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1. 下列关于动力 F₁力臂的作图中，正确的是()
A
B
C
D
A
B
C
D
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确力臂的核心定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。解题思路分为三步：①确定支点O；②找到动力F₁的作用线（可延长或反向延长力的作用线）；③从支点O向动力F₁的作用线作垂线段，该垂线段即为动力F₁的力臂。
接下来逐一分析选项：A选项的l₁是支点到力的作用点的线段，不是垂直于力的作用线的距离，不符合力臂定义；B选项的l₁是支点到力的作用点的连线，未与力的作用线垂直，错误；D选项是从力的作用点向支点连线作垂线，并非支点到力的作用线的垂直距离，错误；只有C选项符合力臂的定义。
【解析】
根据力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），对各选项逐一判断：
1. 选项A：l₁是支点O到F₁作用点的线段，不是垂直于F₁作用线的距离，不符合力臂定义，错误；
2. 选项B：l₁是支点O到F₁作用点的连线，未与F₁的作用线垂直，错误；
3. 选项C：从支点O向F₁的作用线作垂线段，该垂线段即为力臂l₁，完全符合力臂的定义，正确；
4. 选项D：垂线是从F₁的作用点向支点连线作的，不是支点到力的作用线的垂直距离，错误。
【答案】
C
【知识点】
力臂的定义；力臂的作图
【点评】
本题重点考查力臂的概念与作图规范，易错点是混淆“支点到力的作用点的距离”和“支点到力的作用线的垂直距离”，需明确力臂的核心是“垂直于力的作用线的垂线段”。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确力臂的核心定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。解题思路分为三步：①确定支点O；②找到动力F₁的作用线（可延长或反向延长力的作用线）；③从支点O向动力F₁的作用线作垂线段，该垂线段即为动力F₁的力臂。
接下来逐一分析选项：A选项的l₁是支点到力的作用点的线段，不是垂直于力的作用线的距离，不符合力臂定义；B选项的l₁是支点到力的作用点的连线，未与力的作用线垂直，错误；D选项是从力的作用点向支点连线作垂线，并非支点到力的作用线的垂直距离，错误；只有C选项符合力臂的定义。
【解析】
根据力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），对各选项逐一判断：
1. 选项A：l₁是支点O到F₁作用点的线段，不是垂直于F₁作用线的距离，不符合力臂定义，错误；
2. 选项B：l₁是支点O到F₁作用点的连线，未与F₁的作用线垂直，错误；
3. 选项C：从支点O向F₁的作用线作垂线段，该垂线段即为力臂l₁，完全符合力臂的定义，正确；
4. 选项D：垂线是从F₁的作用点向支点连线作的，不是支点到力的作用线的垂直距离，错误。
【答案】
C
【知识点】
力臂的定义；力臂的作图
【点评】
本题重点考查力臂的概念与作图规范，易错点是混淆“支点到力的作用点的距离”和“支点到力的作用线的垂直距离”，需明确力臂的核心是“垂直于力的作用线的垂线段”。
【难度系数】
0.6
2. 小军学习了杠杆的知识后，想用公园的跷跷板来估测一块石头所受的重力。如图所示，他将石头放在跷跷板的 A 位置，自己坐在 B 位置上，跷跷板在水平位置平衡。若小军体重为 500 N，可估测得石头所受的重力约为()
A.100 N
B.250 N
C.500 N
D.1000 N
A.100 N
B.250 N
C.500 N
D.1000 N
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需利用杠杆的平衡条件分析：
1. 首先回忆杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（即$F_1L_1=F_2L_2$）；
2. 确定杠杆受力：石头的重力$G_{石}$为阻力，对应阻力臂是支点到A点的距离$L_A$；小军的体重$G_{人}$为动力，对应动力臂是支点到B点的距离$L_B$；
3. 观察图示估测力臂关系：支点到B点的距离（动力臂$L_B$）约为支点到A点距离（阻力臂$L_A$）的$\frac{1}{2}$，即$L_A=2L_B$；
4. 最后代入杠杆平衡条件公式计算石头的重力。
【解析】
根据杠杆的平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$G_{石} × L_A = G_{人} × L_B$
由图估测可知$L_A = 2L_B$，已知小军体重$G_{人}=500N$，代入公式：
$G_{石} × 2L_B = 500N × L_B$
两边约去$L_B$，解得：
$G_{石} = \frac{500N}{2} = 250N$
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是正确估测力臂的长度关系，结合公式计算即可，属于基础应用型题目，侧重对知识的实际运用能力考查。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需利用杠杆的平衡条件分析：
