25. 学校组织暑期夏令营,联系了报价均为每人 200 元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是全部师生 7.5 折优惠;乙旅行社的优惠条件是可免去一位老师的费用,其余师生 8 折优惠.
(1)分别写出两家旅行社所需的费用 y(元)与师生人数 x 的函数关系式;
(2)请你通过计算判断学校应选择哪家旅行社.

25. 解: (1) $ y _ { \text { 甲 } } = 200 × 0.75 x = 150 x $. $ y _ { \text { 乙 } } = 200 × 0.8 ( x - 1 ) = 160 x - 160 $. (2)分三种情况讨论: ① $ 150 x ＜ 160 x - 160 $, 解得 $ x ＞ 16 . \therefore $ 当 $ x ＞ 16 $ 时, 选择甲旅行社的费用少. ② $ 150 x = 160 x - 160 $, 解得 $ x = 16 . \therefore $ 当 $ x = 16 $ 时, 选择两家旅行社的费用相同. ③ $ 150 x ＞ 160 x - 160 $, 解得 $ x ＜ 16 . \therefore $ 当 $ x ＜ 16 $ 时, 选择乙旅行社的费用少. 综上所述, 当 $ x ＜ 16 $ 时, 选择乙旅行社的费用少; 当 $ x = 16 $ 时, 选择两家旅行社的费用相同; 当 $ x ＞ 16 $ 时, 选择甲旅行社的费用少.

26. 如图①,用硬纸板剪一个平行四边形ABCD,找到对角线的交点 O,用大头针在点 O 处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定,并使细木条可以绕点 O 转动,拨动细木条,可随意停留在任意位置.

(1)木条把平行四边形 ABCD 分成了两部分,在拨动细木条的过程中,两部分的面积是不是始终相等? 答: .(填“是”或“不是”)
(2)如图②,木条与$□ ABCD$的边 AD,BC 相交于点 E,F.
①请判断 OE 与 OF 是不是始终相等,并说明理由.
②以 A,E,C,F 为顶点的四边形是平行四边形吗? 为什么?

26. 解: (1)是 (2)① OE 与 OF 始终相等. 理由如下: $ \because $ 四边形 ABCD 是平行四边形, $ \therefore A D // B C , O A = O C . \therefore \angle O A E = \angle O C F $. 在 $ \triangle A O E $ 和 $ \triangle C O F $ 中, $ \left\{ \begin{array} { l } { \angle A O E = \angle C O F , } \\ { O A = O C , } \\ { \angle O A E = \angle O C F , } \end{array} \right. $ $ \therefore \triangle A O E \cong \triangle C O F ( A S A ) $. $ \therefore O E = O F $. ②以 A,E,C,F 为顶点的四边形是平
行四边形. 理由如下: $ \because $ 四边形 ABCD 是平行四边形, $ \therefore O A = O C $. 由 ① 可知, $ O E = O F . \therefore $ 四边形 AECF 是平行四边形.