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1. 将数据12 000用科学记数法表示为$a×10^n$的形式，则a的值为 （
A.12
B.1.2
C.0.12
D.4
B
）A.12
B.1.2
C.0.12
D.4
答案
1.B
解析
【分析】
解题前先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示为$a×10^n$的形式，其中明确要求$1≤ |a|＜10$，$n$为整数。要确定a的值，只需将12000的小数点向左移动，直到整数部分为1到9之间的数，得到的数就是a。
【解析】
科学记数法的表示规则为：$a×10^n$中$1≤ a＜10$。
将12000改写为符合要求的科学记数法形式：$12000=1.2×10^4$，因此$a=1.2$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题考查科学记数法的基本概念，核心是掌握a的取值范围，属于基础概念考察题，熟练记忆规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题前先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示为$a×10^n$的形式，其中明确要求$1≤ |a|＜10$，$n$为整数。要确定a的值，只需将12000的小数点向左移动，直到整数部分为1到9之间的数，得到的数就是a。
【解析】
科学记数法的表示规则为：$a×10^n$中$1≤ a＜10$。
将12000改写为符合要求的科学记数法形式：$12000=1.2×10^4$，因此$a=1.2$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题考查科学记数法的基本概念，核心是掌握a的取值范围，属于基础概念考察题，熟练记忆规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2.(2024·广东)2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384 000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384 000用科学记数法表示为 (
A.$3.84×10^4$
B.$3.84×10^5$
C.$3.84×10^6$
D.$38.4×10^5$
B
)A.$3.84×10^4$
B.$3.84×10^5$
C.$3.84×10^6$
D.$38.4×10^5$
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。第一步先确定$a$的值：把原数的小数点向左移动，直到第一个非零数字的后方，得到的数就是$a$；第二步确定$n$的值：小数点向左移动的总位数就是$n$的取值。最后对照选项，先排查$a$不符合取值范围的选项，再核对$n$的数值即可选出正确答案。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数，解题步骤如下：
1. 确定$a$的取值：将384000的小数点向左移动，得到$a=3.84$，满足$1 ≤ 3.84 ＜ 10$的要求；
2. 确定$n$的取值：384000的小数点一共向左移动了5位，因此$n=5$；
综上，384000用科学记数法表示为$3.84 × 10^5$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题，掌握科学记数法中$a$的取值范围和$n$的确定方法是解题的关键，这类题型是中考的高频基础考点。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。第一步先确定$a$的值：把原数的小数点向左移动，直到第一个非零数字的后方，得到的数就是$a$；第二步确定$n$的值：小数点向左移动的总位数就是$n$的取值。最后对照选项，先排查$a$不符合取值范围的选项，再核对$n$的数值即可选出正确答案。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数，解题步骤如下：
1. 确定$a$的取值：将384000的小数点向左移动，得到$a=3.84$，满足$1 ≤ 3.84 ＜ 10$的要求；
2. 确定$n$的取值：384000的小数点一共向左移动了5位，因此$n=5$；
综上，384000用科学记数法表示为$3.84 × 10^5$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题，掌握科学记数法中$a$的取值范围和$n$的确定方法是解题的关键，这类题型是中考的高频基础考点。
【难度系数】
0.9
3.(2024·河南)据统计,2023年我国人工智能核心产业规模达5 784亿元.数据“5 784亿”用科学记数法表示为 (
A.$5\ 784× 10^{8}$
B.$5.784× 10^{10}$
C.$5.784× 10^{11}$
D.$0.578\ 4× 10^{12}$
C
)A.$5\ 784× 10^{8}$