1. 首先回忆杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（即$F_1L_1=F_2L_2$）；
2. 确定杠杆受力：石头的重力$G_{石}$为阻力，对应阻力臂是支点到A点的距离$L_A$；小军的体重$G_{人}$为动力，对应动力臂是支点到B点的距离$L_B$；
3. 观察图示估测力臂关系：支点到B点的距离（动力臂$L_B$）约为支点到A点距离（阻力臂$L_A$）的$\frac{1}{2}$，即$L_A=2L_B$；
4. 最后代入杠杆平衡条件公式计算石头的重力。
【解析】
根据杠杆的平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$G_{石} × L_A = G_{人} × L_B$
由图估测可知$L_A = 2L_B$，已知小军体重$G_{人}=500N$，代入公式：
$G_{石} × 2L_B = 500N × L_B$
两边约去$L_B$，解得：
$G_{石} = \frac{500N}{2} = 250N$
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，核心是正确估测力臂的长度关系，结合公式计算即可，属于基础应用型题目，侧重对知识的实际运用能力考查。
【难度系数】
0.7
3. 如图所示，杠杆 OBA 可绕 O 点在竖直平面内转动，OB=2BA，在 B 点悬挂一个所受重力为 G=10 N 的重物，在 A 点施加竖直向上的动力 F₁使杠杆 OBA 水平平衡(杠杆重力及摩擦均忽略不计)，下列说法正确的是()
A.在 A 点施加竖直向上的动力 F₁时，此时杠杆的动力臂为 OA
B.作用在 A 点的动力 F₁的大小为 5 N
C.如果重物的悬挂点 B 向 O 点移动，要使杠杆水平平衡，F₁应变大
D.若将作用于 A 点的动力 F₁变为图中的 F₂，要使杠杆水平平衡，F₂应小于 F₁
A.在 A 点施加竖直向上的动力 F₁时，此时杠杆的动力臂为 OA
B.作用在 A 点的动力 F₁的大小为 5 N
C.如果重物的悬挂点 B 向 O 点移动，要使杠杆水平平衡，F₁应变大
D.若将作用于 A 点的动力 F₁变为图中的 F₂，要使杠杆水平平衡，F₂应小于 F₁
答案
A
解析
【分析】
要解决这道杠杆题，需结合杠杆的力臂定义、杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）对每个选项逐一分析：
1. 依据动力臂的定义（支点到动力作用线的垂直距离）判断选项A；
2. 根据$OB=2BA$推导$OA$与$OB$的关系，再利用杠杆平衡条件计算$F_1$，判断选项B；
3. 分析重物悬挂点移动时阻力臂的变化，结合杠杆平衡条件判断$F_1$的变化，判断选项C；
4. 比较$F_2$与$F_1$的力臂大小，根据杠杆平衡条件判断动力大小变化，判断选项D。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：当在A点施加竖直向上的动力$F_1$时，$F_1$的作用线竖直向上，支点O到该作用线的垂直距离等于OA的长度，即此时杠杆的动力臂为OA，该选项正确。
选项B：已知$OB=2BA$，则$OA=OB+BA=2BA+BA=3BA$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$F_1 × OA = G × OB$，代入数据：$F_1 × 3BA = 10N × 2BA$，解得$F_1=\frac{20}{3}N \approx 6.67N≠5N$，该选项错误。
选项C：若重物悬挂点B向O点移动，阻力臂$OB$变小，阻力$G$不变，动力臂$OA$不变。根据杠杆平衡条件$F_1=\frac{G × OB}{OA}$，$OB$减小则$F_1$应变小，该选项错误。
选项D：将$F_1$变为$F_2$时，$F_2$的力臂小于$F_1$的力臂（支点O到$F_2$作用线的垂直距离小于OA），阻力和阻力臂不变。根据杠杆平衡条件$F=\frac{G × OB}{L_{动}}$，动力臂变小，动力需变大，即$F_2＞F_1$，该选项错误。
综上，正确答案是A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆力臂定义、杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆的基本规律应用，核心是准确理解力臂的定义，熟练运用杠杆平衡条件分析力和力臂的变化关系，解题时需注意区分杠杆长度与力臂的不同，避免混淆。
【难度系数】
0.6
要解决这道杠杆题，需结合杠杆的力臂定义、杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）对每个选项逐一分析：
1. 依据动力臂的定义（支点到动力作用线的垂直距离）判断选项A；
2. 根据$OB=2BA$推导$OA$与$OB$的关系，再利用杠杆平衡条件计算$F_1$，判断选项B；
3. 分析重物悬挂点移动时阻力臂的变化，结合杠杆平衡条件判断$F_1$的变化，判断选项C；
