2025年暑假乐园海南出版社八年级数学华师大版第79页答案
4. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数,随机调查了该年级20名学生,统计得到这20名学生参加志愿者活动的次数如下:
3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4
根据以上数据,得到如下不完整的频数分布表:
|次数|1|2|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|----|----|
|人数|1|2|a|6|b|2|
(1)表格中的a=____,b=____;
(2)在这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为____,中位数为____;
(3)若该校初三年级共有300名学生,根据调查统计结果,估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数.

答案

【解析】:
1. 首先求$a$和$b$的值:
频数是指每个对象出现的次数。在数据$3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4$中,数字$3$出现的次数$a$,通过统计可得$3$出现了$4$次,即$a = 4$;数字$5$出现的次数$b$,通过统计可得$5$出现了$5$次,即$b = 5$。
2. 然后求众数和中位数:
众数是一组数据中出现次数最多的数据。在这组数据中$4$出现了$6$次,出现的次数最多,所以众数是$4$。
求中位数:
先将这组数据从小到大排列:$1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6$。
一共有$n = 20$个数据,中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,如果数据有奇数个,则正中间的数字为中位数;如果数据有偶数个,则中间两位数的平均数为中位数。
这里$n = 20$是偶数,中间的两个数是第$10$个数和第$11$个数,都是$4$,所以中位数为$\frac{4 + 4}{2}=4$。
3. 最后用样本估计总体:
已知随机调查的$20$名学生中参加志愿者活动次数为$4$次的有$6$人,所以参加志愿者活动次数为$4$次的人数所占的比例为$\frac{6}{20}$。
该校初三年级共有$300$名学生,那么估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为$4$次的人数为$300\times\frac{6}{20}=90$人。
【答案】:(1)$4$,$5$;(2)$4$,$4$;(3)$90$人