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1. 填一填。
(1) 把一根 8m 长的绳子平均分给 5 个小朋友,每人分到这根绳子的$\frac{
(2) 一堆煤运走了 3 吨,还剩 4 吨,运走的煤占这堆煤的$\frac{
(1) 把一根 8m 长的绳子平均分给 5 个小朋友,每人分到这根绳子的$\frac{
1
}{5
}$,每人分到$\frac{8
}{5
}m$。(2) 一堆煤运走了 3 吨,还剩 4 吨,运走的煤占这堆煤的$\frac{
3
}{7
}$。答案
解析：
(1) 第一个空考查的是分数的意义，即把一根绳子看作单位“1”，平均分给5个小朋友，每人分到的就是全长的$\frac{1}{5}$。第二个空考查的是具体的数量，用绳子的总长8米除以人数5，即可得到每人分到的长度。
(2) 这个空考查的是分数的意义，需要先求出这堆煤的总量，再用运走的煤量除以总量，即可得到运走的煤占这堆煤的比例。
答案：
(1) 把一根 8m 长的绳子平均分给 5 个小朋友，每人分到这根绳子的$\frac{1}{5}$，每人分到$\frac{8}{5}m$。
(2) 一堆煤运走了 3 吨，还剩 4 吨，运走的煤占这堆煤的$\frac{3}{7}$。
(1) 第一个空考查的是分数的意义，即把一根绳子看作单位“1”，平均分给5个小朋友，每人分到的就是全长的$\frac{1}{5}$。第二个空考查的是具体的数量，用绳子的总长8米除以人数5，即可得到每人分到的长度。
(2) 这个空考查的是分数的意义，需要先求出这堆煤的总量，再用运走的煤量除以总量，即可得到运走的煤占这堆煤的比例。
答案：
(1) 把一根 8m 长的绳子平均分给 5 个小朋友，每人分到这根绳子的$\frac{1}{5}$，每人分到$\frac{8}{5}m$。
(2) 一堆煤运走了 3 吨，还剩 4 吨，运走的煤占这堆煤的$\frac{3}{7}$。
2. 在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
$3.8×0.9$
$3.8÷0.9$
$3.8×0.9$
＜
$3.8$ $5.4÷0.1$=
$5.4×10$ $\frac{6}{11}$＜
$1$ $\frac{9}{12}$＜
$\frac{5}{6}$ $3.8÷0.9$
＞
$3.8$ $2.4÷0.9$＞
$2.4÷1.1$ $\frac{8}{9}$＜
$\frac{9}{10}$ $\frac{8}{12}$=
$\frac{10}{15}$答案
解析：本题考查知识点为数的比较。
$3.8×0.9◯3.8$：任何数乘小于1的数，结果都会变小，所以 $3.8×0.9＜3.8$。
$5.4÷0.1◯5.4×10$：除以0.1等于乘10，所以 $5.4÷0.1=5.4×10$。
$\frac{6}{11}◯1$：分子小于分母的分数小于1，所以 $\frac{6}{11}＜1$。
$\frac{9}{12}◯\frac{5}{6}$：$\frac{9}{12}$可以简化为$\frac{3}{4}$，而$\frac{5}{6}$无法简化，且$\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}$，所以 $\frac{9}{12}＜\frac{5}{6}$。
$3.8÷0.9◯3.8$：除以小于1的数，结果会变大，所以 $3.8÷0.9＞3.8$。
$2.4÷0.9◯2.4÷1.1$：除以小于1的数结果变大，除以大于1的数结果变小，所以 $2.4÷0.9＞2.4÷1.1$。
$\frac{8}{9}◯\frac{9}{10}$：通分后比较，$\frac{8}{9}=\frac{80}{90}$，$\frac{9}{10}=\frac{81}{90}$，所以 $\frac{8}{9}＜\frac{9}{10}$。
$\frac{8}{12}◯\frac{10}{15}$：简化后都是$\frac{2}{3}$，所以 $\frac{8}{12}=\frac{10}{15}$。
答案：＜，=，＜，＜，＞，＞，＜，=
$3.8×0.9◯3.8$：任何数乘小于1的数，结果都会变小，所以 $3.8×0.9＜3.8$。
$5.4÷0.1◯5.4×10$：除以0.1等于乘10，所以 $5.4÷0.1=5.4×10$。
$\frac{6}{11}◯1$：分子小于分母的分数小于1，所以 $\frac{6}{11}＜1$。
$\frac{9}{12}◯\frac{5}{6}$：$\frac{9}{12}$可以简化为$\frac{3}{4}$，而$\frac{5}{6}$无法简化，且$\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}$，所以 $\frac{9}{12}＜\frac{5}{6}$。
$3.8÷0.9◯3.8$：除以小于1的数，结果会变大，所以 $3.8÷0.9＞3.8$。
$2.4÷0.9◯2.4÷1.1$：除以小于1的数结果变大，除以大于1的数结果变小，所以 $2.4÷0.9＞2.4÷1.1$。
$\frac{8}{9}◯\frac{9}{10}$：通分后比较，$\frac{8}{9}=\frac{80}{90}$，$\frac{9}{10}=\frac{81}{90}$，所以 $\frac{8}{9}＜\frac{9}{10}$。
