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如图,求边长为a的正方形ABCD的半径.
【点睛】误把正方形ABCD的边心距当作正方形ABCD的半径.
【点睛】误把正方形ABCD的边心距当作正方形ABCD的半径.
答案
$\frac{\sqrt{2}}{2}a$.
1. 下列正多边形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正五边形
D. 正七边形
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正五边形
D. 正七边形
答案
B
2. 下列说法：①矩形是正多边形；②菱形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各边相等的圆内接多边形是正多边形.其中结论正确的个数是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案
B
3. 第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案,小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB= 15°,算出这个正多边形的边数是()
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
答案
D
4. (2024济宁中考)如图,边长为2的正六边形ABCDEF内接于⊙O,则它的内切圆半径为______.
答案
$\sqrt{3}$
5. ⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB= 3,则⊙O的半径是______.
答案
$\sqrt{3}$
6. 如图,正八边形的边长为2,对角线AB,CD相交于点E,则线段BE的长为______.
答案
$2+\sqrt{2}$
7. 半径为R的圆内接正十二边形的面积为()
A. $\frac{R^{2}}{4}$
B. $\frac{1}{2}R^{2}$
C. $3R^{2}$
D. $6R^{2}$
A. $\frac{R^{2}}{4}$
B. $\frac{1}{2}R^{2}$
C. $3R^{2}$
D. $6R^{2}$
答案
C
8. (教材$P_{106}$练习变式)分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距、周长和面积.(直接写出结果)
答案
$\sqrt{3}R$ $\frac{1}{2}R$ $3\sqrt{3}R$ $\frac{3\sqrt{3}}{4}R^{2}$
$\sqrt{2}R$ $\frac{\sqrt{2}}{2}R$ $4\sqrt{2}R$ $2R^{2}$
$R$ $\frac{\sqrt{3}}{2}R$ $6R$ $\frac{3\sqrt{3}}{2}R^{2}$
$\sqrt{2}R$ $\frac{\sqrt{2}}{2}R$ $4\sqrt{2}R$ $2R^{2}$
$R$ $\frac{\sqrt{3}}{2}R$ $6R$ $\frac{3\sqrt{3}}{2}R^{2}$
