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1. 下列方程组中，解为$\begin{cases}x=1, \\ y=-2\end{cases}$的是（ ）
A.$\begin{cases} x+y=-1 \\ x-y=2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} y=x \\ x-2y=-1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=0 \\ x-y=6 \end{cases}$
D.$\begin{cases} y=-2x \\ x-y=3 \end{cases}$
A.$\begin{cases} x+y=-1 \\ x-y=2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} y=x \\ x-2y=-1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=0 \\ x-y=6 \end{cases}$
D.$\begin{cases} y=-2x \\ x-y=3 \end{cases}$
答案
1.D
解析
【分析】
要判断给定的$\begin{cases}x=1 \\ y=-2\end{cases}$是不是某个方程组的解，核心思路是：方程组的解需要同时满足方程组中的两个方程，因此我们只需要把这组值逐一代入每个选项的两个方程，验证两个方程是否同时成立即可，若都成立就是该方程组的解。
【解析】
已知待检验的解为$\begin{cases}x=1 \\ y=-2\end{cases}$，逐一验证选项：
选项A：代入第一个方程得$x+y=1+(-2)=-1$，成立；代入第二个方程得$x-y=1-(-2)=3≠2$，不成立，故A错误。
选项B：代入第一个方程得$y=x$即$-2=1$，明显不成立，故B错误。
选项C：代入第一个方程得$x+y=1+(-2)=-1≠0$，不成立，故C错误。
选项D：代入第一个方程得右边$=-2x=-2×1=-2$，与左边$y=-2$相等，成立；代入第二个方程得$x-y=1-(-2)=3$，与右边相等，两个方程都成立，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组的解的定义；代入检验法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对二元一次方程组解的概念的理解，熟练掌握代入检验的方法可以快速解决这类判定解的题目，解题效率较高。
【难度系数】
0.9
要判断给定的$\begin{cases}x=1 \\ y=-2\end{cases}$是不是某个方程组的解，核心思路是：方程组的解需要同时满足方程组中的两个方程，因此我们只需要把这组值逐一代入每个选项的两个方程，验证两个方程是否同时成立即可，若都成立就是该方程组的解。
【解析】
已知待检验的解为$\begin{cases}x=1 \\ y=-2\end{cases}$，逐一验证选项：
选项A：代入第一个方程得$x+y=1+(-2)=-1$，成立；代入第二个方程得$x-y=1-(-2)=3≠2$，不成立，故A错误。
选项B：代入第一个方程得$y=x$即$-2=1$，明显不成立，故B错误。
选项C：代入第一个方程得$x+y=1+(-2)=-1≠0$，不成立，故C错误。
选项D：代入第一个方程得右边$=-2x=-2×1=-2$，与左边$y=-2$相等，成立；代入第二个方程得$x-y=1-(-2)=3$，与右边相等，两个方程都成立，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组的解的定义；代入检验法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对二元一次方程组解的概念的理解，熟练掌握代入检验的方法可以快速解决这类判定解的题目，解题效率较高。
【难度系数】
0.9
2. 在 ① $\begin{cases} x=3, \\ y=2, \end{cases}$ ② $\begin{cases} x=-1, \\ y=-5, \end{cases}$ ③ $\begin{cases} x=-3, \\ y=-3 \end{cases}$ 中，________是方程$7x-4y=13$的解；________是方程$5x-6y=3$的解；________是方程组$\begin{cases} 7x-4y=13, \\ 5x-6y=3 \end{cases}$的解.（填序号）
答案
2. ①② ①③ ①
解析
【分析】