B.$5.784× 10^{10}$
C.$5.784× 10^{11}$
D.$0.578\ 4× 10^{12}$
答案
3.C
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示为$a×10^n$的形式，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题第一步先将“5784亿”换算为对应的数字形式，再按照科学记数法的规则确定$a$和$n$的值，最后匹配选项即可。具体思考路径：先明确1亿=$10^8$，写出5784亿的完整数字后，把小数点移到第一个非零数字的后面得到符合要求的$a$，小数点移动的位数就是$n$的取值。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数，解题步骤如下：
1. 单位换算：$5784亿=5784×10^8=578400000000$；
2. 确定$a$的值：将原数的小数点向左移动，直到得到的数满足$1≤ a＜10$，可得$a=5.784$；
3. 确定$n$的值：小数点一共向左移动了11位，因此$n=11$；
综上，5784亿用科学记数法表示为$5.784×10^{11}$。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；大数单位换算
【点评】
本题是科学记数法的典型基础考题，解题核心是准确把握$a$的取值范围和$n$的计算规则，注意“亿”级单位的换算不要出错即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是把一个数表示为$a×10^n$的形式，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题第一步先将“5784亿”换算为对应的数字形式，再按照科学记数法的规则确定$a$和$n$的值，最后匹配选项即可。具体思考路径：先明确1亿=$10^8$，写出5784亿的完整数字后，把小数点移到第一个非零数字的后面得到符合要求的$a$，小数点移动的位数就是$n$的取值。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数，解题步骤如下：
1. 单位换算：$5784亿=5784×10^8=578400000000$；
2. 确定$a$的值：将原数的小数点向左移动，直到得到的数满足$1≤ a＜10$，可得$a=5.784$；
3. 确定$n$的值：小数点一共向左移动了11位，因此$n=11$；
综上，5784亿用科学记数法表示为$5.784×10^{11}$。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；大数单位换算
【点评】
本题是科学记数法的典型基础考题，解题核心是准确把握$a$的取值范围和$n$的计算规则，注意“亿”级单位的换算不要出错即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
4. 用科学记数法表示下列各数：
(1)10 000 000=
(2)-7 089=
(3)-510 000 000=
(4)900.2万=
(1)10 000 000=
$1×10^7$
.(2)-7 089=
$-7.089×10^3$
.(3)-510 000 000=
$-5.1×10^8$
.(4)900.2万=
$9.002×10^6$
.答案
4.(1)$1×10^7$ (2)$-7.089×10^3$ (3)$-5.1×10^8$ (4)$9.002×10^6$
解析
【分析】
要解决科学记数法的改写问题，首先明确科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，当原数绝对值大于10时$n$为正整数。解题思路分三步：第一步确定$a$：把原数的小数点移动到最高位非零数字的后面，得到的数就是$a$，原数是负数的话负号直接保留；第二步确定$n$：小数点向左移动的位数就是$n$的值；第三步如果原数带单位，要先把单位换算成普通数字再按前两步改写。
【解析】
解：科学记数法的表现形式为$a × 10^n$（$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数）
(1) 对于10 000 000，将小数点移到最高位1的后面得$a=1$，小数点共向左移动了7位，即$n=7$，可得结果为$1 × 10^7$；
(2) 对于-7 089，保留负号，将小数点移到最高位7的后面得$a=7.089$，小数点共向左移动了3位，即$n=3$，可得结果为$-7.089 × 10^3$；
(3) 对于-510 000 000，保留负号，将小数点移到最高位5的后面得$a=5.1$，小数点共向左移动了8位，即$n=8$，可得结果为$-5.1 × 10^8$；
(4) 先换算单位：900.2万$= 900.2 × 10000 = 9002000$，将小数点移到最高位9的后面得$a=9.002$，小数点共向左移动了6位，即$n=6$，可得结果为$9.002 × 10^6$。
【答案】
(1)$1×10^7$ (2)$-7.089×10^3$ (3)$-5.1×10^8$ (4)$9.002×10^6$
