【点评】
本题考查伏安法测电阻、等效替代法测电阻，需掌握滑动变阻器连接规则、欧姆定律计算，理解等效替代法原理，分析不同测量电路的优缺点，综合性较强。
【难度系数】
0.6
