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1.某商场进行促销活动，将标价为120元的衬衫打八折出售仍可获利20%，设一件这种衬衫的进价为x元，根据题意，可列方程为（
A.$(120 - x) × 0.8 - x = 20\%x$
B.$(120 - x) × 0.8 = x - 20\%$
C.$120 × 0.8 = x + 20\%x$
D.$120 × 0.8 - x = 20\%$
C
）A.$(120 - x) × 0.8 - x = 20\%x$
B.$(120 - x) × 0.8 = x - 20\%$
C.$120 × 0.8 = x + 20\%x$
D.$120 × 0.8 - x = 20\%$
答案
1. C
解析
【分析】
这是一道销售类的一元一次方程列方程题，解题时先明确销售问题的核心等量关系：实际售价=进价+利润。第一步先求实际售价：衬衫标价120元，打八折出售，实际售价就是标价乘折扣，即120×0.8；第二步分析利润：获利20%是相对于进价x而言的，所以利润为20%x，因此售价也可以表示为进价加利润，即x+20%x；第三步让两个表示售价的式子相等就能得到方程，再对应选项判断即可。
【解析】
首先计算衬衫的实际售价：打八折后的售价为 $120 × 0.8$ 元。
已知进价为x元，获利20%，则利润为 $20\%x$ 元，根据“售价=进价+利润”的等量关系，可列方程：
$120 × 0.8 = x + 20\%x$
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程应用；销售利润计算；打折问题
【点评】
本题属于销售类基础应用题，解题的关键是找准售价、进价、利润率之间的等量关系，这类题型是方程应用的常见考法，熟练掌握核心公式就能快速解题。
【难度系数】
0.8
这是一道销售类的一元一次方程列方程题，解题时先明确销售问题的核心等量关系：实际售价=进价+利润。第一步先求实际售价：衬衫标价120元，打八折出售，实际售价就是标价乘折扣，即120×0.8；第二步分析利润：获利20%是相对于进价x而言的，所以利润为20%x，因此售价也可以表示为进价加利润，即x+20%x；第三步让两个表示售价的式子相等就能得到方程，再对应选项判断即可。
【解析】
首先计算衬衫的实际售价：打八折后的售价为 $120 × 0.8$ 元。
已知进价为x元，获利20%，则利润为 $20\%x$ 元，根据“售价=进价+利润”的等量关系，可列方程：
$120 × 0.8 = x + 20\%x$
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程应用；销售利润计算；打折问题
【点评】
本题属于销售类基础应用题，解题的关键是找准售价、进价、利润率之间的等量关系，这类题型是方程应用的常见考法，熟练掌握核心公式就能快速解题。
【难度系数】
0.8
2.足球比赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支球队进行了20场比赛,负了5场,共得35分,那么这支球队胜的场数为 (
A.8
B.9
C.10
D.11
C
)A.8
B.9
C.10
D.11
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先梳理题目已知条件：总比赛场数20场，负5场，总积分35分，胜一场积3分、平一场积1分、负一场积0分。第一步先排除负场的影响，计算出胜场和平场的总场数；第二步设胜场数为未知数，用含未知数的式子表示平场数；第三步根据“总积分=胜场积分+平场积分”的等量关系列一元一次方程，最后解方程即可得到胜场数。
【解析】
首先计算胜场和平场的总场数：$20 - 5 = 15$（场）
设这支球队胜了$x$场，则平的场数为$(15 - x)$场。
根据积分规则和总得分列方程：
$3x + 1×(15 - x) = 35$
展开计算：
$3x + 15 - x = 35$
合并同类项：
$2x + 15 = 35$
移项计算：
$2x = 35 - 15 = 20$
解得：$x = 10$
即这支球队胜的场数为10场。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 比赛积分计算
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，解题的核心是找准胜场、平场的数量关系以及积分的等量关系，排除负场的干扰后即可快速列方程求解，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先梳理题目已知条件：总比赛场数20场，负5场，总积分35分，胜一场积3分、平一场积1分、负一场积0分。第一步先排除负场的影响，计算出胜场和平场的总场数；第二步设胜场数为未知数，用含未知数的式子表示平场数；第三步根据“总积分=胜场积分+平场积分”的等量关系列一元一次方程，最后解方程即可得到胜场数。
【解析】
首先计算胜场和平场的总场数：$20 - 5 = 15$（场）
设这支球队胜了$x$场，则平的场数为$(15 - x)$场。
根据积分规则和总得分列方程：
$3x + 1×(15 - x) = 35$
展开计算：
$3x + 15 - x = 35$
合并同类项：
$2x + 15 = 35$
移项计算：
$2x = 35 - 15 = 20$
解得：$x = 10$
即这支球队胜的场数为10场。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 比赛积分计算