【知识点】
1. 科学记数法的表示 2. 万级单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题时需注意$a$的取值范围必须满足$1≤|a|＜10$，带单位的数要先统一单位再改写，避免因单位换算错误导致结果出错。
【难度系数】
0.85
要解决科学记数法的改写问题，首先明确科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，当原数绝对值大于10时$n$为正整数。解题思路分三步：第一步确定$a$：把原数的小数点移动到最高位非零数字的后面，得到的数就是$a$，原数是负数的话负号直接保留；第二步确定$n$：小数点向左移动的位数就是$n$的值；第三步如果原数带单位，要先把单位换算成普通数字再按前两步改写。
【解析】
解：科学记数法的表现形式为$a × 10^n$（$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数）
(1) 对于10 000 000，将小数点移到最高位1的后面得$a=1$，小数点共向左移动了7位，即$n=7$，可得结果为$1 × 10^7$；
(2) 对于-7 089，保留负号，将小数点移到最高位7的后面得$a=7.089$，小数点共向左移动了3位，即$n=3$，可得结果为$-7.089 × 10^3$；
(3) 对于-510 000 000，保留负号，将小数点移到最高位5的后面得$a=5.1$，小数点共向左移动了8位，即$n=8$，可得结果为$-5.1 × 10^8$；
(4) 先换算单位：900.2万$= 900.2 × 10000 = 9002000$，将小数点移到最高位9的后面得$a=9.002$，小数点共向左移动了6位，即$n=6$，可得结果为$9.002 × 10^6$。
【答案】
(1)$1×10^7$ (2)$-7.089×10^3$ (3)$-5.1×10^8$ (4)$9.002×10^6$
【知识点】
1. 科学记数法的表示 2. 万级单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题时需注意$a$的取值范围必须满足$1≤|a|＜10$，带单位的数要先统一单位再改写，避免因单位换算错误导致结果出错。
【难度系数】
0.85
5. 根据国家电影局2月18日发布的数据，我国2024年春节档电影票房达$8.016×10^{9}$元，创造了新的春节档票房纪录.$8.016×10^{9}$的原数为 （
A.80 160 000
B.801 600 000
C.8 016 000 000
D.80 160 000 000
C
）A.80 160 000
B.801 600 000
C.8 016 000 000
D.80 160 000 000
答案
5.C
解析
【分析】
要解决科学记数法还原原数的问题，首先回忆科学记数法的规则：科学记数法表示为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）时，还原原数只需要把$a$的小数点向右移动$n$位，数位不够的用0补足即可。本题中$a=8.016$，$n=9$，按照规则移动小数点就能得到原数，再匹配对应选项即可。
【解析】
科学记数法$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）还原原数的方法为：将$a$的小数点向右移动$n$位，不足的数位补0。
本题中$a=8.016$，$n=9$，将8.016的小数点向右移动9位，可得：
$8.016×10^9=8016000000$
对比选项，C选项符合要求。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法还原
【点评】
本题属于科学记数法的基础考查题型，核心是掌握科学记数法的表示规则及还原方法，牢记“$n$为正整数时小数点向右移$n$位”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决科学记数法还原原数的问题，首先回忆科学记数法的规则：科学记数法表示为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）时，还原原数只需要把$a$的小数点向右移动$n$位，数位不够的用0补足即可。本题中$a=8.016$，$n=9$，按照规则移动小数点就能得到原数，再匹配对应选项即可。
【解析】
科学记数法$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）还原原数的方法为：将$a$的小数点向右移动$n$位，不足的数位补0。
本题中$a=8.016$，$n=9$，将8.016的小数点向右移动9位，可得：
$8.016×10^9=8016000000$
对比选项，C选项符合要求。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法还原
【点评】
本题属于科学记数法的基础考查题型，核心是掌握科学记数法的表示规则及还原方法，牢记“$n$为正整数时小数点向右移$n$位”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
