14. 某校随机调查了本学期部分学生每天的睡眠时间情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形图。


根据以上信息，解决下列问题：
(1)本次调查的学生人数为，a=；
(2)已知该校共有2000名学生，请通过计算估计全校本学期每天的睡眠时间为6 h的学生人数；
(3)学校随后又补查了另外几名学生每天的睡眠时间情况，发现这几名学生每天的睡眠时间恰好相同，将其与之前的数据合并后，发现睡眠时间的众数变成了另外一个数，求补查人数的最小值。

14. 解:(1)40 15
(2)因为2 000×7/40=350(人),所以估计全校本学期每天的睡眠时间为6 h的学生人数为350。
(3)补查前学生睡眠时间的众数是7 h,因为补查的几人睡眠时间恰好相同,且补查后睡眠时间的众数变成了另一个数,所以补查的人数最少为15−10+1=6。

15. 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手的得分数据整理成下列统计图表。



根据以上信息，完成下列问题：
(1)求出a,b,c的值。
(2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适？请说明理由。
(3)在比赛中，在所有评委给出的分数中，往往先去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分。如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为d，直接写出d与a的大小关系。

15. 解:(1)由甲得分的折线统计图可知,甲得分的排序为:10,9,9,8,8,所以甲得分的方差a=1/5×[(10−8.8)²+2×(9−8.8)²+2×(8−8.8)²]=0.56;由乙得分的条形统计图可知,乙得分的排序为:10,9,9,9,7,所以乙得分的中位数为b=9;由丙得分的扇形统计图可知,丙得分的平均数c=10×40%+8×60%=8.8,所以a=0.56,b=9,c=8.8。
(2)选甲更合适。理由如下:
因为甲、乙、丙三人的平均成绩相等,说明三人实力相当,但是甲的方差最小,说明甲的成绩更稳定,所以选甲。
(3)d＜a。