2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版第64页答案
1. 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是 （ ）
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正五边形
D. 正六边形

答案

A
2.(2024·雅安)如图，$\odot O$的周长为$8π$，正六边形$ABCDEF$内接于$\odot O$，则$△ OAB$的面积为（ ）
A. $4$
B. $4\sqrt{3}$
C. $6$
D. $6\sqrt{3}$

第2题图

第3题图

第4题图

答案

B
3.如图，F是正五边形ABCDE的边DE的中点，连接BF并延长与CD的延长线交于点G，则∠BGC的度数为________．

答案

$18^{\circ}$
4. 如图，正八边形的边长为2，对角线AB，CD相交于点E，则线段BE的长为________．

答案

$2 + \sqrt{2}$
5.如图,等边$△ ABC$内接于$\odot O,BD$为$\odot O$的内接正十二边形的一边,$CD=5\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$,求$\odot O$的半径$R$.

答案



; 解：连接$OD，$$OC.$ $∵\triangle ABC$是等边三角形，$∴∠A = 60°.$ $∵$四边形$ABDC$是$\odot O$的内接四边形，$∴∠BDC = 180°-∠A = 120°.$ $∵BD$是$\odot O$的内接正十二边形的一边，$∴∠BCD = 15°，$ $∴∠DBC = 180°-∠BDC-∠BCD = 180°-120°-15°=45°，$ $∴∠COD = 2∠DBC = 90°.$ 又$∵OC = OD，$ $∴\triangle DOC$是等腰直角三角形. 根据勾股定理，得$OD^{2}+OC^{2}=CD^{2}，$即$2R^{2}=(5\sqrt{2})^{2}，$ 解得$R = 5\mathrm{cm}.$
6. 如图,正六边形 $ABCDEF$ 内接于$\odot O$,点 $P$ 在$\overset{\frown}{AB}$上,$Q$ 是$\overset{\frown}{DE}$的中点,则$∠ CPQ$的度数为（ ）
A. $30°$
B. $45°$
C. $36°$
D. $60°$

答案

B
7. 如图，AC是$\odot O$的内接正六边形的一边，点B在$\overset{\frown}{AC}$上，且BC是$\odot O$的内接正十边形的一边，若AB是$\odot O$的内接正$n$边形的一边，则$n=$______．

答案

$15$