22. 如图,$PQ// MN$,$A$,$B分别为直线MN$,$PQ$上两点,且$∠BAN= 45^{\circ}$,若射线$AM绕点A顺时针旋转至AN$后立即回转,射线$BQ绕点B逆时针旋转至BP$后立即回转,两射线分别绕点$A$,$B$不停地旋转,若射线$AM转动的速度是a^{\circ}/$秒,射线$BQ转动的速度是b^{\circ}/$秒,且$a$,$b满足|a-8|+(b-2)^2= 0$.
(1) $a= $______,$b= $______；
(2) 若射线$AM$,$BQ$同时旋转,问至少旋转多少秒时,射线$AM$,$BQ$互相垂直；
(3) 若射线$AM绕点A$顺时针先转动15秒,射线$BQ才开始绕点B$逆时针旋转,在射线$BQ第一次到达BA$之前,问射线$AM$再转动多少秒时,射线$AM$,$BQ$互相平行？

解：(1) 8 2
(2) 设至少旋转 $t$ 秒时，射线 $AM$、射线 $BQ$ 互相垂直，
如图①，设旋转后的射线 $AM$、射线 $BQ$ 交于点 $O$，则 $BO \perp AO$，

$\therefore \angle ABO + \angle BAO = 90^{\circ}$.
$\because PQ // MN$，
$\therefore \angle ABQ + \angle BAM = 180^{\circ}$，
$\therefore \angle OBQ + \angle OAM = 180^{\circ} - (\angle ABO + \angle BAO) = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$.
又 $\because \angle OBQ = 2t^{\circ}$，$\angle OAM = 8t^{\circ}$，
$\therefore 2t + 8t = 90$，
$\therefore 10t = 90$，
$\therefore t = 9$，
$\therefore$ 至少旋转 9 秒时，射线 $AM$、射线 $BQ$ 互相垂直.
(3) 设射线 $AM$ 再转动 $t$ 秒时，射线 $AM$、射线 $BQ$ 互相平行.
如图②，射线 $AM$ 绕点 $A$ 顺时针先转动 15 秒后，

$AM$ 转动至 $AM'$ 的位置，
则 $\angle MAM' = 15 × 8^{\circ} = 120^{\circ}$，
$\therefore \angle M'AB = 180^{\circ} - 45^{\circ} - 120^{\circ} = 15^{\circ}$.
分两种情况：
① 当 $\frac{180^{\circ} - 45^{\circ} - 120^{\circ}}{8^{\circ}} = 1.875 ＜ t ＜ 7.5$ 时，$\angle QBQ' = 2t^{\circ}$，$\angle M'AM'' = 8t^{\circ}$，
$\because PQ // MN$，
$\therefore \angle BAN = 45^{\circ} = \angle ABQ$，
$\therefore \angle ABQ' = 45^{\circ} - 2t^{\circ}$，$\angle BAM'' = \angle M'AM'' - \angle M'AB = 8t^{\circ} - 15^{\circ}$，
当 $\angle ABQ' = \angle BAM''$ 时，$BQ' // AM''$，
$\therefore 45 - 2t = 8t - 15$，
$\therefore 10t = 60$，
解得 $t = 6$；
② 当 $7.5 ＜ t ＜ 13.125$ 时，$\angle QBQ' = 2t^{\circ}$，$\angle NAM'' = 8(t - 7.5)^{\circ} = 8t^{\circ} - 60^{\circ}$，
$\therefore \angle ABQ' = 45^{\circ} - 2t^{\circ}$，$\angle BAM'' = 45^{\circ} - (8t^{\circ} - 60^{\circ}) = 105^{\circ} - 8t^{\circ}$，
当 $\angle ABQ' = \angle BAM''$ 时，$BQ' // AM''$，
此时，$45 - 2t = 105 - 8t$，
$\therefore 6t = 60$，解得 $t = 10$.
综上，$t = 6$ 或 10.