要判断一组数是不是方程的解，只需将这组x、y的值代入方程，计算左边的结果，若与右边相等，则这组数是该方程的解；方程组的解是同时满足方程组中所有方程的解，即两个方程的公共解。解题时先分别将三组数代入两个二元一次方程，筛选出每个方程对应的解，再找两个方程解的公共部分就是方程组的解。
【解析】
1. 检验方程$7x-4y=13$的解：
将①$\begin{cases} x=3 \\ y=2 \end{cases}$代入左边：$7×3 - 4×2 = 21-8=13$，左边=右边，故①是该方程的解；
将②$\begin{cases} x=-1 \\ y=-5 \end{cases}$代入左边：$7×(-1) - 4×(-5) = -7+20=13$，左边=右边，故②是该方程的解；
将③$\begin{cases} x=-3 \\ y=-3 \end{cases}$代入左边：$7×(-3) - 4×(-3) = -21+12=-9≠13$，左边≠右边，故③不是该方程的解；
因此第一个空填①②。
2. 检验方程$5x-6y=3$的解：
将①代入左边：$5×3 - 6×2=15-12=3$，左边=右边，故①是该方程的解；
将②代入左边：$5×(-1) - 6×(-5)=-5+30=25≠3$，左边≠右边，故②不是该方程的解；
将③代入左边：$5×(-3) - 6×(-3)=-15+18=3$，左边=右边，故③是该方程的解；
因此第二个空填①③。
3. 检验方程组的解：
方程组的解需要同时满足两个方程，只有①同时是两个方程的解，因此第三个空填①。
【答案】
①②；①③；①
【知识点】
二元一次方程的解，二元一次方程组的解，代入验证法
【点评】
本题核心是掌握方程解的判定方法，代入验证的步骤简单易操作，需注意方程组的解必须同时满足组内所有方程。
【难度系数】
0.9
要判断一组数是不是方程的解，只需将这组x、y的值代入方程，计算左边的结果，若与右边相等，则这组数是该方程的解；方程组的解是同时满足方程组中所有方程的解，即两个方程的公共解。解题时先分别将三组数代入两个二元一次方程，筛选出每个方程对应的解，再找两个方程解的公共部分就是方程组的解。
【解析】
1. 检验方程$7x-4y=13$的解：
将①$\begin{cases} x=3 \\ y=2 \end{cases}$代入左边：$7×3 - 4×2 = 21-8=13$，左边=右边，故①是该方程的解；
将②$\begin{cases} x=-1 \\ y=-5 \end{cases}$代入左边：$7×(-1) - 4×(-5) = -7+20=13$，左边=右边，故②是该方程的解；
将③$\begin{cases} x=-3 \\ y=-3 \end{cases}$代入左边：$7×(-3) - 4×(-3) = -21+12=-9≠13$，左边≠右边，故③不是该方程的解；
因此第一个空填①②。
2. 检验方程$5x-6y=3$的解：
将①代入左边：$5×3 - 6×2=15-12=3$，左边=右边，故①是该方程的解；
将②代入左边：$5×(-1) - 6×(-5)=-5+30=25≠3$，左边≠右边，故②不是该方程的解；
将③代入左边：$5×(-3) - 6×(-3)=-15+18=3$，左边=右边，故③是该方程的解；
因此第二个空填①③。
3. 检验方程组的解：
方程组的解需要同时满足两个方程，只有①同时是两个方程的解，因此第三个空填①。
【答案】
①②；①③；①
【知识点】
二元一次方程的解，二元一次方程组的解，代入验证法
【点评】
本题核心是掌握方程解的判定方法，代入验证的步骤简单易操作，需注意方程组的解必须同时满足组内所有方程。
【难度系数】
0.9
3. 用代入消元法解二元一次方程组
$\begin{cases} x=y+2, \\ x-2y=0, \end{cases}$ ①
将①代入②消去$x$，可得方程
$\begin{cases} x=y+2, \\ x-2y=0, \end{cases}$ ①
将①代入②消去$x$，可得方程
(y+2)-2y=0
.答案
3. (y+2)-2y=0
解析
【分析】
本题考查代入消元法的基础操作，解题思路清晰明确：题目已经指定将①代入②消去x，首先观察方程①，已经直接给出了x的表达式$x=y+2$，我们只需要把方程②里的x全部替换成①中和x相等的式子$y+2$即可，替换时注意代入的是多项式，要添上括号避免运算错误。
【解析】
已知方程①为$\begin{split}x=y+2\end{split}$，方程②为$\begin{split}x-2y=0\end{split}$，将①代入②时，把②中的$x$整体替换为$y+2$，替换后可得：$\begin{split}(y+2)-2y=0\end{split}$。
【答案】
$(y+2)-2y=0$
【知识点】
1. 代入消元法 2. 二元一次方程组的解法
【点评】
本题是代入消元法解二元一次方程组的基础题型，重点考查代入替换的操作规范，熟练掌握该步骤是后续完整求解二元一次方程组的核心前提。
