一、用圆规比一比,下面线段的长度相等的是()(填序号)。

一、①③⑤

【分析】
要解决这个问题，我们可以借助圆规来比较线段的长度。首先明确用圆规比线段长短的思路：先用量取其中一条线段的长度，再用这个固定的长度去和其他线段逐一比对，能与圆规张开幅度完全匹配的线段，长度就和这条线段相等。我们可以先选取线段①，用圆规量出它的长度，再依次和②、③、④、⑤比对，找出长度匹配的线段。
【解析】
1. 测量线段①的长度：把圆规的一个针尖固定在线段①的一个端点上，调整圆规的另一个针尖，使它刚好落在线段①的另一个端点，此时圆规的张开幅度就代表了线段①的长度。
2. 逐一比对其他线段：
比对线段②：圆规的两个针尖无法同时落在②的两个端点，说明①和②长度不相等；
比对线段③：圆规的两个针尖能恰好落在③的两个端点，说明①和③长度相等；
比对线段④：圆规的张开幅度大于线段④的长度，说明①和④长度不相等；
比对线段⑤：圆规的两个针尖能恰好落在⑤的两个端点，说明①和⑤长度相等。
综上，长度相等的线段是①③⑤。
【答案】
①③⑤
【知识点】
线段长度比较，圆规的使用
【点评】
本题通过动手操作的方式考查线段长度的比较，借助圆规这个工具能直观准确地判断线段是否等长，既锻炼了动手操作能力，也加深了对线段的直观认识。
【难度系数】
0.8

二、你能用圆规在下面的直线上找到两个点A,B,使A,B两点间的距离是5厘米,并指出图中的线段、射线和直线吗?

1. 在给定直线上取一点，记作A。
2. 张开圆规，使两脚间的距离为5厘米。
3. 把圆规针尖固定在A点，在直线上画弧，与直线的交点记作B，此时A、B两点间距离为5厘米。
线段：线段AB
射线：以A为端点向左的射线、以A为端点向右的射线；以B为端点向左的射线、以B为端点向右的射线
直线：题目中给出的这条直线

【分析】
要解决这个问题，可分为两个阶段思考：首先是确定A、B两点的位置，我们可以先在给定直线上任意选取一个点作为A，利用圆规能固定长度的特性，将圆规两脚张开到5厘米，以A为定点画弧，弧与直线的交点就是B，这样就能保证AB距离为5厘米；然后根据线段、射线、直线的定义来区分图中的线，线段有两个端点，射线有一个端点且向一端无限延伸，直线没有端点且向两端无限延伸，依据这些特征就能找出对应的线。
【解析】
1. 在题目给出的直线上任取一点，记作点A。
2. 张开圆规，调整两脚间的距离，使两脚之间的长度为5厘米。
3. 将圆规的针尖固定在点A处，保持两脚距离不变，在直线上画弧，弧与直线的另一个交点记作点B，此时A、B两点间的距离为5厘米。
区分图中的线：
线段：线段AB
射线：以A为端点向左的射线、以A为端点向右的射线；以B为端点向左的射线、以B为端点向右的射线
直线：题目中给出的这条直线
【答案】
按照上述步骤可找到距离为5厘米的A、B两点；线段是线段AB；射线是以A为端点向左和向右的射线、以B为端点向左和向右的射线；直线是题目给出的原始直线。
【知识点】
圆规的使用、线段射线直线的定义
【点评】
本题结合动手操作与几何概念考查，既要求掌握圆规的基本操作方法，也需要清晰区分线段、射线、直线的特征，能帮助学生巩固基础几何知识，提升动手实践能力。
【难度系数】
0.8

三、在以点C为端点的射线上,用直尺或圆规画线段CD,使线段CD的长度是线段AB的3倍。

1. 用圆规量取线段AB的长度。
2. 画一条以点C为端点的射线。
3. 在这条射线上，从点C开始，以AB的长度为标准，连续截取3次，最后一个端点标记为D。
4. 线段CD即为所求，其长度是线段AB的3倍。

