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一、下面几个图形分别是从下面右边立体图形的哪个方向看到的？（填“上面”“正面”或“左面”）
（
（
正面
） （上面
） （左面
）答案
正面 上面 左面
解析
【分析】
要判断三个图形分别是从什么方向观察得到的，我们可以先明确立体图形的结构，再分别想象从正面、上面、左面观察时看到的形状，再和给出的图形一一匹配：首先看立体结构，下层有4个小正方体，前排左1个，后排3个横向排列，上层1个小正方体在后排最左侧上方。①从正面看：视线正对立体正面，能看到下层3个并排的小正方形，上层最左侧多1个，对应第一个图形；②从上面看：从上往下看，能看到后排3个并排的小正方形，前排最左侧多1个，对应第二个图形；③从左面看：视线正对立体左面，能看到下层2个并排的小正方形，上层最左侧多1个，对应第三个图形。
【解析】
第一步：分析右侧立体图形的构成：下层共4个小正方体，前排左侧1个，后排横向排列3个；上层1个小正方体，叠放在后排最左侧的小正方体上方。
第二步：分析正面视图：从正面观察时，可看到下层3个小正方形横向排列，上层最左侧有1个小正方形，和第一个给出的图形一致，故第一个括号填正面。
第三步：分析上面视图：从上面观察时，可看到后排3个小正方形横向排列，前排最左侧有1个小正方形，和第二个给出的图形一致，故第二个括号填上面。
第四步：分析左面视图：从左面观察时，可看到下层2个小正方形横向排列，上层最左侧有1个小正方形，和第三个给出的图形一致，故第三个括号填左面。
【答案】
正面 上面 左面
【知识点】
从不同方向观察物体；三视图辨认
【点评】
本题是空间观察类基础题型，重点考查空间想象能力，只要能明确不同观察方向下小正方形的排列规律，就能轻松解题，多加练习可以有效提升空间感知能力。
【难度系数】
0.8
要判断三个图形分别是从什么方向观察得到的，我们可以先明确立体图形的结构，再分别想象从正面、上面、左面观察时看到的形状，再和给出的图形一一匹配：首先看立体结构，下层有4个小正方体，前排左1个，后排3个横向排列，上层1个小正方体在后排最左侧上方。①从正面看：视线正对立体正面，能看到下层3个并排的小正方形，上层最左侧多1个，对应第一个图形；②从上面看：从上往下看，能看到后排3个并排的小正方形，前排最左侧多1个，对应第二个图形；③从左面看：视线正对立体左面，能看到下层2个并排的小正方形，上层最左侧多1个，对应第三个图形。
【解析】
第一步：分析右侧立体图形的构成：下层共4个小正方体，前排左侧1个，后排横向排列3个；上层1个小正方体，叠放在后排最左侧的小正方体上方。
第二步：分析正面视图：从正面观察时，可看到下层3个小正方形横向排列，上层最左侧有1个小正方形，和第一个给出的图形一致，故第一个括号填正面。
第三步：分析上面视图：从上面观察时，可看到后排3个小正方形横向排列，前排最左侧有1个小正方形，和第二个给出的图形一致，故第二个括号填上面。
第四步：分析左面视图：从左面观察时，可看到下层2个小正方形横向排列，上层最左侧有1个小正方形，和第三个给出的图形一致，故第三个括号填左面。
【答案】
正面 上面 左面
【知识点】
从不同方向观察物体；三视图辨认
【点评】
本题是空间观察类基础题型，重点考查空间想象能力，只要能明确不同观察方向下小正方形的排列规律，就能轻松解题，多加练习可以有效提升空间感知能力。
【难度系数】
0.8
二、由5个小正方体搭成的立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如图所示。这个立体图形是（
C
）。（选一选）答案
C
解析
【分析】
做这类根据三视图选择对应立体图形的题目，可采用分步排除法解题：第一步先对照正面看到的形状，排除正面视图不匹配的选项；第二步再对照左面看到的形状，排除剩余选项中不符合的；第三步最后用上面看到的形状做最终验证，同时确认小正方体总个数符合要求，完全匹配的就是正确答案。
【解析】
