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8. 如图,一次函数$y=-2x+4$的图象与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$、$B$,将直线$AB$绕点$B$顺时针旋转$45°$,交$x$轴于点$C$,则直线$BC$的函数表达式为________.
答案
$y = 3x + 4$
三、解答题
9. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A(1,-2)$、$B(4,-2)$关于直线$l$对称,点$C$的坐标为$(-2,1)$,点$C$关于直线$l$对称的点为$C'$.
(1)$△ ABC$的面积为______,点$C'$的坐标为______.
(2)在直线$l$上找一点$P$,使得$PB+PC'$最短,则$PB+PC'$的最小值为______.
9. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A(1,-2)$、$B(4,-2)$关于直线$l$对称,点$C$的坐标为$(-2,1)$,点$C$关于直线$l$对称的点为$C'$.
(1)$△ ABC$的面积为______,点$C'$的坐标为______.
(2)在直线$l$上找一点$P$,使得$PB+PC'$最短,则$PB+PC'$的最小值为______.
答案
$\frac{9}{2}$ ; (7,1)
; $3\sqrt{5}$
; $3\sqrt{5}$
10. 为了帮助经济相对薄弱的某农村发展经济，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”.现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱 40 元和 60 元，该专区决定苹果以每箱60 元出售，橙子以每箱 88 元出售.
(1)若购进苹果 120 箱，橙子 200 箱，则获利为________元.
(2)为满足市场需求，需购进这两种水果共 1 000 箱，设购进苹果 m 箱，获得的利润为 W 元.
①请求出获利 W(元)与购进苹果箱数 m(箱)之间的函数关系式；
②若此次活动中所有水果全部售出，且所获利润不低于 25 000 元，则最多需购进多少箱苹果？
(1)若购进苹果 120 箱，橙子 200 箱，则获利为________元.
(2)为满足市场需求，需购进这两种水果共 1 000 箱，设购进苹果 m 箱，获得的利润为 W 元.
①请求出获利 W(元)与购进苹果箱数 m(箱)之间的函数关系式；
②若此次活动中所有水果全部售出，且所获利润不低于 25 000 元，则最多需购进多少箱苹果？
答案
8000
; 解：①根据题意，苹果每箱利润为$60 - 40 = 20$元，橙子每箱利润为$88 - 60 = 28$元。 购进苹果$m$箱，则购进橙子$(1000 - m)$箱。 获利$W$（元）与购进苹果箱数$m$（箱）之间的函数关系式为： $W=(60 - 40)m+(88 - 60)(1000 - m)=20m + 28(1000 - m)=20m+28000 - 28m=-8m + 28000。$ ②根据题意，得$-8m + 28000\geq25000，$ 移项可得$-8m\geq25000 - 28000，$ 即$-8m\geq - 3000，$ 两边同时除以$-8，$不等号变向，解得$m\leq375。$ 因为$m$为正整数，所以$m$最大为$375。$ 答：最多购进375箱苹果。
; 解：①根据题意，苹果每箱利润为$60 - 40 = 20$元，橙子每箱利润为$88 - 60 = 28$元。 购进苹果$m$箱，则购进橙子$(1000 - m)$箱。 获利$W$（元）与购进苹果箱数$m$（箱）之间的函数关系式为： $W=(60 - 40)m+(88 - 60)(1000 - m)=20m + 28(1000 - m)=20m+28000 - 28m=-8m + 28000。$ ②根据题意，得$-8m + 28000\geq25000，$ 移项可得$-8m\geq25000 - 28000，$ 即$-8m\geq - 3000，$ 两边同时除以$-8，$不等号变向，解得$m\leq375。$ 因为$m$为正整数，所以$m$最大为$375。$ 答：最多购进375箱苹果。