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，解题的核心是找准胜场、平场的数量关系以及积分的等量关系，排除负场的干扰后即可快速列方程求解，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.8
3.某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件
15
元.答案
3. 15
解析
【分析】
这是销售类的一元一次方程应用题，解题时首先要明确销售问题的核心等量关系：利润=售价-进价，同时理解“打八折”的含义是售价等于标价的80%（即0.8倍）。我们可以先设标价为未知数，结合已知条件把售价用含未知数的式子表示，再代入等量关系列方程求解即可。
【解析】
设该商品的标价为每件$x$元。
按标价打八折后的售价为$0.8x$元，已知进价为10元，每件获利2元，根据“利润=售价-进价”列方程：
$0.8x - 10 = 2$
移项得：$0.8x = 2 + 10$
合并同类项得：$0.8x = 12$
系数化为1得：$x = 12÷0.8 = 15$
【答案】
15
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润问题
【点评】
本题属于基础应用题，解题关键是熟练掌握销售问题中售价、进价、利润、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程求解即可。
【难度系数】
0.9
这是销售类的一元一次方程应用题，解题时首先要明确销售问题的核心等量关系：利润=售价-进价，同时理解“打八折”的含义是售价等于标价的80%（即0.8倍）。我们可以先设标价为未知数，结合已知条件把售价用含未知数的式子表示，再代入等量关系列方程求解即可。
【解析】
设该商品的标价为每件$x$元。
按标价打八折后的售价为$0.8x$元，已知进价为10元，每件获利2元，根据“利润=售价-进价”列方程：
$0.8x - 10 = 2$
移项得：$0.8x = 2 + 10$
合并同类项得：$0.8x = 12$
系数化为1得：$x = 12÷0.8 = 15$
【答案】
15
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润问题
【点评】
本题属于基础应用题，解题关键是熟练掌握销售问题中售价、进价、利润、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程求解即可。
【难度系数】
0.9
4.某市举办足球比赛,每队均需赛34场,其中胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队在这次比赛中一场未负,共得70分,这个队在这次比赛中,胜了
18
场,平了16
场.答案
4. 18 16
解析
【分析】
解题思路：首先梳理题干已知条件：①每队共赛34场，该队一场未负，因此比赛结果只有胜、平两种；②胜一场得3分，平一场得1分，总得分70分。我们可以用一元一次方程求解：先设胜场数为未知数，用总场次减去胜场数表示平场数，再根据“胜场总得分+平场总得分=70分”的等量关系列方程，最后解方程即可得到答案。
【解析】
解：设这个队胜了$x$场，因为一场未负，所以平了$(34-x)$场。
根据总得分列方程：
$3x + 1×(34-x) = 70$
展开化简：
$3x + 34 - x = 70$
合并同类项：
$2x + 34 = 70$
移项计算：
$2x = 70 - 34$
$2x = 36$
解得：$x=18$
平场的场次为：$34-18=16$（场）
验证：胜18场得分$18×3=54$分，平16场得分$16×1=16$分，总得分$54+16=70$分，符合题意。
【答案】
18；16
【知识点】
一元一次方程的应用；比赛积分问题
【点评】
本题是典型的积分类应用题，解题关键是准确提取题干中的等量关系，结合限定条件简化变量后列方程计算，整体逻辑清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先梳理题干已知条件：①每队共赛34场，该队一场未负，因此比赛结果只有胜、平两种；②胜一场得3分，平一场得1分，总得分70分。我们可以用一元一次方程求解：先设胜场数为未知数，用总场次减去胜场数表示平场数，再根据“胜场总得分+平场总得分=70分”的等量关系列方程，最后解方程即可得到答案。
【解析】
解：设这个队胜了$x$场，因为一场未负，所以平了$(34-x)$场。
根据总得分列方程：
$3x + 1×(34-x) = 70$
展开化简：
$3x + 34 - x = 70$
合并同类项：
$2x + 34 = 70$
移项计算：
$2x = 70 - 34$
$2x = 36$
解得：$x=18$
平场的场次为：$34-18=16$（场）
验证：胜18场得分$18×3=54$分，平16场得分$16×1=16$分，总得分$54+16=70$分，符合题意。
【答案】
18；16
【知识点】
一元一次方程的应用；比赛积分问题
【点评】
本题是典型的积分类应用题，解题关键是准确提取题干中的等量关系，结合限定条件简化变量后列方程计算，整体逻辑清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
5.公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：
方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每销售一件产品获得推销费5元；
方案二：不付底薪，每销售一件产品获得推销费10元.