我们按照“验证正面视图→验证左面视图→验证上面视图→核对小正方体数量”的步骤逐一排查选项：
1. 首先观察题干给出的正面视图，对比所有选项，排除正面观察形状不匹配的选项；
2. 接着观察题干给出的左面视图，对比上一步剩余的选项，排除左面观察形状不匹配的选项；
3. 然后观察题干给出的上面视图，验证仅剩的选项，同时核对小正方体总个数为5个，发现只有选项C同时满足所有视图特征和数量要求。
【答案】
C
【知识点】
从不同方向观察物体、三视图辨认、根据三视图还原立体图形
【点评】
本题主要考查空间想象能力，使用排除法逐个核对视图能有效降低解题难度，日常可以多动手搭建小正方体，增强立体图形和三视图对应关系的感知。
【难度系数】
0.8
做这类根据三视图选择对应立体图形的题目，可采用分步排除法解题：第一步先对照正面看到的形状，排除正面视图不匹配的选项；第二步再对照左面看到的形状，排除剩余选项中不符合的；第三步最后用上面看到的形状做最终验证，同时确认小正方体总个数符合要求，完全匹配的就是正确答案。
【解析】
我们按照“验证正面视图→验证左面视图→验证上面视图→核对小正方体数量”的步骤逐一排查选项：
1. 首先观察题干给出的正面视图，对比所有选项，排除正面观察形状不匹配的选项；
2. 接着观察题干给出的左面视图，对比上一步剩余的选项，排除左面观察形状不匹配的选项；
3. 然后观察题干给出的上面视图，验证仅剩的选项，同时核对小正方体总个数为5个，发现只有选项C同时满足所有视图特征和数量要求。
【答案】
C
【知识点】
从不同方向观察物体、三视图辨认、根据三视图还原立体图形
【点评】
本题主要考查空间想象能力，使用排除法逐个核对视图能有效降低解题难度，日常可以多动手搭建小正方体，增强立体图形和三视图对应关系的感知。
【难度系数】
0.8
三、一个立体图形，从正面看到的形状是
，从左面看到的形状是
，这个立体图形可能是下面的哪一个？在合适的立体图形下面画“√”。
（） （） （
，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的哪一个？在合适的立体图形下面画“√”。（） （） （
√
） （）答案
图1 √
解析
【分析】
解题思路：要判断哪个立体图形符合要求，我们需要依次观察每个选项的立体图形，分别想象出它从正面、左面看到的形状，再和题目给出的两个视图对比，两个方向的视图都和题目一致的就是正确答案。具体步骤：首先明确题目给出的正视图、左视图的结构特点，再逐个排查选项，先排除正面视图不符合的图形，再对剩余图形排查左视图，最终锁定符合要求的立体图形。
【解析】
我们按视图匹配规则逐个验证：
1. 观察第一个立体图形：从正面看得到的形状和题目给出的正面形状完全一致，从左面看得到的形状也和题目给出的左面形状完全一致，符合要求。
2. 观察其余几个立体图形：分别从正面或左面观察后，得到的形状至少有一个和题目给出的视图不匹配，不符合要求。
因此只需在第一个立体图形下方的括号里画“√”即可。
【答案】
图1 √
【知识点】
1. 从不同方向观察物体
2. 三视图识别
【点评】
本题考查空间想象能力和立体图形不同方向视图的辨认能力，需要结合观察法逐一验证，是观察立体图形板块的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
解题思路：要判断哪个立体图形符合要求，我们需要依次观察每个选项的立体图形，分别想象出它从正面、左面看到的形状，再和题目给出的两个视图对比，两个方向的视图都和题目一致的就是正确答案。具体步骤：首先明确题目给出的正视图、左视图的结构特点，再逐个排查选项，先排除正面视图不符合的图形，再对剩余图形排查左视图，最终锁定符合要求的立体图形。
【解析】
我们按视图匹配规则逐个验证：
1. 观察第一个立体图形：从正面看得到的形状和题目给出的正面形状完全一致，从左面看得到的形状也和题目给出的左面形状完全一致，符合要求。
2. 观察其余几个立体图形：分别从正面或左面观察后，得到的形状至少有一个和题目给出的视图不匹配，不符合要求。
