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1.（教材习题变式）如图，已知$△ ABE ≌ △ ACF$，$AB=5$，$AE=2$，求$BF$的长.
答案
解：因为$\triangle ABE\cong\triangle ACF，$所以$AE = AF。$又因为$AE = 2，$所以$AF = 2。$已知$AB = 5，$则$BF=AB - AF=5 - 2 = 3。$
2. 如图，$△ ABD ≌ △ CDB$，下面四个结论中，不正确的是 （ ）
A. $△ ABD$ 和$△ CDB$ 的面积相等
B. $△ ABD$ 和$△ CDB$ 的周长相等
C. $∠ A + ∠ ABD = ∠ C + ∠ CBD$
D. $AD // BC$，且$AD = BC$
A. $△ ABD$ 和$△ CDB$ 的面积相等
B. $△ ABD$ 和$△ CDB$ 的周长相等
C. $∠ A + ∠ ABD = ∠ C + ∠ CBD$
D. $AD // BC$，且$AD = BC$
答案
C
3. (2024·无锡)如图,在$△ ABC$中,$∠ B=80°,∠ C=65°$,将$△ ABC$绕点$A$逆时针旋转得到$△ AB'C'$.当$AB'$落在$AC$上时,$∠ BAC'$的度数为 （ ）
A. $65°$
B. $70°$
C. $80°$
D. $85°$
A. $65°$
B. $70°$
C. $80°$
D. $85°$
答案
B
4. 如图，若$△ ADB ≌ △ BCA$，则$DB = \_\_\_\_\_\_$，$BC = \_\_\_\_\_\_$，$∠ BAD = \_\_\_\_\_\_$，$∠ DBA = \_\_\_\_\_\_$，$∠ D = \_\_\_\_\_\_$。
答案
CA
; AD
; $\angle ABC$ ; $\angle CAB$ ; $\angle C$
; AD
; $\angle ABC$ ; $\angle CAB$ ; $\angle C$
5. 如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，点$B$、$F$、$C$、$E$在同一条直线上，$AC$、$DF$相交于点$M$.
(1)若$BE=7$，$CF=3$，则$BF=$______.
(2)若$∠ ACB=43°$，则$∠ AMF$的度数是______.
(1)若$BE=7$，$CF=3$，则$BF=$______.
(2)若$∠ ACB=43°$，则$∠ AMF$的度数是______.
答案
2
; $86^{\circ}$
; $86^{\circ}$
6. 如图,已知$△ ABC≌△ DEF$,点$B、F、C、E$在同一条直线上.
(1)求证:$BF=EC$.
(2)求证:$AC// DF$.
(1)求证:$BF=EC$.
(2)求证:$AC// DF$.
答案
证明：
(1)因为$\triangle ABC\cong\triangle DEF，$所以$BC = EF，$
所以$BC - CF = EF - CF，$即$BF = EC。$ (2)因为$\triangle ABC\cong\triangle DEF，$所以$\angle ACB=\angle DFE，$
所以$AC// DF。$
(1)因为$\triangle ABC\cong\triangle DEF，$所以$BC = EF，$
所以$BC - CF = EF - CF，$即$BF = EC。$ (2)因为$\triangle ABC\cong\triangle DEF，$所以$\angle ACB=\angle DFE，$
所以$AC// DF。$
