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6. 如图所示，用一个始终水平向右的力 F，把杠杆 OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力 F 的大小将()
A.变小
B.不变
C.变大
D.先变大后变小
A.变小
B.不变
C.变大
D.先变大后变小
答案
C
解析
【分析】
我们可以利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析力F的变化：
1. 确定阻力：阻力为物体的重力G，大小始终不变；
2. 分析阻力臂变化：将杠杆从图示位置拉至水平的过程中，阻力臂（支点O到重力作用线的垂直距离）逐渐变大；
3. 分析动力臂变化：动力F水平向右，动力臂（支点O到F作用线的垂直距离）逐渐变小；
4. 推导动力F的变化：根据$F=\frac{G · L_G}{L_F}$，G不变，$L_G$变大、$L_F$变小，因此F的大小会变大。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，设阻力为物体重力$G$（大小不变），动力为$F$，动力臂为$L_F$，阻力臂为$L_G$，则有：
$F · L_F = G · L_G$
变形可得：
$F=\frac{G · L_G}{L_F}$
在杠杆缓慢拉至水平的过程中：
阻力臂$L_G$（支点到重力作用线的垂直距离）逐渐增大；
动力臂$L_F$（支点到动力$F$作用线的垂直距离）逐渐减小；
由于$G$不变，分子$G · L_G$增大，分母$L_F$减小，因此动力$F$的大小逐渐变大。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂动态分析
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的动态应用，核心是准确理解力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），并判断拉动过程中动力臂、阻力臂的变化，结合平衡条件推导动力的变化，需要较强的动态分析能力。
【难度系数】
0.6
我们可以利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析力F的变化：
1. 确定阻力：阻力为物体的重力G，大小始终不变；
2. 分析阻力臂变化：将杠杆从图示位置拉至水平的过程中，阻力臂（支点O到重力作用线的垂直距离）逐渐变大；
3. 分析动力臂变化：动力F水平向右，动力臂（支点O到F作用线的垂直距离）逐渐变小；
4. 推导动力F的变化：根据$F=\frac{G · L_G}{L_F}$，G不变，$L_G$变大、$L_F$变小，因此F的大小会变大。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，设阻力为物体重力$G$（大小不变），动力为$F$，动力臂为$L_F$，阻力臂为$L_G$，则有：
$F · L_F = G · L_G$
变形可得：
$F=\frac{G · L_G}{L_F}$
在杠杆缓慢拉至水平的过程中：
阻力臂$L_G$（支点到重力作用线的垂直距离）逐渐增大；
动力臂$L_F$（支点到动力$F$作用线的垂直距离）逐渐减小；
由于$G$不变，分子$G · L_G$增大，分母$L_F$减小，因此动力$F$的大小逐渐变大。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂动态分析
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的动态应用，核心是准确理解力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），并判断拉动过程中动力臂、阻力臂的变化，结合平衡条件推导动力的变化，需要较强的动态分析能力。
【难度系数】
0.6
7. (2024·四川达州中考改编)如图所示，轻质木杆 AB 的 O 点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知 AB 是 OB 长度的 4 倍，AO 是 AC 长度的 3 倍。在轻质木杆的 B 点用细线竖直悬挂一边长为 10 cm 的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O 点左侧悬挂一可自由移动的质量为 2 kg 的物块乙。当物块乙悬挂在 A 点时，物块甲恰好对地面无压力，则甲所受的重力为N；当物块乙悬挂在 C 点时，物块甲对杠杆的拉力为N。(g 取 10 N/kg)
答案
60
40
40
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路如下：
1. 首先根据已知条件确定杠杆各段的长度关系，明确力臂；
2. 当乙在A点时，甲对地面无压力，说明B点受到的拉力等于甲的重力，此时利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合乙的重力和力臂关系，计算甲的重力；
3. 当乙在C点时，先根据AO与AC的长度关系确定OC的长度，再利用杠杆平衡条件计算B点受到的拉力，即甲对杠杆的拉力。
【解析】
1. 计算物块乙的重力：
$G_乙 = m_乙g = 2\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 20\,\mathrm{N}$
2. 求甲所受的重力：
已知$AB = 4OB$，则$AO = AB - OB = 4OB - OB = 3OB$，即$L_{AO}:L_{OB}=3:1$。
当乙在A点时，甲对地面无压力，说明杠杆B点受到的拉力$F_{B1}=G_甲$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$G_乙 × AO = G_甲 × OB$
代入$AO=3OB$，得：
$20\,\mathrm{N} × 3OB = G_甲 × OB$
解得$G_甲 = 60\,\mathrm{N}$
3. 求乙在C点时甲对杠杆的拉力：
已知$AO = 3AC$，则$AC = \frac{1}{3}AO$，所以$OC = AO - AC = AO - \frac{1}{3}AO = \frac{2}{3}AO$。
又因为$AO=3OB$，所以$OC = \frac{2}{3} × 3OB = 2OB$。
设此时甲对杠杆的拉力为$F_{B2}$，根据杠杆平衡条件：
$G_乙 × OC = F_{B2} × OB$
代入数据：
$20\,\mathrm{N} × 2OB = F_{B2} × OB$
解得$F_{B2} = 40\,\mathrm{N}$
【答案】
60；40
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题关键是根据题目给出的长度关系确定力臂，同时准确分析不同状态下杠杆B点受到的拉力大小，灵活运用杠杆平衡条件解决问题，注意轻质木杆重力不计，简化计算。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路如下：
1. 首先根据已知条件确定杠杆各段的长度关系，明确力臂；
2. 当乙在A点时，甲对地面无压力，说明B点受到的拉力等于甲的重力，此时利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合乙的重力和力臂关系，计算甲的重力；
3. 当乙在C点时，先根据AO与AC的长度关系确定OC的长度，再利用杠杆平衡条件计算B点受到的拉力，即甲对杠杆的拉力。
【解析】
1. 计算物块乙的重力：
$G_乙 = m_乙g = 2\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 20\,\mathrm{N}$
2. 求甲所受的重力：
已知$AB = 4OB$，则$AO = AB - OB = 4OB - OB = 3OB$，即$L_{AO}:L_{OB}=3:1$。
当乙在A点时，甲对地面无压力，说明杠杆B点受到的拉力$F_{B1}=G_甲$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$G_乙 × AO = G_甲 × OB$
代入$AO=3OB$，得：
$20\,\mathrm{N} × 3OB = G_甲 × OB$
解得$G_甲 = 60\,\mathrm{N}$
3. 求乙在C点时甲对杠杆的拉力：
已知$AO = 3AC$，则$AC = \frac{1}{3}AO$，所以$OC = AO - AC = AO - \frac{1}{3}AO = \frac{2}{3}AO$。
又因为$AO=3OB$，所以$OC = \frac{2}{3} × 3OB = 2OB$。
设此时甲对杠杆的拉力为$F_{B2}$，根据杠杆平衡条件：
$G_乙 × OC = F_{B2} × OB$
代入数据：
$20\,\mathrm{N} × 2OB = F_{B2} × OB$
解得$F_{B2} = 40\,\mathrm{N}$
【答案】
60；40
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题关键是根据题目给出的长度关系确定力臂，同时准确分析不同状态下杠杆B点受到的拉力大小，灵活运用杠杆平衡条件解决问题，注意轻质木杆重力不计，简化计算。
【难度系数】
0.6