6. 下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上.
(1)$3.618× 10^{3}=$
(2)$2.16× 10^{5}=$
(3)$-8× 10^{4}=$
(4)$-7.123× 10^{2}=$
(1)$3.618× 10^{3}=$
3 618
.(2)$2.16× 10^{5}=$
216 000
.(3)$-8× 10^{4}=$
-80 000
.(4)$-7.123× 10^{2}=$
-712.3
.答案
6.(1)3 618 (2)216 000 (3)-80 000 (4)-712.3
解析
【分析】
要将科学记数法表示的数还原为原数，首先明确科学记数法的形式为$a × 10^n$（$1≤ |a| ＜10$，$n$为正整数），还原规则是：把$a$的小数点向右移动$n$位，原数的符号保持不变，数位不够时用0补足即可。我们按照这个规则逐个计算4个小题即可。
【解析】
(1) 对于$3.618× 10^{3}$，$10$的指数为3，将3.618的小数点向右移动3位，得到3 618；
(2) 对于$2.16× 10^{5}$，$10$的指数为5，将2.16的小数点向右移动5位，数位不足补0，得到216 000；
(3) 对于$-8× 10^{4}$，$10$的指数为4，将-8的小数点向右移动4位，数位不足补0，得到-80 000；
(4) 对于$-7.123× 10^{2}$，$10$的指数为2，将-7.123的小数点向右移动2位，得到-712.3。
【答案】
(1)3 618 (2)216 000 (3)-80 000 (4)-712.3
【知识点】
1.科学记数法还原 2.小数点移动规则
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，核心是掌握指数与小数点移动位数的对应关系，解题时注意不要遗漏原式的正负号，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
要将科学记数法表示的数还原为原数，首先明确科学记数法的形式为$a × 10^n$（$1≤ |a| ＜10$，$n$为正整数），还原规则是：把$a$的小数点向右移动$n$位，原数的符号保持不变，数位不够时用0补足即可。我们按照这个规则逐个计算4个小题即可。
【解析】
(1) 对于$3.618× 10^{3}$，$10$的指数为3，将3.618的小数点向右移动3位，得到3 618；
(2) 对于$2.16× 10^{5}$，$10$的指数为5，将2.16的小数点向右移动5位，数位不足补0，得到216 000；
(3) 对于$-8× 10^{4}$，$10$的指数为4，将-8的小数点向右移动4位，数位不足补0，得到-80 000；
(4) 对于$-7.123× 10^{2}$，$10$的指数为2，将-7.123的小数点向右移动2位，得到-712.3。
【答案】
(1)3 618 (2)216 000 (3)-80 000 (4)-712.3
【知识点】
1.科学记数法还原 2.小数点移动规则
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，核心是掌握指数与小数点移动位数的对应关系，解题时注意不要遗漏原式的正负号，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
7.(2024·北京)为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.若北京数字经济算力中心已部署上架和调试的设备的算力为$4×10^{17}$ Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到$m$ Flops，则$m$的值为 (
A.$8×10^{16}$
B.$2×10^{17}$
C.$5×10^{17}$
D.$2×10^{18}$
D
)A.$8×10^{16}$
B.$2×10^{17}$
C.$5×10^{17}$
D.$2×10^{18}$
答案
7.D
解析
【分析】
首先明确题目中的数量关系：整体投产后的算力=已部署上架和调试的设备算力×5。解题时先根据这个数量关系列出乘法算式，再结合科学记数法的运算规则计算，最后将结果调整为符合科学记数法的标准形式（$a×10^n$，其中$1≤a＜10$，$n$为正整数），对应选项即可得到答案。
【解析】
解：由题意可知，整体投产后的算力是已部署算力的5倍，因此：
$m = 4×10^{17} × 5$
先计算系数部分：$4×5=20$，可得$m=20×10^{17}$
根据科学记数法的规范要求，$a$需满足$1≤a＜10$，因此将20改写为$2×10$，代入得：
$m = 2×10×10^{17} = 2×10^{18}$
故选D。
【答案】D
【知识点】
科学记数法；有理数乘法运算
【点评】
本题结合数字经济发展的热点背景考查科学记数法的实际应用，解题关键是找准数量关系，计算后注意检查科学记数法的格式是否符合要求，避免出现系数不符合范围、指数计算错误的问题。
【难度系数】
0.8