4. 比较$F_2$与$F_1$的力臂大小，根据杠杆平衡条件判断动力大小变化，判断选项D。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：当在A点施加竖直向上的动力$F_1$时，$F_1$的作用线竖直向上，支点O到该作用线的垂直距离等于OA的长度，即此时杠杆的动力臂为OA，该选项正确。
选项B：已知$OB=2BA$，则$OA=OB+BA=2BA+BA=3BA$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$F_1 × OA = G × OB$，代入数据：$F_1 × 3BA = 10N × 2BA$，解得$F_1=\frac{20}{3}N \approx 6.67N≠5N$，该选项错误。
选项C：若重物悬挂点B向O点移动，阻力臂$OB$变小，阻力$G$不变，动力臂$OA$不变。根据杠杆平衡条件$F_1=\frac{G × OB}{OA}$，$OB$减小则$F_1$应变小，该选项错误。
选项D：将$F_1$变为$F_2$时，$F_2$的力臂小于$F_1$的力臂（支点O到$F_2$作用线的垂直距离小于OA），阻力和阻力臂不变。根据杠杆平衡条件$F=\frac{G × OB}{L_{动}}$，动力臂变小，动力需变大，即$F_2＞F_1$，该选项错误。
综上，正确答案是A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆力臂定义、杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆的基本规律应用，核心是准确理解力臂的定义，熟练运用杠杆平衡条件分析力和力臂的变化关系，解题时需注意区分杠杆长度与力臂的不同，避免混淆。
【难度系数】
0.6
4. 如图，绕 O 点转动的杠杆处于静止状态，已知阻力 F₂以及动力臂 l₁，请在图中补全阻力臂 l₂以及动力 F₁。
答案
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合杠杆的五要素定义来逐步分析：
1. 阻力臂的定义是从支点到阻力作用线的垂直距离，因此首先要过支点O向阻力F₂的作用线作垂线，该垂线段即为阻力臂l₂；
2. 动力臂l₁是从支点到动力作用线的垂直距离，所以动力F₁的作用线必须与l₁垂直；同时阻力F₂会使杠杆绕O点顺时针转动，为使杠杆平衡，动力F₁需要使杠杆绕O点逆时针转动，据此确定动力的方向，最后在杠杆上画出动力F₁。
【解析】
1. 绘制阻力臂l₂：
过支点O作阻力F₂作用线的垂线段，用大括号标注该垂线段，并标记为$ l_2 $；
2. 绘制动力$ F_1 $：
在杠杆上找到动力作用点（即动力臂$ l_1 $远离支点O的一端对应的杠杆上的点），作垂直于$ l_1 $且斜向上的力（该力使杠杆逆时针转动，与阻力的转动效果相反），标注该力为$ F_1 $。
最终作图如下：
【答案】
补全阻力臂$ l_2 $和动力$ F_1 $的图如上述解析中的图示所示。
【知识点】
力臂的画法、杠杆动力的确定
【点评】
本题考查杠杆的基础作图，核心是理解“力臂是支点到力的作用线的垂直距离”这一定义，同时需要根据杠杆的转动效果判断动力的方向。作图时需注意垂线的规范性，以及力的方向要符合杠杆平衡的要求，是对杠杆五要素的基础考查。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要结合杠杆的五要素定义来逐步分析：
1. 阻力臂的定义是从支点到阻力作用线的垂直距离，因此首先要过支点O向阻力F₂的作用线作垂线，该垂线段即为阻力臂l₂；
2. 动力臂l₁是从支点到动力作用线的垂直距离，所以动力F₁的作用线必须与l₁垂直；同时阻力F₂会使杠杆绕O点顺时针转动，为使杠杆平衡，动力F₁需要使杠杆绕O点逆时针转动，据此确定动力的方向，最后在杠杆上画出动力F₁。
【解析】
1. 绘制阻力臂l₂：
过支点O作阻力F₂作用线的垂线段，用大括号标注该垂线段，并标记为$ l_2 $；
2. 绘制动力$ F_1 $：
在杠杆上找到动力作用点（即动力臂$ l_1 $远离支点O的一端对应的杠杆上的点），作垂直于$ l_1 $且斜向上的力（该力使杠杆逆时针转动，与阻力的转动效果相反），标注该力为$ F_1 $。
最终作图如下：
【答案】
补全阻力臂$ l_2 $和动力$ F_1 $的图如上述解析中的图示所示。
【知识点】
力臂的画法、杠杆动力的确定
【点评】
本题考查杠杆的基础作图，核心是理解“力臂是支点到力的作用线的垂直距离”这一定义，同时需要根据杠杆的转动效果判断动力的方向。作图时需注意垂线的规范性，以及力的方向要符合杠杆平衡的要求，是对杠杆五要素的基础考查。
【难度系数】
0.8
5. (2024·四川凉山州中考)在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)实验前，杠杆位置如甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节。
(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆左边 B 处挂 2 个相同的钩码(如图乙所示)，要使杠杆在水平位置平衡，他应在 A 处挂个相同的钩码。