【分析】
题目要求在以点C为端点的射线上作出长度为线段AB3倍的线段CD。我们可以借助圆规量取、截取等长线段的功能来完成：首先需要量取线段AB的长度，以此为标准长度，再在指定射线上从端点C开始，连续截取3段该标准长度的线段，累加后得到的线段CD即为长度是AB3倍的线段，核心思路是通过重复截取等长线段构造线段的倍数关系。
【解析】
1. 用圆规量取线段AB的长度：将圆规的一脚固定在点A，另一脚调整至点B，此时圆规两脚间的距离等于线段AB的长度；
2. 确认以点C为端点的射线（若未画出，需先画出一条以点C为端点的射线）；
3. 在这条射线上，把圆规的一脚固定在点C，以AB的长度为标准，连续截取3次，将最后一个端点标记为D；
4. 线段CD即为所求，其长度是线段AB的3倍。
【答案】
按照上述步骤作出的线段CD，长度为线段AB的3倍，符合题目要求。
【知识点】
尺规作线段、线段倍数构造
【点评】
本题考查基础尺规作图的操作，重点在于掌握用圆规量取和重复截取等长线段的方法，理解线段倍数关系的构造逻辑，是尺规作图的入门题型，帮助巩固线段长度的构造与传递方法。
【难度系数】
0.9

四、在下面的直线上,用直尺或圆规画一条线段,使它的长度等于已知线段a,b长度的和。

1. 画一条射线AP。
2. 用圆规量出线段a的长度，以点A为圆心，a的长为半径画弧，与射线AP交于点B，即$AB = a$。
3. 用圆规量出线段b的长度，以点B为圆心，b的长为半径画弧，与射线AP的延长线交于点C，即$BC = b$。
4. 线段AC就是所求的长度等于线段a、b长度和的线段。

【分析】
我们的目标是作出长度为$a+b$的线段，采用尺规作图能保证准确性。首先要画一条射线作为承载线段的基础，之后在射线上依次拼接已知线段$a$和$b$：先截取长度为$a$的线段，再在该线段的末端继续截取长度为$b$的线段，两段线段首尾相接后，总长度就是$a$与$b$的和，最终得到的线段即为所求。
【解析】
1. 画一条射线$AP$；
2. 用圆规量出线段$a$的长度，以点$A$为圆心，$a$的长为半径画弧，与射线$AP$交于点$B$，即$AB = a$；
3. 用圆规量出线段$b$的长度，以点$B$为圆心，$b$的长为半径画弧，与射线$AP$的延长线交于点$C$，即$BC = b$；
4. 线段$AC$就是所求的长度等于线段$a$、$b$长度和的线段。
【答案】
按上述步骤作出的线段$AC$
【知识点】
线段和的尺规作图、圆规截取线段长度、射线的绘制
【点评】
本题是基础尺规作图题，核心考查利用圆规转移线段长度的操作，以及线段和的作图逻辑。操作时需注意作图顺序，确保两次截取的线段在同一条射线上且首尾相接，这样才能保证最终线段长度为$a+b$。
【难度系数】
0.9

五、先画一条长4厘米的线段,再画一条比它长3厘米的线段。你是怎样画的? 用你喜欢的方式把你的画法记录下来。

4+3=7（厘米）
画4厘米线段：
① 确定端点A，把直尺0刻度与A对齐；
② 在直尺4厘米刻度处标记端点B；
③ 连接A、B，线段AB即为4厘米的线段。
画7厘米线段：
① 确定端点C，把直尺0刻度与C对齐；
② 在直尺7厘米刻度处标记端点D；
③ 连接C、D，线段CD即为所求线段。
答：先画出长4厘米的线段AB，再画出长7厘米的线段CD，画法如上。

【分析】
首先，我们需要先算出第二条线段的长度，题目要求比4厘米长3厘米，用加法计算可得4+3=7厘米。接下来，回忆用直尺画指定长度线段的方法：先确定一个端点，将直尺的0刻度与这个端点对齐，然后在直尺对应长度的刻度位置标记另一个端点，最后连接两个端点就得到指定长度的线段。我们分两步，先画4厘米的线段，再画7厘米的线段即可。
【解析】
1. 计算第二条线段的长度：
4+3=7（厘米）
2. 画4厘米线段：
① 确定端点A，把直尺0刻度与A对齐；
② 在直尺4厘米刻度处标记端点B；
③ 连接A、B，线段AB即为4厘米的线段。
3. 画7厘米线段：
① 确定端点C，把直尺0刻度与C对齐；
② 在直尺7厘米刻度处标记端点D；
③ 连接C、D，线段CD即为所求线段。
【答案】
先画出长4厘米的线段AB，再画出长7厘米的线段CD，画法如上。
【知识点】
线段的画法、长度计算
【点评】
本题主要考查线段的画法与简单的长度计算，需要学生掌握用直尺绘制指定长度线段的规范步骤，锻炼动手操作能力和对长度概念的理解。
【难度系数】
0.9