3 细心揣摩，巧妙精算。
| 百分数 | 42% | | | | | 0.75% |
| 小数 | | 2.5 | | 0.125 | | |
| 分数 | | | $\frac{5}{8}$ | | $\frac{4}{5}$ | |

$0.42\quad \frac{21}{50}\quad 250\%\quad \frac{5}{2}\quad 62.5\%\quad 0.625\quad 12.5\%\quad \frac{1}{8}\quad 80\%\quad 0.8\quad 0.0075\quad \frac{3}{400}$

【分析】
本题考查百分数、小数、分数三者的互相转化，解题时可按列依次计算，对应转化规则如下：1. 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；百分数化分数：先写成分母是100的分数，再约分为最简分数。2. 小数化百分数：小数点向右移动两位，同时添上百分号；小数化分数：根据小数位数写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。3. 分数化小数：用分子除以分母求商即可；分数化百分数：先把分数化成小数，再转化为百分数。我们根据每一列给出的已知数，计算出另外两种形式的数即可。
【解析】
按从左到右的列依次计算：
1. 已知百分数为42%：
化小数：$42\%=42÷100=0.42$
化分数：$42\%=\frac{42}{100}=\frac{21}{50}$
2. 已知小数为2.5：
化百分数：$2.5×100\%=250\%$
化分数：$2.5=\frac{25}{10}=\frac{5}{2}$
3. 已知分数为$\frac{5}{8}$：
化小数：$5÷8=0.625$
化百分数：$0.625×100\%=62.5\%$
4. 已知小数为0.125：
化百分数：$0.125×100\%=12.5\%$
化分数：$0.125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$
5. 已知分数为$\frac{4}{5}$：
化小数：$4÷5=0.8$
化百分数：$0.8×100\%=80\%$
6. 已知百分数为0.75%：
化小数：$0.75\%=0.75÷100=0.0075$
化分数：$0.75\%=\frac{0.75}{100}=\frac{75}{10000}=\frac{3}{400}$
【答案】
$0.42$、$\frac{21}{50}$、$250\%$、$\frac{5}{2}$、$62.5\%$、$0.625$、$12.5\%$、$\frac{1}{8}$、$80\%$、$0.8$、$0.0075$、$\frac{3}{400}$
【知识点】
百分数与小数互化；百分数与分数互化；分数与小数互化
【点评】
本题属于数的互化类基础题型，只要熟练掌握三类数的转化规则，计算时注意小数点移动的方向和位数，约分彻底就能准确解题。
【难度系数】
0.8

4 看懂图意，列式计算。
(1)
(2)

(1)$8×(1-12.5\%)=7(\mathrm{t})$
(2)$1240÷(1+55\%)=800(\mathrm{kg})$

【分析】
这两道题均属于百分数实际应用题，解题核心是先找准单位“1”，再判断单位“1”是已知还是未知：单位“1”已知时，用单位“1”的量乘对应分率得到所求量；单位“1”未知时，用已知量除以对应的分率得到单位“1”的量。第(1)题中总量8t是单位“1”，已知，要求的量比单位“1”少12.5%，对应分率为(1-12.5%)，用乘法计算；第(2)题中要求的质量是单位“1”，未知，已知量1240kg比单位“1”多55%，对应分率为(1+55%)，用除法计算。
【解析】
(1) 把8t看作单位“1”，所求质量是单位“1”的(1-12.5%)，单位“1”已知，列乘法算式计算：
$8×(1-12.5\%)$
$=8×87.5\%$
$=7(\mathrm{t})$
(2) 把所求质量看作单位“1”，1240kg对应的分率是(1+55%)，单位“1”未知，列除法算式计算：
$1240÷(1+55\%)$
$=1240÷155\%$
$=800(\mathrm{kg})$
【答案】
(1)$8×(1-12.5\%)=7(\mathrm{t})$
(2)$1240÷(1+55\%)=800(\mathrm{kg})$
【知识点】
百分数实际应用；单位“1”判定；量率对应
【点评】
这两道题是百分数应用的基础题型，解题关键是准确判断单位“1”，理清已知量和对应分率的关系，根据单位“1”已知或未知选择合适的运算方法即可。
【难度系数】
0.8

5 看懂图意，思考对策。
鹿鸣小学六(2)班全体同学参加视力筛查情况统计图

(1)六(2)班同学的重度近视人数占总近视人数的（）%。（百分号前保留一位小数）
(2)你对本次六(2)班全体同学视力筛查的结果有什么想法和建议？

(1)11.5
(2)(答案不唯一,合理即可)

【分析】
第(1)题：首先明确所求占比的单位“1”是总近视人数，不是全班总人数，因此首先从条形统计图中提取数据：轻度近视16人，中度近视7人，重度近视3人，先将三类近视人数相加求出总近视人数，再根据“求一个数占另一个数的百分之几用除法”，用重度近视人数除以总近视人数，结果转化为百分数后按要求保留一位小数即可。
第(2)题是开放性问题，结合统计图中近视人数较多的特点，围绕科学用眼、保护视力的角度提出合理的想法和建议即可。
【解析】
(1) 先计算总近视人数：
$16 + 7 + 3 = 26$（人）
再计算重度近视人数占总近视人数的百分比：
$3÷26\approx0.115=11.5\%$
(2) 示例：想法：六(2)班近视的同学数量较多，视力整体情况不理想，应当重视视力保护问题。建议：平时要养成正确的读写姿势，减少使用手机、电脑等电子产品的时间，多参加户外活动，坚持做眼保健操，定期复查视力。
【答案】
(1) $\boxed{11.5}$
(2) 示例：班级近视人数占比较高，同学们要注意爱护眼睛，减少电子产品使用时长，多进行户外运动，养成良好的用眼习惯。（合理即可）
【知识点】
条形统计图的解读；百分数的实际应用
【点评】
本题结合学生视力筛查的生活场景，既考查了从统计图中提取有效信息、解决百分数相关问题的能力，又引导学生树立保护视力的意识，兼具知识性和教育意义。
【难度系数】
0.7

6 灵活应用，解决问题。
（1）某体育用品店开展促销活动，有两种优惠方式可供选择，如图所示。安安想买两只乒乓球拍，原价为240元一只，选择哪一种优惠方式更省钱？请说明理由。
优惠方式一：整单八折
优惠方式二：第二只五折

(1)方式一:$240×2×80\%=384(\mathrm{元})$
方式二:$240+240×50\%=360(\mathrm{元})\quad 384＞360$ 选优惠方式二更省钱。

【分析】
要判断哪种优惠方式更省钱，首先需要分别计算出两种优惠方式下购买两只乒乓球拍的实际花费，再对两个花费金额比较大小，花费更少的方案更划算。计算前先明确两种优惠的规则：优惠一是整单总价打八折，即按总价的80%付款；优惠二是第一只按原价付款，第二只按原价的50%付款，代入单价计算即可。
【解析】
1. 计算优惠方式一的花费：
两只乒乓球拍的原价总和：$240×2=480$（元）
整单打八折后的实际花费：$480×80\%=384$（元）
2. 计算优惠方式二的花费：
第二只球拍打五折的价格：$240×50\%=120$（元）
两只球拍总花费：$240+120=360$（元）
3. 比较两种方案的花费：$384＞360$，可知优惠方式二花费更少。
【答案】
选择优惠方式二更省钱。
【知识点】
折扣问题，百分数实际应用，最优方案选择
【点评】
本题结合生活中常见的商品促销场景，考查对折扣含义的理解和百分数计算的应用，需要准确读懂不同优惠规则后通过计算对比得出结论，贴近生活实用性较强。
【难度系数】
0.8