首先明确题目中的数量关系：整体投产后的算力=已部署上架和调试的设备算力×5。解题时先根据这个数量关系列出乘法算式，再结合科学记数法的运算规则计算，最后将结果调整为符合科学记数法的标准形式（$a×10^n$，其中$1≤a＜10$，$n$为正整数），对应选项即可得到答案。
【解析】
解：由题意可知，整体投产后的算力是已部署算力的5倍，因此：
$m = 4×10^{17} × 5$
先计算系数部分：$4×5=20$，可得$m=20×10^{17}$
根据科学记数法的规范要求，$a$需满足$1≤a＜10$，因此将20改写为$2×10$，代入得：
$m = 2×10×10^{17} = 2×10^{18}$
故选D。
【答案】D
【知识点】
科学记数法；有理数乘法运算
【点评】
本题结合数字经济发展的热点背景考查科学记数法的实际应用，解题关键是找准数量关系，计算后注意检查科学记数法的格式是否符合要求，避免出现系数不符合范围、指数计算错误的问题。
【难度系数】
0.8
8.已知光速为300 000 km/s，光经过t s(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为$a×10^{n}$ km，则n的值可能为（
A.5
B.6
C.5或6
D.5或6或7
C
）A.5
B.6
C.5或6
D.5或6或7
答案
8.C
解析
【分析】
解题思路：首先根据“路程=速度×时间”计算出光传播距离的取值范围，再结合科学记数法的表示规则（$a×10^n$中$1≤a＜10$，$n$为正整数），分别计算边界距离对应的$n$值，即可确定$n$的可能取值。
第一步：利用路程公式求出传播距离的最小值和最大值；第二步：将最小值、最大值用科学记数法表示，得到对应$n$值；第三步：判断取值范围内所有数对应的$n$的可能值，选出正确选项。
【解析】
解：根据路程=速度×时间，可得光传播的距离$s=300000t\ \mathrm{km}$，
已知$1≤t≤10$：
当$t=1$时，$s$取最小值：$300000×1=300000$，用科学记数法表示为$3×10^5$，此时$n=5$；
当$t=10$时，$s$取最大值：$300000×10=3000000$，用科学记数法表示为$3×10^6$，此时$n=6$；
当$1≤t＜10$时，$3×10^5≤s＜3×10^6$，用科学记数法表示时$n$均为5，不存在$n=7$的情况。
因此$n$的值可能为5或6，选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法，有理数乘法运算
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，解题的关键是先准确求出传播距离的取值范围，再结合科学记数法的定义判断指数$n$的取值，计算时要注意边界值的处理，避免数错数位。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先根据“路程=速度×时间”计算出光传播距离的取值范围，再结合科学记数法的表示规则（$a×10^n$中$1≤a＜10$，$n$为正整数），分别计算边界距离对应的$n$值，即可确定$n$的可能取值。
第一步：利用路程公式求出传播距离的最小值和最大值；第二步：将最小值、最大值用科学记数法表示，得到对应$n$值；第三步：判断取值范围内所有数对应的$n$的可能值，选出正确选项。
【解析】
解：根据路程=速度×时间，可得光传播的距离$s=300000t\ \mathrm{km}$，
已知$1≤t≤10$：
当$t=1$时，$s$取最小值：$300000×1=300000$，用科学记数法表示为$3×10^5$，此时$n=5$；
当$t=10$时，$s$取最大值：$300000×10=3000000$，用科学记数法表示为$3×10^6$，此时$n=6$；
当$1≤t＜10$时，$3×10^5≤s＜3×10^6$，用科学记数法表示时$n$均为5，不存在$n=7$的情况。
因此$n$的值可能为5或6，选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法，有理数乘法运算
【点评】
本题考查科学记数法的实际应用，解题的关键是先准确求出传播距离的取值范围，再结合科学记数法的定义判断指数$n$的取值，计算时要注意边界值的处理，避免数错数位。
【难度系数】
0.7
9. 比较大小：
(1) $3.05× 10^{5}$
(2) $-2.01× 10^{2024}$
(1) $3.05× 10^{5}$
＞
$3.08× 10^{4}$.(2) $-2.01× 10^{2024}$
＞
$-2.10× 10^{2024}$.答案
9.(1)＞ (2)＞
解析
【分析】
比较用科学记数法表示的数的大小，分两步思考：1. 若两数为正数，先比较10的指数，指数大的数更大；若指数相同，再比较前面的因数a（1≤a＜10），a越大对应数越大。2. 若两数为负数，先按正数比较规则比较它们的绝对值大小，再根据“负数比较大小，绝对值大的反而小”判断最终大小。
【解析】
(1) 两个数均为正数，$3.05×10^5$中10的指数是5，$3.08×10^4$中10的指数是4，因为5＞4，所以$3.05×10^5 ＞ 3.08×10^4$。
也可还原为原数验证：$3.05×10^5=305000$，$3.08×10^4=30800$，显然$305000＞30800$。
