2025年暑假乐园海南出版社八年级数学华师大版第78页答案
3. 某校八(1)班50名学生参加某市数学质量监测考试,全班学生的成绩统计如下表.
|成绩/分|71|74|78|80|82|83|85|86|88|90|91|92|94|
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|人数|1|2|3|5|4|5|3|7|8|4|3|3|2|
请根据表中提供的信息回答下列问题:
(1)该班学生考试成绩的众数是____;
(2)该班学生考试成绩的中位数是____;
(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.

答案

【解析】:
1. 首先明确众数、中位数的定义:
众数是一组数据中出现次数最多的数据。
中位数是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数为中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数为中位数。
2. (1)求众数:
观察表格中各成绩对应的人数,$88$分出现的次数是$8$次,是所有成绩中出现次数最多的。
所以该班学生考试成绩的众数是$88$分。
3. (2)求中位数:
已知一共有$n = 50$名学生,将$50$个数据从小到大排列,$50$是偶数,则中位数是第$25$、$26$个数据的平均数。
计算各成绩人数的累计:
$71$分$1$人,$74$分$2$人,累计$1 + 2=3$人;$78$分$3$人,累计$3 + 3 = 6$人;$80$分$5$人,累计$6+5 = 11$人;$82$分$4$人,累计$11 + 4=15$人;$83$分$5$人,累计$15 + 5 = 20$人;$85$分$3$人,累计$20+3 = 23$人;$86$分$7$人,此时第$24$、$25$、$26$个数据都在$86$分这一组。
所以中位数是$86$分。
4. (3)判断张华同学成绩的位置:
由(2)可知中位数是$86$分,中位数代表了一组数据的中等水平。
张华同学的成绩是$83$分,$83\lt86$,所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平,不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平。
【答案】:(1)$88$分;(2)$86$分;(3)不能,理由:因为全班成绩的中位数是$86$分,$83\lt86$,所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平。