$\frac{8}{12}◯\frac{10}{15}$：简化后都是$\frac{2}{3}$，所以 $\frac{8}{12}=\frac{10}{15}$。
答案：＜，=，＜，＜，＞，＞，＜，=
3. 用竖式计算,带“☆”的要验算。
$43÷5$ $8.4÷0.56$ ☆$22.5÷18$
$0.448÷32$ $0.25×4.8$ ☆$22.7÷2.5$
$43÷5$ $8.4÷0.56$ ☆$22.5÷18$
$0.448÷32$ $0.25×4.8$ ☆$22.7÷2.5$
答案
$43÷5=8.6$
```
8.6
5)43.0
40
---
30
30
---
0
```
$8.4÷0.56=15$
```
15
0.56)8.40
56
---
280
280
---
0
```
☆$22.5÷18=1.25$
```
1.25
18)22.50
18
---
45
36
---
90
90
---
0
```
验算：
```
1.25
× 18
-----
10.00
12.5
-----
22.50
```
$0.448÷32=0.014$
```
0.014
32)0.448
0.32
----
0.128
0.128
----
0
```
$0.25×4.8=1.2$
```
0.25
×4.8
-----
200
100
-----
1.200
```
☆$22.7÷2.5=9.08$
```
9.08
2.5)22.70
22.5
----
0.200
0.200
----
0
```
验算：
```
9.08
×2.5
-----
4540
1816
-----
22.700
```
```
8.6
5)43.0
40
---
30
30
---
0
```
$8.4÷0.56=15$
```
15
0.56)8.40
56
---
280
280
---
0
```
☆$22.5÷18=1.25$
```
1.25
18)22.50
18
---
45
36
---
90
90
---
0
```
验算：
```
1.25
× 18
-----
10.00
12.5
-----
22.50
```
$0.448÷32=0.014$
```
0.014
32)0.448
0.32
----
0.128
0.128
----
0
```
$0.25×4.8=1.2$
```
0.25
×4.8
-----
200
100
-----
1.200
```
☆$22.7÷2.5=9.08$
```
9.08
2.5)22.70
22.5
----
0.200
0.200
----
0
```
验算：
```
9.08
×2.5
-----
4540
1816
-----
22.700
```
4. 用合适的方法计算。
$(1.33+1.4)÷0.3$ $116.9÷0.14-85.6$ $89.4÷0.125÷8$
$12.5×0.32×0.25$ $0.35×10.1$ $126.3+58.9-26.3+41.1$
$(1.33+1.4)÷0.3$ $116.9÷0.14-85.6$ $89.4÷0.125÷8$
$12.5×0.32×0.25$ $0.35×10.1$ $126.3+58.9-26.3+41.1$
答案
解析：本题可根据四则运算的运算顺序以及运算定律来进行计算。对于有括号的式子先算括号里的，再算括号外的；对于没有括号的式子，按照先乘除后加减的顺序计算；对于连除或连乘的式子，可运用除法的性质或乘法结合律进行简便计算；对于乘法与加法的混合运算，可运用乘法分配律进行简便计算；对于加减混合运算，可运用加法交换律和结合律进行简便计算。
答案：
$(1.33 + 1.4)÷0.3$
$=2.73÷0.3$
$ = 9.1$
$116.9÷0.14 - 85.6$
$=835 - 85.6$
$ = 749.4$
$89.4÷0.125÷8$
$=89.4÷(0.125×8)$
$=89.4÷1$
$ = 89.4$
$12.5×0.32×0.25$
$=12.5×(0.8×0.4)×0.25$
$=(12.5×0.8)×(0.4×0.25)$
$=10×0.1$
$ = 1$
$0.35×10.1$
$=0.35×(10 + 0.1)$
$=0.35×10 + 0.35×0.1$
$=3.5 + 0.035$
$ = 3.535$
$126.3 + 58.9 - 26.3 + 41.1$
$=(126.3 - 26.3)+(58.9 + 41.1)$
$=100 + 100$
$ = 200$
答案：
$(1.33 + 1.4)÷0.3$
$=2.73÷0.3$
$ = 9.1$
$116.9÷0.14 - 85.6$
$=835 - 85.6$
$ = 749.4$
$89.4÷0.125÷8$
$=89.4÷(0.125×8)$
$=89.4÷1$
$ = 89.4$
$12.5×0.32×0.25$
$=12.5×(0.8×0.4)×0.25$
$=(12.5×0.8)×(0.4×0.25)$
$=10×0.1$
$ = 1$
$0.35×10.1$
$=0.35×(10 + 0.1)$
$=0.35×10 + 0.35×0.1$
$=3.5 + 0.035$
$ = 3.535$
$126.3 + 58.9 - 26.3 + 41.1$
$=(126.3 - 26.3)+(58.9 + 41.1)$
$=100 + 100$
$ = 200$