【难度系数】
0.9
本题考查代入消元法的基础操作，解题思路清晰明确：题目已经指定将①代入②消去x，首先观察方程①，已经直接给出了x的表达式$x=y+2$，我们只需要把方程②里的x全部替换成①中和x相等的式子$y+2$即可，替换时注意代入的是多项式，要添上括号避免运算错误。
【解析】
已知方程①为$\begin{split}x=y+2\end{split}$，方程②为$\begin{split}x-2y=0\end{split}$，将①代入②时，把②中的$x$整体替换为$y+2$，替换后可得：$\begin{split}(y+2)-2y=0\end{split}$。
【答案】
$(y+2)-2y=0$
【知识点】
1. 代入消元法 2. 二元一次方程组的解法
【点评】
本题是代入消元法解二元一次方程组的基础题型，重点考查代入替换的操作规范，熟练掌握该步骤是后续完整求解二元一次方程组的核心前提。
【难度系数】
0.9
4.用代入法解方程组$\begin{cases}x+3y=10, & ① \\ 3x-5y=2, & ②\end{cases}$较简便的解题步骤是先把方程 ______ 变形为 ______ ，再将其代入方程 ______ ，求得 ______ 的值，然后求 ______ 的值，由此得方程组的解是 ______ 。
答案
4. ① $x=-3y+10$ ② $y$ $x$ $\begin{cases} x=4 \\ y=2 \end{cases}$
解析
【分析】
用代入法解二元一次方程组时，优先选择未知数系数为1或-1的方程变形，能避免出现分数、简化计算。本题中方程①的x系数为1，变形最简便，因此先把方程①改写为用含y的式子表示x的形式，再代入方程②消去x，先求出y的值，再代入变形后的式子求出x的值，即可得到方程组的解。
【解析】
1. 变形方程①：对$x+3y=10$移项，可得$x=-3y+10$；
2. 代入消元：将$x=-3y+10$代入方程②，得$3(-3y+10)-5y=2$，展开计算：
$-9y+30-5y=2$，合并同类项得$-14y=-28$，解得$y=2$；
3. 回代求x：把$y=2$代入$x=-3y+10$，得$x=-3×2+10=4$。
因此可得方程组的解为$\begin{cases} x=4 \\ y=2 \end{cases}$。
【答案】
①；$x=-3y+10$；②；$y$；$x$；$\begin{cases} x=4 \\ y=2 \end{cases}$
【知识点】
代入消元法；方程变形；二元一次方程组的解
【点评】
本题考查代入消元法解二元一次方程组的基础步骤，掌握优先选系数为1的未知数变形的技巧，能大幅提升代入法解题的效率和正确率，是二元一次方程组解法的基础题型。
【难度系数】
0.8
用代入法解二元一次方程组时，优先选择未知数系数为1或-1的方程变形，能避免出现分数、简化计算。本题中方程①的x系数为1，变形最简便，因此先把方程①改写为用含y的式子表示x的形式，再代入方程②消去x，先求出y的值，再代入变形后的式子求出x的值，即可得到方程组的解。
【解析】
1. 变形方程①：对$x+3y=10$移项，可得$x=-3y+10$；
2. 代入消元：将$x=-3y+10$代入方程②，得$3(-3y+10)-5y=2$，展开计算：
$-9y+30-5y=2$，合并同类项得$-14y=-28$，解得$y=2$；
3. 回代求x：把$y=2$代入$x=-3y+10$，得$x=-3×2+10=4$。
因此可得方程组的解为$\begin{cases} x=4 \\ y=2 \end{cases}$。
【答案】
①；$x=-3y+10$；②；$y$；$x$；$\begin{cases} x=4 \\ y=2 \end{cases}$
【知识点】
代入消元法；方程变形；二元一次方程组的解
【点评】
本题考查代入消元法解二元一次方程组的基础步骤，掌握优先选系数为1的未知数变形的技巧，能大幅提升代入法解题的效率和正确率，是二元一次方程组解法的基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 用代入法解方程组：$\begin{cases}3x - y = -4, & ① \\x - 2y = -3. & ②\end{cases}$
答案
5. $\begin{cases} x=-1 \\ y=1 \end{cases}$
解析
【分析】
用代入法解二元一次方程组的核心是消元，将二元转化为一元求解。首先观察两个方程，方程①中y的系数为-1，变形较为简便，因此先将方程①变形为用含x的代数式表示y的形式，再代入方程②，即可消去y得到关于x的一元一次方程，求解出x的值后，再代入变形后的式子求出y的值即可。
【解析】
解：由方程①移项可得：
$y = 3x + 4$ ③
将③代入方程②，得：
$x - 2(3x + 4) = -3$