因此只需在第一个立体图形下方的括号里画“√”即可。
【答案】
图1 √
【知识点】
1. 从不同方向观察物体
2. 三视图识别
【点评】
本题考查空间想象能力和立体图形不同方向视图的辨认能力，需要结合观察法逐一验证，是观察立体图形板块的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
四、一个立体图形，从正面看到的形状是
，从左面看到的形状是
。搭这个立体图形至少需要（
，从左面看到的形状是。搭这个立体图形至少需要（5
）个小正方体，最多需要（7
）个小正方体。答案
5 7
解析
【分析】
解决本题要结合正面、左面观察到的形状，分析立体图形的行列、层数限制，分最少、最多两种情况推导：
1. 先提取视图信息：从正面看可知立体图形共2列，左列最大层数为2，右列最大层数为1；从左面看可知立体图形共3行，仅1行的最大层数为2，其余行最大层数为1。
2. 求最少个数：底层尽量让小正方体同时占行和列，满足每列、每行至少1个即可；上层仅能在同时满足2层要求的行列交叉位置放1个，相加得最少总数。
3. 求最多个数：底层所有行列交叉点都放1个小正方体，上层依旧只能放1个符合层数要求的，相加得最多总数。
【解析】
第一步：梳理视图传递的结构信息
从正面观察的形状可得：立体图形左右共2列，左列最高2层，右列最高1层；
从左面观察的形状可得：立体图形前后共3行，只有1行最高为2层，其余2行最高为1层。
第二步：计算最少需要的小正方体数量
底层摆放时，要同时满足每列至少1个、每行至少1个，最少需要 $2+3-1=4$ 个；
上层只有左列、且是最高2层的那一行的交叉位置可以放1个，其余位置放会不符合视图要求；
最少总数：$4+1=5$ 个。
第三步：计算最多需要的小正方体数量
底层所有行列交叉的位置都可以放1个小正方体，共 $2×3=6$ 个；
上层依旧只能在符合层数要求的交叉位置放1个，其他位置放会超出最大层数限制；
最多总数：$6+1=7$ 个。
【答案】
5 7
【知识点】
1. 观察物体
2. 搭立体图形
3. 空间想象
【点评】
本题主要考查对物体观察结果的运用，需要结合两个方向的视图推导立体图形的可能结构，解题时可以通过画方格图或者实物摆放的方法辅助思考，重点要理清最少、最多两种情况的摆放规则。
【难度系数】
0.6
解决本题要结合正面、左面观察到的形状，分析立体图形的行列、层数限制，分最少、最多两种情况推导：
1. 先提取视图信息：从正面看可知立体图形共2列，左列最大层数为2，右列最大层数为1；从左面看可知立体图形共3行，仅1行的最大层数为2，其余行最大层数为1。
2. 求最少个数：底层尽量让小正方体同时占行和列，满足每列、每行至少1个即可；上层仅能在同时满足2层要求的行列交叉位置放1个，相加得最少总数。
3. 求最多个数：底层所有行列交叉点都放1个小正方体，上层依旧只能放1个符合层数要求的，相加得最多总数。
【解析】
第一步：梳理视图传递的结构信息
从正面观察的形状可得：立体图形左右共2列，左列最高2层，右列最高1层；
从左面观察的形状可得：立体图形前后共3行，只有1行最高为2层，其余2行最高为1层。
第二步：计算最少需要的小正方体数量
底层摆放时，要同时满足每列至少1个、每行至少1个，最少需要 $2+3-1=4$ 个；
上层只有左列、且是最高2层的那一行的交叉位置可以放1个，其余位置放会不符合视图要求；
最少总数：$4+1=5$ 个。
第三步：计算最多需要的小正方体数量
底层所有行列交叉的位置都可以放1个小正方体，共 $2×3=6$ 个；
上层依旧只能在符合层数要求的交叉位置放1个，其他位置放会超出最大层数限制；
最多总数：$6+1=7$ 个。
【答案】
5 7
【知识点】
1. 观察物体
2. 搭立体图形
3. 空间想象
【点评】
本题主要考查对物体观察结果的运用，需要结合两个方向的视图推导立体图形的可能结构，解题时可以通过画方格图或者实物摆放的方法辅助思考，重点要理清最少、最多两种情况的摆放规则。
【难度系数】
0.6
