2026年名师面对面先学后练四年级数学上册人教版评议教辅第23页答案
例 右图中两个长方形部分重叠着。
1.$∠ 1$和$∠ 2$相等吗？
2.如果$∠ 1=60°$，那么$∠ 1+∠ 2+∠ 3$等于多少度？

答案

1.
$∠ 1 + ∠ 3 = 90°$
$∠ 2 + ∠ 3 = 90°$
可得$∠ 1 = ∠ 2$。
2.
$∠ 3 = 90° - 60° = 30°$
$∠ 2 = ∠ 1 = 60°$
$∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 60° + 60° + 30° = 150°$
答：∠1和∠2相等，∠1+∠2+∠3等于150度。
1.上右图中，∠1和∠3组成了一个直角，即∠1+∠3=(
90
)°，∠1=90°-(
∠3
)，∠2和∠3也组成了一个(
直
)角，即∠2+∠3=(
90
)°，∠2=90°-(
∠3
)，所以∠1=∠2。

答案

1.90 ∠3 直 90 ∠3
2.∠2和∠3组成了一个(
直
)角，即∠2+∠3=(
90
)°，因为∠1=60°，所以∠1+∠2+∠3=(
150
)°。

答案

2.直 90 150
一、如图，$∠ 1=42°$，求$∠ 2$、$∠ 3$的度数。

答案

一、$∠ 3=180°-42°=138°$
$∠ 2=180°-138°=42°$
二、如图，一个正方形和一个长方形部分重叠。已知$∠ 1+∠ 2+∠ 3=122°$，求$∠ 3$的度数。

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答案

解：
因为长方形的内角为$90°$，所以$∠ 1 + ∠ 3 = 90°$；
因为正方形的内角为$90°$，所以$∠ 2 + ∠ 3 = 90°$。
将两个等式相加可得：
$∠ 1 + ∠ 2 + 2∠ 3 = 90° + 90° = 180°$
已知$∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 122°$，用上述等式减去该条件：
$(∠ 1 + ∠ 2 + 2∠ 3) - (∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3) = 180° - 122°$
可得$∠ 3 = 58°$。
答：$∠ 3$的度数是$58°$。