去括号，得：
$x - 6x - 8 = -3$
移项、合并同类项，得：
$-5x = 5$
系数化为1，得：
$x = -1$
将$x=-1$代入③，得：
$y = 3×(-1) + 4 = 1$
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=-1 \\ y=1\end{cases}$。
【答案】
$\begin{cases} x=-1 \\ y=1 \end{cases}$
【知识点】
代入消元法解二元一次方程组；一元一次方程的解法
【点评】
本题是代入消元法的基础应用题型，解题的关键是优先选择系数绝对值为1的未知数所在的方程进行变形，可有效简化计算过程，熟练掌握代入消元的步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.9
用代入法解二元一次方程组的核心是消元，将二元转化为一元求解。首先观察两个方程，方程①中y的系数为-1，变形较为简便，因此先将方程①变形为用含x的代数式表示y的形式，再代入方程②，即可消去y得到关于x的一元一次方程，求解出x的值后，再代入变形后的式子求出y的值即可。
【解析】
解：由方程①移项可得：
$y = 3x + 4$ ③
将③代入方程②，得：
$x - 2(3x + 4) = -3$
去括号，得：
$x - 6x - 8 = -3$
移项、合并同类项，得：
$-5x = 5$
系数化为1，得：
$x = -1$
将$x=-1$代入③，得：
$y = 3×(-1) + 4 = 1$
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=-1 \\ y=1\end{cases}$。
【答案】
$\begin{cases} x=-1 \\ y=1 \end{cases}$
【知识点】
代入消元法解二元一次方程组；一元一次方程的解法
【点评】
本题是代入消元法的基础应用题型，解题的关键是优先选择系数绝对值为1的未知数所在的方程进行变形，可有效简化计算过程，熟练掌握代入消元的步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.9
6. 由方程组$\begin{cases}x+m=-4, \\ y-3=m\end{cases}$可得 $x+y=$ ______ .
答案
6. -1
解析
【分析】
我们的目标是求$x+y$的值，观察给出的两个方程都含有参数$m$，无需单独求解$x$和$y$的具体值，有两种符合学段要求的解题思路：思路1：将第二个方程中$m$用含$y$的式子表示，代入第一个方程消去$m$，整理即可得到结果；思路2：将两个方程左右两边分别相加，利用等式性质消去$m$，直接得到$x+y$的值，第二种方法更简便。
【解析】
方法一（代入消元法）：
由方程$y-3=m$，把$m=y-3$代入方程$x+m=-4$，可得：
$x+(y-3)=-4$
整理得$x+y-3=-4$
移项计算得：$x+y=-4+3=-1$
方法二（整体消元法）：
将两个方程的左右两边分别相加，得：
$x+m+y-3=-4+m$
等式两边同时减去$m$，得：
$x+y-3=-4$
移项计算得：$x+y=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
1. 代入消元法
2. 等式的基本性质
3. 整体求值
【点评】
本题是二元一次方程组的基础应用题型，解题时无需单独求解两个未知数的具体值，通过观察已知方程和所求式子的关联，选择消去参数的思路即可快速求解，平时练习要注意培养观察式子特征、选择简便方法的习惯。
【难度系数】
0.85
我们的目标是求$x+y$的值，观察给出的两个方程都含有参数$m$，无需单独求解$x$和$y$的具体值，有两种符合学段要求的解题思路：思路1：将第二个方程中$m$用含$y$的式子表示，代入第一个方程消去$m$，整理即可得到结果；思路2：将两个方程左右两边分别相加，利用等式性质消去$m$，直接得到$x+y$的值，第二种方法更简便。
【解析】
方法一（代入消元法）：
由方程$y-3=m$，把$m=y-3$代入方程$x+m=-4$，可得：
$x+(y-3)=-4$
整理得$x+y-3=-4$
移项计算得：$x+y=-4+3=-1$
方法二（整体消元法）：
将两个方程的左右两边分别相加，得：
$x+m+y-3=-4+m$
等式两边同时减去$m$，得：
$x+y-3=-4$
移项计算得：$x+y=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
1. 代入消元法
2. 等式的基本性质
3. 整体求值
【点评】
本题是二元一次方程组的基础应用题型，解题时无需单独求解两个未知数的具体值，通过观察已知方程和所求式子的关联，选择消去参数的思路即可快速求解，平时练习要注意培养观察式子特征、选择简便方法的习惯。