(2) 两个数均为负数，10的指数均为2024，先比较前面的因数：$2.01＜2.10$，因此$2.01×10^{2024} ＜ 2.10×10^{2024}$，即$|-2.01×10^{2024}| ＜ |-2.10×10^{2024}|$。根据负数比较大小的规则，绝对值小的负数更大，所以$-2.01×10^{2024} ＞ -2.10×10^{2024}$。
【答案】
(1)＞ (2)＞
【知识点】
1. 科学记数法 2. 有理数大小比较
【点评】
本题考查科学记数法表示的数的大小比较方法，解题的关键是熟练掌握正数、负数的比较规则，特别注意负数比较时不要混淆大小关系，是对基础运算规则的考查。
【难度系数】
0.8
比较用科学记数法表示的数的大小，分两步思考：1. 若两数为正数，先比较10的指数，指数大的数更大；若指数相同，再比较前面的因数a（1≤a＜10），a越大对应数越大。2. 若两数为负数，先按正数比较规则比较它们的绝对值大小，再根据“负数比较大小，绝对值大的反而小”判断最终大小。
【解析】
(1) 两个数均为正数，$3.05×10^5$中10的指数是5，$3.08×10^4$中10的指数是4，因为5＞4，所以$3.05×10^5 ＞ 3.08×10^4$。
也可还原为原数验证：$3.05×10^5=305000$，$3.08×10^4=30800$，显然$305000＞30800$。
(2) 两个数均为负数，10的指数均为2024，先比较前面的因数：$2.01＜2.10$，因此$2.01×10^{2024} ＜ 2.10×10^{2024}$，即$|-2.01×10^{2024}| ＜ |-2.10×10^{2024}|$。根据负数比较大小的规则，绝对值小的负数更大，所以$-2.01×10^{2024} ＞ -2.10×10^{2024}$。
【答案】
(1)＞ (2)＞
【知识点】
1. 科学记数法 2. 有理数大小比较
【点评】
本题考查科学记数法表示的数的大小比较方法，解题的关键是熟练掌握正数、负数的比较规则，特别注意负数比较时不要混淆大小关系，是对基础运算规则的考查。
【难度系数】
0.8
10. 如果平均每人每天需要粮食 0.5 kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢？（全国人口约 $1.41×10^{9}$ 人，一年按 365 天计算，结果用科学记数法表示）
答案
10. 解:$0.5×1.41×10^9=0.705×1\ 000\ 000\ 000=705\ 000\ 000=7.05×10^8(\mathrm{kg})$.$7.05×10^8×365=7.05×365×100\ 000\ 000=257\ 325\ 000\ 000=2.573\ 25×10^{11}(\mathrm{kg})$.答:全国每天大约需要粮食$7.05×10^8$ kg,全国1年大约需要粮食$2.57\ 325×10^{11}$ kg.
解析
【分析】
解题时首先明确数量关系：全国每天需要的粮食总质量=平均每人每天需要的粮食质量×全国总人口数，全国一年需要的粮食总质量=每天需要的粮食总质量×一年的天数。计算时先完成有理数的乘法运算，再将结果调整为科学记数法的标准形式（即$a×10^n$，其中$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为整数）即可。
【解析】
解：计算全国每天需要的粮食质量：
$0.5×1.41×10^9=0.705×10^9=7.05×10^8$（kg）
再计算全国一年需要的粮食质量：
$7.05×10^8×365=2573.25×10^8=2.57325×10^{11}$（kg）
【答案】
全国每天大约需要粮食$7.05×10^8$ kg，1年大约需要粮食$2.57325×10^{11}$ kg。
【知识点】
科学记数法；有理数乘法运算
【点评】
本题结合生活实际考查科学记数法的应用，解题关键是理清数量关系，掌握科学记数法的表示规则，运算时要注意调整$a$的取值范围和对应$10$的指数，避免计算错误。
【难度系数】
0.75
解题时首先明确数量关系：全国每天需要的粮食总质量=平均每人每天需要的粮食质量×全国总人口数，全国一年需要的粮食总质量=每天需要的粮食总质量×一年的天数。计算时先完成有理数的乘法运算，再将结果调整为科学记数法的标准形式（即$a×10^n$，其中$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为整数）即可。
【解析】
解：计算全国每天需要的粮食质量：
$0.5×1.41×10^9=0.705×10^9=7.05×10^8$（kg）
再计算全国一年需要的粮食质量：
$7.05×10^8×365=2573.25×10^8=2.57325×10^{11}$（kg）
【答案】
全国每天大约需要粮食$7.05×10^8$ kg，1年大约需要粮食$2.57325×10^{11}$ kg。
【知识点】
科学记数法；有理数乘法运算
【点评】
本题结合生活实际考查科学记数法的应用，解题关键是理清数量关系，掌握科学记数法的表示规则，运算时要注意调整$a$的取值范围和对应$10$的指数，避免计算错误。
【难度系数】
0.75