(1)推销50件产品时，选择哪种方案获得的工资多？
(2)推销多少件产品时，两种方案获得的工资一样多？
方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每销售一件产品获得推销费5元；
方案二：不付底薪，每销售一件产品获得推销费10元.
(1)推销50件产品时，选择哪种方案获得的工资多？
(2)推销多少件产品时，两种方案获得的工资一样多？
答案
5.解:(1)选择方案二获得的工资多.
(2)推销40件产品时,两种方案获得的工资一样多.
(2)推销40件产品时,两种方案获得的工资一样多.
解析
【分析】
(1)要判断推销50件产品时哪种方案工资更高，只需根据两种方案的工资计算规则，分别算出推销50件时对应的工资，再比较两者大小即可得出结论。
(2)要找两种方案工资相等时的推销件数，可设推销件数为未知数x，先用含x的代数式分别表示两种方案的工资，再根据“两种方案工资相等”的等量关系列一元一次方程，求解方程就能得到所求的件数。
【解析】
(1)分别计算推销50件时两种方案的工资：
方案一工资 = 底薪 + 单件推销费×推销件数 = $200 + 5×50 = 200+250 = 450$（元）
方案二工资 = 单件推销费×推销件数 = $10×50 = 500$（元）
因为$500＞450$，所以推销50件时选择方案二获得的工资多。
(2)设推销$x$件产品时，两种方案获得的工资一样多。
此时方案一工资为$(200+5x)$元，方案二工资为$10x$元，根据题意列方程：
$200 + 5x = 10x$
移项得：$10x - 5x = 200$
合并同类项得：$5x = 200$
系数化为1得：$x = 40$
即推销40件产品时，两种方案获得的工资一样多。
【答案】
(1)选择方案二获得的工资多.
(2)推销40件产品时,两种方案获得的工资一样多.
【知识点】
代数式求值，一元一次方程的应用，方案选择问题
【点评】
本题结合生活中常见的薪资方案选择场景出题，既考查了基础的代数式计算、大小比较能力，也考查了利用方程思想解决实际等量关系问题的能力，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
(1)要判断推销50件产品时哪种方案工资更高，只需根据两种方案的工资计算规则，分别算出推销50件时对应的工资，再比较两者大小即可得出结论。
(2)要找两种方案工资相等时的推销件数，可设推销件数为未知数x，先用含x的代数式分别表示两种方案的工资，再根据“两种方案工资相等”的等量关系列一元一次方程，求解方程就能得到所求的件数。
【解析】
(1)分别计算推销50件时两种方案的工资：
方案一工资 = 底薪 + 单件推销费×推销件数 = $200 + 5×50 = 200+250 = 450$（元）
方案二工资 = 单件推销费×推销件数 = $10×50 = 500$（元）
因为$500＞450$，所以推销50件时选择方案二获得的工资多。
(2)设推销$x$件产品时，两种方案获得的工资一样多。
此时方案一工资为$(200+5x)$元，方案二工资为$10x$元，根据题意列方程：
$200 + 5x = 10x$
移项得：$10x - 5x = 200$
合并同类项得：$5x = 200$
系数化为1得：$x = 40$
即推销40件产品时，两种方案获得的工资一样多。
【答案】
(1)选择方案二获得的工资多.
(2)推销40件产品时,两种方案获得的工资一样多.
【知识点】
代数式求值，一元一次方程的应用，方案选择问题
【点评】
本题结合生活中常见的薪资方案选择场景出题，既考查了基础的代数式计算、大小比较能力，也考查了利用方程思想解决实际等量关系问题的能力，贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