【难度系数】
0.85
7.若关于x，y的二元一次方程组$\begin{cases}2x - 3y = 12, \\ax + by = 1\end{cases}$和$\begin{cases}cx - ay = 5, \\x + y = 1\end{cases}$的解相同，则$xy=$ ______ 。
答案
7. -6
解析
【分析】
本题已知两个二元一次方程组的解相同，说明这个解同时满足四个方程。观察发现，方程$2x-3y=12$和$x+y=1$中不含未知参数$a、b、c$，因此我们可以先将这两个方程联立组成新的二元一次方程组，求解得到$x$和$y$的值，再计算$xy$的乘积即可。
【解析】
因为两个二元一次方程组的解相同，所以$x、y$同时满足方程$2x-3y=12$和$x+y=1$，联立得方程组：
$\begin{cases}2x - 3y = 12① \\x + y = 1②\end{cases}$
由②得：$x = 1 - y$③
把③代入①得：$2(1 - y) - 3y = 12$
去括号得：$2 - 2y - 3y = 12$
合并同类项得：$2 - 5y = 12$
移项计算得：$-5y = 10$，解得$y = -2$
把$y=-2$代入③得：$x = 1 - (-2) = 3$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=3 \\y=-2\end{cases}$
则$xy = 3×(-2) = -6$
【答案】
-6
【知识点】
1.二元一次方程组的解的定义 2.代入消元法解二元一次方程组
【点评】
本题的核心是利用“同解”的性质，优先联立不含未知参数的方程求出公共解，再进行后续计算，解题时需要准确理解二元一次方程组解的含义，计算过程细心即可得分。
【难度系数】
0.7
本题已知两个二元一次方程组的解相同，说明这个解同时满足四个方程。观察发现，方程$2x-3y=12$和$x+y=1$中不含未知参数$a、b、c$，因此我们可以先将这两个方程联立组成新的二元一次方程组，求解得到$x$和$y$的值，再计算$xy$的乘积即可。
【解析】
因为两个二元一次方程组的解相同，所以$x、y$同时满足方程$2x-3y=12$和$x+y=1$，联立得方程组：
$\begin{cases}2x - 3y = 12① \\x + y = 1②\end{cases}$
由②得：$x = 1 - y$③
把③代入①得：$2(1 - y) - 3y = 12$
去括号得：$2 - 2y - 3y = 12$
合并同类项得：$2 - 5y = 12$
移项计算得：$-5y = 10$，解得$y = -2$
把$y=-2$代入③得：$x = 1 - (-2) = 3$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=3 \\y=-2\end{cases}$
则$xy = 3×(-2) = -6$
【答案】
-6
【知识点】
1.二元一次方程组的解的定义 2.代入消元法解二元一次方程组
【点评】
本题的核心是利用“同解”的性质，优先联立不含未知参数的方程求出公共解，再进行后续计算，解题时需要准确理解二元一次方程组解的含义，计算过程细心即可得分。
【难度系数】
0.7
8. 若关于$x,y$的方程$mx+ny=9$的两组解是$\begin{cases} x=1, \\ y=-2 \end{cases}$和$\begin{cases} x=-4, \\ y=-1, \end{cases}$求$m,n$的值。
答案
8. $\begin{cases} m=-1 \\ n=-5 \end{cases}$
解析
【分析】
根据二元一次方程解的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，因此题目给出的两组解都满足$mx+ny=9$。我们先把两组解分别代入原方程，得到两个关于$m$、$n$的等式，联立成二元一次方程组，再用代入消元法解这个方程组，就能求出$m$和$n$的值。
【解析】
解：将$\begin{cases} x=1, \\ y=-2 \end{cases}$代入$mx+ny=9$，可得：
$m - 2n = 9$ ①
将$\begin{cases} x=-4, \\ y=-1 \end{cases}$代入$mx+ny=9$，可得：
$-4m - n = 9$ ②
由①变形得：$m = 2n + 9$ ③
把③代入②得：
$-4(2n + 9) - n = 9$
去括号得：$-8n - 36 - n = 9$
合并同类项得：$-9n = 45$
解得：$n = -5$
将$n=-5$代入③得：$m = 2×(-5) + 9 = -1$
【答案】