五、【思维拓展】小诗和小礼各用5个大小相同的小正方体搭立体图形。
1. 从上面看小诗搭的立体图形，看到的形状是
，一共有(
2. 右面是小礼搭的立体图形（如图）。
（1）如果从中拿走一个小正方体，从上面看到的形状不变，那么有(
（2）如果从中拿走一个小正方体，从正面和左面看到的形状都不变，那么有(
1. 从上面看小诗搭的立体图形，看到的形状是
，一共有(6
)种搭法。2. 右面是小礼搭的立体图形（如图）。
（1）如果从中拿走一个小正方体，从上面看到的形状不变，那么有(
1
)种拿法。（2）如果从中拿走一个小正方体，从正面和左面看到的形状都不变，那么有(
3
)种拿法。答案
1. 6
2. (1) 1
(2) 3
2. (1) 1
(2) 3
解析
【分析】
1. 第一问：首先从上面看到的形状包含3个小正方形，说明立体图形的底层固定有3个小正方体，对应看到的3个位置。总共需要5个小正方体，因此剩余2个小正方体只需放在这3个底层位置的上层即可，分类讨论摆放方式就能算出总搭法。
2. 第二问：
（1）拿走1个小正方体后上面看到的形状不变，说明拿走的是某列上层的小正方体，不会改变底层的布局，找到符合要求的位置计数即可。
（2）拿走1个小正方体后正面和左面看到的形状都不变，要求拿走该正方体后，正面方向每列的最大高度、左面方向每行的最大高度都不发生变化，找到满足条件的位置计数即可。
【解析】
1. 由从上面看到的形状可知，底层必须放3个小正方体，剩余小正方体数量：$5-3=2$（个）。
分类摆放这2个小正方体：
① 2个都放在同一个底层位置的上方：共有3种选择，即3种搭法；
② 2个分别放在不同的2个底层位置的上方：从3个位置中选2个摆放，共有3种搭法。
总搭法：$3+3=6$（种）。
2. 小礼搭的立体图形共由5个小正方体组成：
（1）要使拿走1个后上面看到的形状不变，只能拿上层不影响底层布局的小正方体，符合要求的拿法只有1种。
（2）要使拿走1个后正面和左面看到的形状都不变，需保证拿走后两个方向的最高高度都不改变，符合要求的拿法共有3种。
【答案】
1. 6
2. (1) 1
(2) 3
【知识点】
从不同方向观察物体、立体图形搭建、分类计数
【点评】
本题重点考查空间想象能力和分类讨论的思想，解决这类问题要先明确底层固定的小正方体数量，再结合三视图的特征分析上层的摆放规则或可拿走的正方体位置，避免漏数或重复计数。
【难度系数】
0.6
1. 第一问：首先从上面看到的形状包含3个小正方形，说明立体图形的底层固定有3个小正方体，对应看到的3个位置。总共需要5个小正方体，因此剩余2个小正方体只需放在这3个底层位置的上层即可，分类讨论摆放方式就能算出总搭法。
2. 第二问：
（1）拿走1个小正方体后上面看到的形状不变，说明拿走的是某列上层的小正方体，不会改变底层的布局，找到符合要求的位置计数即可。
（2）拿走1个小正方体后正面和左面看到的形状都不变，要求拿走该正方体后，正面方向每列的最大高度、左面方向每行的最大高度都不发生变化，找到满足条件的位置计数即可。
【解析】
1. 由从上面看到的形状可知，底层必须放3个小正方体，剩余小正方体数量：$5-3=2$（个）。
分类摆放这2个小正方体：
① 2个都放在同一个底层位置的上方：共有3种选择，即3种搭法；
② 2个分别放在不同的2个底层位置的上方：从3个位置中选2个摆放，共有3种搭法。
总搭法：$3+3=6$（种）。
2. 小礼搭的立体图形共由5个小正方体组成：
（1）要使拿走1个后上面看到的形状不变，只能拿上层不影响底层布局的小正方体，符合要求的拿法只有1种。
（2）要使拿走1个后正面和左面看到的形状都不变，需保证拿走后两个方向的最高高度都不改变，符合要求的拿法共有3种。
【答案】
1. 6
2. (1) 1
(2) 3
【知识点】
从不同方向观察物体、立体图形搭建、分类计数
【点评】
本题重点考查空间想象能力和分类讨论的思想，解决这类问题要先明确底层固定的小正方体数量，再结合三视图的特征分析上层的摆放规则或可拿走的正方体位置，避免漏数或重复计数。
【难度系数】
0.6
