三、解答题
9. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，点 $ P $ 的坐标为$ (2m + 1, 3m + 2) $。
(1)若点 $ P $ 在过点 $ A(-3,1) $且与 $ y $ 轴平行的直线上，求点 $ P $ 的坐标。
(2)将点 $ P $ 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点 $ M $，若点 $ M $ 在第三象限，且点 $ M $ 到 $ y $ 轴的距离为7，求点 $ M $ 的坐标。

解：(1) 因为点$P$在过点$A(-3,1)$且与$y$轴平行的直线上，所以点$P$的横坐标为$-3，$即$2m + 1 = - 3，$ 移项可得$2m=-3 - 1，$ 即$2m=-4，$ 解得$m = - 2。$ 把$m = - 2$代入$3m + 2$得：$3\times(-2)+2=-6 + 2=-4，$ 所以点$P$的坐标为$(-3,-4)。$ (2) 点$P$向右平移$2$个单位长度，再向上平移$3$个单位长度后得到点$M，$
则点$M$的坐标为$(2m + 1 + 2,3m + 2 + 3)，$即$(2m + 3,3m + 5)。$ 因为点$M$在第三象限，且点$M$到$y$轴的距离为$7，$所以点$M$的横坐标为$-7，$
即$2m + 3 = - 7，$ 移项可得$2m=-7 - 3，$ 即$2m=-10，$ 解得$m = - 5。$ 把$m = - 5$代入$3m + 5$得：$3\times(-5)+5=-15 + 5=-10，$ 所以点$M$的坐标为$(-7,-10)。$

10. 已知一次函数的图象经过点$(1,-1)$、$(2,1)$.
(1)求该一次函数的表达式.
(2)若该一次函数的图象与$x$轴交于点$A$，与$y$轴交于点$B$，求$△ AOB$的面积.
(3)将该一次函数的图象向上平移$m(m＞0)$个单位长度后恰好经过点$(-2,-3)$，则$m$的值为______.

4
; 解：(1)设一次函数的表达式为​$y = kx + b(k\neq 0)$​，把​$(1，-1)$​、​$(2，1)$​代入，得​$\begin {cases}k + b = -1，\\2k + b = 1，\end {cases}$​解得​$\begin {cases}k = 2，\\b = -3，\end {cases}$​ ​$∴$​该一次函数的表达式为​$y = 2x - 3$​。(2)当​$y = 0$​时，​$2x - 3 = 0$​，解得​$x=\frac {3}{2}$​，​$∴$​点​$A(\frac {3}{2}，0)$​，​$∴OA=\frac {3}{2}$​；当​$x = 0$​时，​$y = 2x - 3 = -3$​，​$∴$​点​$B(0，-3)$​，​$∴OB = 3$​，​$∴\triangle AOB$​的面积为​$\frac {1}{2}OA·OB=\frac {1}{2}×\frac {3}{2}×3=\frac {9}{4}$​。

11. 小明从 A 地匀速前往 B 地，同时小亮从 B 地匀速前往 A 地，两人离 B 地的路程 y(m)与行驶时间 x(min)之间的函数图象如图1所示.


(1)A 地与 B 地之间的距离为 ______ m；小明的速度是 ______ m/min.
(2)求出点 P 的坐标，并解释其实际意义.
(3)设两人之间的距离为 s(m)，在图 2 中画出 s 与 x 之间的函数图象.(请标出必要的数据)
(4)当两人之间的距离小于 3 000 m 时，x 的取值范围是 ______.

3600
; 60
; $\frac{10}{3}\lt x\lt50$ ; 解：(2) 如图 1，设​$OC$​所在直线的函数表达式为​$y = kx$​，把​$(60，3600)$​代入，得​$3600 = 60k$​，解得​$k = 60$​，​$∴OC$​所在直线的函数表达式为​$y = 60x$​。设​$DE$​所在直线的函数表达式为​$y = mx + n$​，把​$(0，3600)$​、​$(30，0)$​代入，得​$\begin {cases}n = 3600，\\30m + n = 0，\end {cases}$​解得​$\begin {cases}m = -120，\\n = 3600，\end {cases}$​ ​$∴DE$​所在直线的函数表达式为​$y = -120x + 3600$​。联立方程组​$\begin {cases}y = 60x，\\y = -120x + 3600，\end {cases}$​解得​$\begin {cases}x = 20，\\y = 1200，\end {cases}$
​ ​$∴$​点​$P$​的坐标为​$(20，1200)$​。点​$P$​的坐标的实际意义：出发​$20$​ ​$\mathrm {\mathrm {min}}$​时，两人在离​$B$​地​$1200$​ ​$m$​处相遇。
(3)如图2所示