7. 已知$y_1= -\frac{2}{3}x+1$,$y_2= \frac{1}{6}x-5$。若$y_1+y_2= 20$,则$x$的值为()
A. -30
B. -48
C. 48
D. 30
A. -30
B. -48
C. 48
D. 30
答案
B
8. (方程思想)当$x$的值为______时,代数式$2x+3与-5x+6$的值互为相反数。
答案
3
9. 若关于$x的方程(k+2)x^2+4kx-5k= 0$是一元一次方程,则$k= $______,方程的解为______。
答案
-2 $ x = \frac{5}{4} $
10. 解方程：
(1)$\frac{2}{9}z+\frac{2}{7}= \frac{10}{9}z-\frac{5}{7}$；
(2)$x-7-8x= 9x-3-4x$。
(1)$\frac{2}{9}z+\frac{2}{7}= \frac{10}{9}z-\frac{5}{7}$；
(2)$x-7-8x= 9x-3-4x$。
答案
(1) $ z = \frac{9}{8} $ (2) $ x = -\frac{1}{3} $
11. 已知$2a-3x= 12是关于x$的方程,在移项时,粗心的小虎没有将$2a$变号,得到方程的解为$x= 3$。请你帮小虎求出原方程的解。
答案
根据题意，得方程 $ -3x = 12 + 2a $ 的解为 $ x = 3 $，所以 $ -3 \times 3 = 12 + 2a $，解得 $ a = -\frac{21}{2} $。所以原方程为 $ -21 - 3x = 12 $，解得 $ x = -11 $
12. (新考法·综合与实践)按如图所示的程序计算,当输入的数是36时,输出的结果为106。要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是多少？
答案
当 $ 3x - 2 = 127 $ 时，$ x = 43 $；当 $ 3x - 2 = 43 $ 时，$ x = 15 $；当 $ 3x - 2 = 15 $ 时，$ x = \frac{17}{3} $，不是整数。所以输入的最小正整数是 15
13. (分类讨论思想)已知点$A$在数轴上,点$A表示数2a+1$,且点$A$到原点的距离为3个单位长度,求$a$的值。
答案
因为点 A 到原点的距离为 3 个单位长度，所以 $ 2a + 1 = 3 $ 或 $ 2a + 1 = -3 $，解得 $ a = 1 $ 或 $ a = -2 $。所以 a 的值为 1 或 -2