(3)如图丙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉住杠杆，使杠杆仍然在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为N，将拉力的方向逐渐向右倾斜(如图丁所示)，仍使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将(选填“变大”“不变”或“变小”)。
(1)实验前，杠杆位置如甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节。
(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆左边 B 处挂 2 个相同的钩码(如图乙所示)，要使杠杆在水平位置平衡，他应在 A 处挂个相同的钩码。
(3)如图丙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉住杠杆，使杠杆仍然在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为N，将拉力的方向逐渐向右倾斜(如图丁所示)，仍使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将(选填“变大”“不变”或“变小”)。
答案
右
3
1.6
变大
3
1.6
变大
解析
【分析】
1. 第(1)问：实验前杠杆左端下沉、右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母需向杠杆上翘的一端（右端）调节，这样能让杠杆水平平衡，便于直接读取力臂大小。
2. 第(2)问：借助杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，设定每个钩码重力为$G$、每格长度为$L$，代入左右侧的力和力臂，计算A处所需钩码数量。
3. 第(3)问：先根据弹簧测力计的分度值读取示数；当拉力倾斜时，动力臂会缩短，在阻力和阻力臂不变的情况下，结合杠杆平衡条件分析动力的变化。
【解析】
(1) 实验前杠杆左端低、右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡，方便测量力臂。
(2) 设每个钩码重力为$G$，每个小格长度为$L$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，左侧力与力臂的乘积为$2G × 3L$，右侧A处力与力臂的乘积为$nG × 2L$，则：
$2G × 3L = nG × 2L$
解得$n=3$，即应在A处挂3个相同的钩码。
(3) 由丙图弹簧测力计的刻度可知，其分度值为0.2N，指针指向1.6N，故示数为$\boldsymbol{1.6N}$；当拉力向右倾斜时，拉力的力臂变小（动力臂小于竖直拉动时的力臂），阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，动力会变大，即弹簧测力计的示数变大。
【答案】
(1) 右
(2) 3
(3) 1.6；变大
【知识点】
杠杆的平衡条件；弹簧测力计读数；力臂的判断
【点评】
本题考查“探究杠杆的平衡条件”实验的操作与规律应用，需掌握杠杆平衡的调节方法、杠杆平衡条件的计算，以及力臂变化对动力的影响，同时要熟练掌握弹簧测力计的读数方法。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：实验前杠杆左端下沉、右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母需向杠杆上翘的一端（右端）调节，这样能让杠杆水平平衡，便于直接读取力臂大小。
2. 第(2)问：借助杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，设定每个钩码重力为$G$、每格长度为$L$，代入左右侧的力和力臂，计算A处所需钩码数量。
3. 第(3)问：先根据弹簧测力计的分度值读取示数；当拉力倾斜时，动力臂会缩短，在阻力和阻力臂不变的情况下，结合杠杆平衡条件分析动力的变化。
【解析】
(1) 实验前杠杆左端低、右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡，方便测量力臂。
(2) 设每个钩码重力为$G$，每个小格长度为$L$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，左侧力与力臂的乘积为$2G × 3L$，右侧A处力与力臂的乘积为$nG × 2L$，则：
$2G × 3L = nG × 2L$
解得$n=3$，即应在A处挂3个相同的钩码。
(3) 由丙图弹簧测力计的刻度可知，其分度值为0.2N，指针指向1.6N，故示数为$\boldsymbol{1.6N}$；当拉力向右倾斜时，拉力的力臂变小（动力臂小于竖直拉动时的力臂），阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，动力会变大，即弹簧测力计的示数变大。
【答案】
(1) 右
(2) 3
(3) 1.6；变大
【知识点】
杠杆的平衡条件；弹簧测力计读数；力臂的判断
【点评】
本题考查“探究杠杆的平衡条件”实验的操作与规律应用，需掌握杠杆平衡的调节方法、杠杆平衡条件的计算，以及力臂变化对动力的影响，同时要熟练掌握弹簧测力计的读数方法。
【难度系数】
0.7