$\begin{cases} m=-1 \\ n=-5 \end{cases}$
【知识点】
二元一次方程的解的定义；代入法解二元一次方程组
【点评】
本题属于二元一次方程的基础应用题型，核心是利用方程解的含义构建关于未知系数的方程组，熟练掌握代入消元法的解题步骤即可快速解答。
【难度系数】
0.8
根据二元一次方程解的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，因此题目给出的两组解都满足$mx+ny=9$。我们先把两组解分别代入原方程，得到两个关于$m$、$n$的等式，联立成二元一次方程组，再用代入消元法解这个方程组，就能求出$m$和$n$的值。
【解析】
解：将$\begin{cases} x=1, \\ y=-2 \end{cases}$代入$mx+ny=9$，可得：
$m - 2n = 9$ ①
将$\begin{cases} x=-4, \\ y=-1 \end{cases}$代入$mx+ny=9$，可得：
$-4m - n = 9$ ②
由①变形得：$m = 2n + 9$ ③
把③代入②得：
$-4(2n + 9) - n = 9$
去括号得：$-8n - 36 - n = 9$
合并同类项得：$-9n = 45$
解得：$n = -5$
将$n=-5$代入③得：$m = 2×(-5) + 9 = -1$
【答案】
$\begin{cases} m=-1 \\ n=-5 \end{cases}$
【知识点】
二元一次方程的解的定义；代入法解二元一次方程组
【点评】
本题属于二元一次方程的基础应用题型，核心是利用方程解的含义构建关于未知系数的方程组，熟练掌握代入消元法的解题步骤即可快速解答。
【难度系数】
0.8
9.[材料阅读题]先阅读材料,后解方程组.
材料:解方程组$\begin{cases}x - y -1=0, & ① \\4(x - y)-y=5 & ②\end{cases}$时,可由①得$x - y=1$ ③,然后将③代入②得$4×1 - y=5$,求得$y=-1$,从而进一步求得$\begin{cases}x=0, \\y=-1.\end{cases}$这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组:
材料:解方程组$\begin{cases}x - y -1=0, & ① \\4(x - y)-y=5 & ②\end{cases}$时,可由①得$x - y=1$ ③,然后将③代入②得$4×1 - y=5$,求得$y=-1$,从而进一步求得$\begin{cases}x=0, \\y=-1.\end{cases}$这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组:
答案
9. $\begin{cases} x=7 \\ y=4 \end{cases}$
解析
【分析】
观察方程组可发现两个方程中都含有相同的整式$2x-3y$，适合用整体代入法求解：首先从方程①中求出$2x-3y$的具体值，将其作为整体代入方程②，即可消去未知数$x$，先求解得到$y$的值，再将$y$的值回代求出$x$的值，最终得到方程组的解。
【解析】
解：由方程①整理可得：$2x-3y=2$ ③
将③代入方程②，得：
$\dfrac{2+5}{7}+2y=9$
化简计算：$1+2y=9$
解得：$y=4$
把$y=4$代入③，得：
$2x - 3×4=2$
即$2x-12=2$，解得$x=7$
【答案】
$\begin{cases} x=7 \\ y=4 \end{cases}$
【知识点】
整体代入法，代入消元法，解二元一次方程组
【点评】
本题是整体代入法解方程组的典型题型，解题核心是识别出方程组中重复出现的整式结构，通过整体代入简化运算，避免常规消元的复杂计算，同时也体现了整体思想在代数运算中的应用。
【难度系数】
0.8
观察方程组可发现两个方程中都含有相同的整式$2x-3y$，适合用整体代入法求解：首先从方程①中求出$2x-3y$的具体值，将其作为整体代入方程②，即可消去未知数$x$，先求解得到$y$的值，再将$y$的值回代求出$x$的值，最终得到方程组的解。
【解析】
解：由方程①整理可得：$2x-3y=2$ ③
将③代入方程②，得：
$\dfrac{2+5}{7}+2y=9$
化简计算：$1+2y=9$
解得：$y=4$
把$y=4$代入③，得：
$2x - 3×4=2$
即$2x-12=2$，解得$x=7$
【答案】
$\begin{cases} x=7 \\ y=4 \end{cases}$
【知识点】
整体代入法，代入消元法，解二元一次方程组
【点评】
本题是整体代入法解方程组的典型题型，解题核心是识别出方程组中重复出现的整式结构，通过整体代入简化运算，避免常规消元的复杂计算，同时也体现了整体思想在代数运算中的应用。
【难度系数】
0.8
